蘇教版必修4高中數學223向量的數乘練習含解析(編輯修改稿)
2025-01-10 10:15 本頁面
【文章內容簡介】 nAC→ ， 則 m＋ n＝ ________． 解析： 如圖 ， BE→ ＝ AE→ － AB→ ＝ 12AD→ － AB→ ＝ 12(AB→ ＋ BD→ )－ AB→ ＝－ 12AB→ ＋ 12BD→ ＝－ 12AB→ ＋ 14BC→ ＝－ 12AB→ ＋ 14(AC→ － AB→ ) ＝－ 34AB→ ＋ 14AC→ . ∴ m＝－ 34， n＝ 14. ∴ m＋ n＝ － 12. 答案： － 12 4． 已知向量 a＝ e1－ 2e2， b＝ 2e1＋ e2， 其中 e1， e2不共線 ， 則 a＋ b與 c＝ 6e1－ 2e2的關系是 ________． 答案： 共線 5． 若 a， b是已知向量 ， 且 13(3a－ 2c)＋ 4??? ???14c－ b ＋ a＋ 6b＝ 0， 則 c＝ ________． 答案： － 6(a＋ b) 6． 已知向量 a、 b 不共線 ， 實數 x、 y 滿足等式 5xa＋ (8－ y)b＝ 4xb＋ 3(y＋ 9)a， 則 x＝ _______， y＝ _______． 答案： 3 － 4 7． 已知平面上不共線的四點 O， A， B， C， 若 OA→ － 2 015OB→ ＋ 2 014OC→ ＝ 0， 則 |AB→ ||BC→ |＝ ________． 答案： 2021 8． 化簡： 76??? ???12a＋ 37??? ???b＋ 76a － 12??? ???（ 3a＋ 2b）－ 23a－ b ＝ ________． 答案： 0 9． 已知 OA→ ＝ a， OB→ ＝ b， C為 AB→ 上距 A較近的一個三等分點 ， D為 CB→ 上距 C較近的一個三等分點 ， 則用 a， b表示 OD→ 的表達式為 OD→ ＝ ________． 答案： 4a＋ 5b9 能 力 升 級 10． 已知 O， A， B是平面上的三個點 ， 直線 AB上有一點 C， 滿足 2AC→ ＋ CB→ ＝ 0， 則 OC→ ＝ ( ) A． 2OA→ － OB→ B． － OA→ ＋ 2OB→ → － 13OB→ D． － 13OA→ ＋ 23OB→ 答案： A 11． 已知向量 a、 b， 且 AB→ ＝ a＋ 2b， BC→ ＝－ 5a＋ 6b， CD→ ＝ 7a－ 2b， 則一定共線的三點是( ) A． A、 B、 D B． A、 B、 C C． B、 C、 D D． A、 C、 D 解析： ∵ AB→ ＝ a＋ 2b， BD→ ＝ BC→ ＋ CD→ ＝ 2a＋ 4b＝ 2AB→ ， ∴ A、 B、 D三點共線． 答案： A 12． 向量 OA→ ＝ a， OB→ ＝ b， a、 b不共線 ， 則 ∠ AOB 的平分線 OM→ 可表示為 ( ) A. a|a|＋ b|a| B. a＋ b|a＋ b| C.|b|a－ |a|b|a|＋ |
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