【文章內容簡介】 關系，求這兩個數(shù)。學習例1：甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？分析與解答:上圖把乙班的圖書本數(shù)看作1倍，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，“甲班的圖書比乙班多80本”，即2倍與80本相對應，可以理解為2倍是80本，、乙班各有圖書多少本。解：①乙班的本數(shù)： 80247。（31）=40（本）②甲班的本數(shù)： 403=120（本）或40＋80=120（本）。驗算：12040＝80（本）120247。40=3（倍）答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。學習例2：菜站運來的白菜是蘿卜的3倍，賣出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運來的白菜和蘿卜各是多少千克？分析與解答：這樣想： 根據(jù)“菜站運來的白萊是蘿卜的3倍”應把運來的蘿卜的重量看作1倍；“賣出白菜1800千克，蘿卜300千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相等”，說明運來的白菜比蘿卜多1800300=1500（千克）.從上圖中清楚地看到這個重量相當于蘿卜重量的31=2（倍），這樣就可以先求出運來的蘿卜是多少千克，再求運來的白菜是多少千克。解：①運來蘿卜：（1800300）247。（31）=750（千克）②運來白菜： 7503=2250（千克）驗算：22501800=450（千克）（白菜剩下部分）750300=450（千克）（蘿卜剩下部分）答：菜站運來白菜2250千克，蘿卜750千克。學習例3：有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？分析與解答：上圖，兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，而12+14=26（米），當從第一根截去12米后剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了。解：①第一根截去12米剩下的長度：（12+14）247。（31）＝13（米）②兩根繩子原來的長度：13＋12＝25（米）答：兩根繩子原來各長25米。自己進行驗算，：，也就是較小的數(shù)，再求幾倍數(shù)。解題規(guī)律：差247。倍數(shù)的差=1倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)幾倍=幾倍的數(shù)（較大的數(shù)）或：較小的數(shù)+差=較大的數(shù)。學習例4：三（1）班與三（2），三（1）班又買來新書74本，三（2）班從本班原書中拿出96本送給一年級小同學，這時，三（1）班圖書是三（2）班的3倍，求兩班原有圖書各多少本？分析與解答：（1）班又買新書74本，即增加了74本；三（2）班從本班原有圖書中取出96本送給一年級同學，另一個班減少，這樣兩個班圖書就相差96+74＝170（本），也就是三（1）班比三（2）（1）班現(xiàn)有圖書是三（2）班圖書的3倍，可見這170本圖書就相當于三（2）班所剩圖書的31=2倍，三（2）班所剩圖書本數(shù)就可以求出來了，隨之原有圖書本數(shù)也就求出來了（見上圖）。解：①后來三（1）班比三（2）班圖書多多少本？74＋96=170（本）②三（2）班剩下的圖書是多少本？170247。（31）=85（本）③三（2）班原有圖書多少本？85＋96=181（本）（兩個班原有圖書一樣多）綜合算式：（74＋96）247。（31）＋96 ＝170247。2+96 ＝85＋96 =181（本）驗算：181+74=255（本）18196=85（本）255247。85=3（倍）答：兩班原來各有圖書181本。習題：，又知大象的重量是一頭牛的10倍，一只大象和一頭牛的重量各是多少千克？，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？作業(yè)：，第一塊長74米，第二塊長50米，兩塊布各剪去同樣長的一塊布后，剩下的第一塊米數(shù)是第二塊的3倍，問每塊布各剪去多少米？、乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調30人到乙校去，這時乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？第三篇：差倍問題教案Abc暑期奧數(shù)班課程安排第三講 差倍問題教學目標： 進一步掌握運用畫圖線的方法表示差倍關系中的兩個量。比較和倍問題的階梯方法的基礎上，熟練掌握解答差倍問題的方法，理解和倍問題中各個量之間的關系。教學重點：運用畫圖線的方法，準確分析差倍關系中各量之間的關系。教學難點：能夠理解差倍應用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量得關系。教學過程：前面講了應用線段圖分析“和倍”應用題，這種方法使分析的問題具體、形象，“和倍”問題有相似之處的“差倍”應用題。“差倍問題”就是已知兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)。例1：甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？分析與解答:上圖把乙班的圖書本數(shù)看作1倍，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，“甲班的圖書比乙班多80本”，即2倍與80本相對應，可以理解為2倍是80本，、乙班各有圖書多少本。解：①乙班的本數(shù)： 80247。（31）=40（本）②甲班的本數(shù)： 403=120（本）或40＋80=120（本）。驗算：12040＝80（本）120247。40=3（倍）答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。，蘿卜的重量比青菜的3倍多200千克。.蘿卜青菜各有多少千克?例2：菜站運來的白菜是蘿卜的3倍，賣出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運來的白菜和蘿卜各是多少千克？分析與解答：這樣想： 根據(jù)“菜站運來的白萊是蘿卜的3倍”應把運來的蘿卜的重量看作1倍；“賣出白菜1800千克，蘿卜300千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相等”，說明運來的白菜比蘿卜多1800300=1500（千克）.從上圖中清楚地看到這個重量相當于蘿卜重量的31=2（倍），這樣就可以Abc暑期奧數(shù)班課程安排先求出運來的蘿卜是多少千克，再求運來的白菜是多少千克。解：①運來蘿卜：（1800300）247。（31）=750（千克）②運來白菜： 7503=2250（千克）驗算：22501800=450（千克）（白