蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)32復(fù)數(shù)的四則運算同步檢測(編輯修改稿)
2025-01-10 09:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??? m＝ 2n＝ 1 ，故 m＋ ni＝ 2＋ i. 答案 2＋ i 9．若 z1＝ 1＋ i， z1z 2＝ 2，則 z2＝ ________. 解析 ∵ z1z 2＝ 2， z1＝ 1＋ i， ∴ z 2＝ 21＋ i＝ 2?1－ i??1＋ i??1－ i?＝ 1－ i， ∴ z2＝ 1＋ i. 答案 1＋ i 10．已知 1＋ 2i是方程 x2－ mx＋ 2n＝ 0 的一個根 (m， n∈ R)，則 m＋ n＝ ________. 解析 將 x＝ 1＋ 2i代入方程 x2－ mx＋ 2n＝ 0，有 (1＋ 2i)2－ m(1＋ 2i)＋ 2n＝ 0， 即 (－ 3－ m＋ 2n)＋ (4－ 2m)i＝ 0. 由復(fù)數(shù)相等的充要條件，得 ????? － 3－ m＋ 2n＝ 0，4－ 2m＝ 0. 解得 ????? n＝ 52，m＝ 2. 故 m＋ n＝ 2＋ 52＝ 92. 答案 92 11．已知復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)為 z ，且 zz － 3iz＝ 101－ 3i，求 z. 解 設(shè) z＝ x＋ yi(x， y∈ R)，則 z ＝ x－ yi，由已知，得 (x＋ yi)(x－ yi)－ 3i(x＋ yi)＝ 101－ 3i，
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