【正文】 兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào)30人到乙校去，這時(shí)乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？第四篇：差倍問題,習(xí)題課教案教學(xué)內(nèi)容：差倍問題教學(xué)目標(biāo)：幫助學(xué)生掌握解決差倍問題的技巧體會(huì)數(shù)學(xué)問題解決的策略的靈活性，體會(huì)解題技巧對(duì)提高解題速度的重要性培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和抽象概括能力教學(xué)重難點(diǎn)：培養(yǎng)用多種方法解決問題時(shí)的一般規(guī)律，并學(xué)會(huì)抽象出解決同類問題的一般規(guī)律。（ppt顯示１、母親節(jié)到了，小紅買了康乃馨和一些蘭花送給媽媽，小紅買的康乃馨是蘭花的３倍，康乃馨比蘭花多６朵，小紅買了康乃馨和蘭花各多少朵？）師：同學(xué)們你們從這個(gè)問題中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：康乃馨是蘭花的３倍，康乃馨比蘭花多６朵（板書學(xué)生找出的數(shù)學(xué)信息）師：它要求我們求出來(lái)的是什么？ 生：康乃馨和蘭花各多少朵（板書）師：現(xiàn)在我想用數(shù)學(xué)方式將我們找出的數(shù)學(xué)信息表示出來(lái)，你們想想可以借助什么來(lái)表示?誰(shuí)來(lái)說說你的想法？生：可以用線段圖來(lái)表示 師：他說用我們之前學(xué)過的線段圖來(lái)表示，那該怎么表示呢？我要請(qǐng)另外的同學(xué)幫我們表示出來(lái)誰(shuí)能夠幫我們用線段把康乃馨和蘭花都表示出來(lái)（板書：康乃馨蘭花）學(xué)生上臺(tái)表示師：你們都是這樣表示的嗎？現(xiàn)在誰(shuí)告訴我我們表示的是哪條信息？生：康乃馨是蘭花的３倍師：那還有另外的一條信息該怎么表示？你們看老師是怎么表示的（板書），我這樣表示對(duì)嗎？ 生：對(duì)師：誰(shuí)能說說我這樣畫的理由是什么？ 生：師：你的表達(dá)真清楚，你們都聽清楚了了嗎？老師首先把康乃馨中和蘭花一樣多的排開剩下的就是康乃馨比蘭花部分多少朵？ 生：6朵師：現(xiàn)在這樣表示出來(lái)同學(xué)們你們知道怎么解決這個(gè)問題，你可以求出康乃馨，蘭花的朵數(shù)了嗎？現(xiàn)在動(dòng)筆在下面做一做，看看你能想出多少種不同的做法？開始（2分鐘，下去指導(dǎo)）師：你來(lái)告訴我你的答案，你是怎么做的 生：師：答案對(duì)嗎？你把你的解題過程寫在黑板上有和他不一樣做法的嗎？也請(qǐng)你把解體過程寫在黑板上 教師分析兩個(gè)同學(xué)的解題方法師：我們剛剛用了兩種不同解題方法，都得到了我們的想要的答案，我們看下一個(gè)題目(２、小麗也買了一些花給媽媽，小麗買的花是小紅的４倍，小紅買的花比小麗買的花少３６朵，小麗和小紅各買了多少多花？)一起大聲的把題目讀出來(lái)，這個(gè)問題，你們能找出多少種不同的解決方案？開始師：你想出了多少種不同的方案？ 生：兩種師：你把他列在黑板上，有沒有人想出別的方法，有誰(shuí)能上來(lái)補(bǔ)充一下嗎？師：加上之前我們說的那兩種方法，老師想出了四種方法，我們一起來(lái)看看第三種方法和第四種方法是什么樣的吧 師：這四種方法都得出來(lái)同一個(gè)答案師：在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多問題的解決方式往往不知一種，從不同的角度思考問題會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)同學(xué)們你們應(yīng)該學(xué)會(huì)用發(fā)散的眼光去分析問題，從不同的角度思考問題，并能用你們的聰明才智找到最簡(jiǎn)單的最合適的解決辦法，而且能用這種方法去解決我們遇到的同一類問題。（板書差倍問題）今天我們看到的題目都屬于差倍問題，經(jīng)過前人的經(jīng)驗(yàn)，他們找出了解決差倍問題的一般思路，我們一起來(lái)看到XX同學(xué)的解題步驟，你們知道這個(gè)這個(gè)2代表什么嗎？生：兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)差師：對(duì)，這個(gè)2應(yīng)該是由31得到的，也就是康乃馨的3份減去蘭花的一份，得到他們的份數(shù)差（板書：倍數(shù)1）師：6代表的是生：兩數(shù)的差（板書：兩數(shù)差247。（倍數(shù)1）=較小數(shù)—一份數(shù)）生：用一份數(shù)倍數(shù)得到較大的那個(gè)數(shù)，也就是我們之前說的幾份數(shù)（一份數(shù)倍數(shù)=較大數(shù)幾份數(shù)）師：這就是差倍問題的一般解題步驟，同學(xué)們你們學(xué)會(huì)了嗎？師：下面我們我去測(cè)試一下看看大家都掌握的怎么樣？（PPT展示：１飼養(yǎng)場(chǎng)里養(yǎng)的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只數(shù)是灰兔的5倍。（甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧若干噸，甲倉(cāng)存糧的噸數(shù)是乙的3倍。甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧多少噸）師：這個(gè)題可比之前的題復(fù)雜些，這個(gè)題和我們的差倍問題有點(diǎn)不一樣，沒有直接告訴我們他們之間的差，想想你們能做出來(lái)？要敢于接受老師的挑戰(zhàn)哦，現(xiàn)在動(dòng)手試一試吧 師：現(xiàn)在誰(shuí)做出來(lái)了（分情況如果有同學(xué)會(huì)做，請(qǐng)同學(xué)上來(lái)分享解題步驟，如果沒有人會(huì)，教師講解知道）師：他告訴我們甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)的倍數(shù)關(guān)系，如果知道他們之間的差，那就好辦了，我們就可以直接用解決差倍問題的方法來(lái)求解，同學(xué)們想想怎樣可以得到甲乙糧倉(cāng)的差呢？ 師：誰(shuí)有想法？生：甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)相差２００噸糧食 師：你能向大家解釋為什么是２００噸嗎？ 生：（教師邊引導(dǎo)學(xué)生）師：你們聽懂他的意思了嗎？ 生：聽懂了師：現(xiàn)在你們能快速告訴我甲乙糧倉(cāng)的糧食各是多少嗎？ 生：師：這種類型的問題也屬于差倍問題，他沒有直接告訴我們兩數(shù)的差但通過觀察可以求出他們的差，把他轉(zhuǎn)化為差倍問題來(lái)解決師：同學(xué)們，經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，你們都學(xué)到了什么？（學(xué)生回答）師：我們認(rèn)識(shí)了什么是差倍問題，顧名思義就是告訴我們兩個(gè)數(shù)的差和他們的倍數(shù)關(guān)系，分別求這兩個(gè)數(shù)，這就是差倍問題，我們學(xué)習(xí)差倍問題的一般解題步驟，其實(shí)在我們數(shù)學(xué)解題過程中，類似于差倍問題的還有很多，需要同學(xué)多多的去發(fā)現(xiàn)去總結(jié)規(guī)律，你們?cè)敢猱?dāng)一個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的小小數(shù)學(xué)家嗎？生？愿意師：今天的課到此結(jié)束，下課。（倍數(shù)1）=較小數(shù)—一份數(shù)一份數(shù)倍數(shù)=較大數(shù)幾份數(shù)第五篇：差倍問題1差倍問題許多同學(xué)都覺得應(yīng)用題很難，有時(shí)候傷透了腦筋不知從何下手，為什么應(yīng)用題會(huì)比較難呢？因?yàn)閼?yīng)用題的條件和問題千變?nèi)f化，有時(shí)候數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜，解題方法也是變化摸測(cè)。要正確解答應(yīng)用題要遵循下面幾個(gè)步驟（1）審題（2）分析數(shù)量關(guān)系（3）列式（4）檢驗(yàn)，做答 例1，哥哥的圖書本數(shù)比弟弟多80本，哥哥的圖書本數(shù)是弟弟的三倍，哥哥和弟弟各有圖書多少本。審題就是弄清題意，通過讀題，弄清題意，通過讀題必須弄董題目中的名詞素語(yǔ)和關(guān)鍵詞語(yǔ)的意思，找出已知條件和要求的問題。哥哥的圖書本數(shù)是弟弟的三倍 我們要想到這是告訴我們兩數(shù)的倍數(shù)并且把弟弟的書看成一倍，要求的是哥哥和弟弟各有圖書多少本。做過程。（倍數(shù)1）=1倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)）例2，有父子二人，父親48歲，兒子20歲，問幾年以后，父親的年齡正好是兒子的2倍？ 例2這道題就是用的差倍問題，可以先求出兩個(gè)人的齡