【正文】 乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào)30人到乙校去，這時(shí)乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？第三篇：差倍問(wèn)題教案Abc暑期奧數(shù)班課程安排第三講 差倍問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步掌握運(yùn)用畫圖線的方法表示差倍關(guān)系中的兩個(gè)量。（31）=40（本）②甲班的本數(shù)： 403=120（本）或40＋80=120（本）。學(xué)校買來(lái)的排球和足球各有多少個(gè)？，如果甲倉(cāng)取出80噸運(yùn)到乙倉(cāng)，甲、乙兩倉(cāng)存糧噸數(shù)正好相等。倍數(shù)的差=1倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)幾倍=幾倍的數(shù)（較大的數(shù)）或：較小的數(shù)+差=較大的數(shù)。，如果白色粉筆和彩色粉筆各購(gòu)進(jìn)12盒，那么白粉筆的盒數(shù)是彩色粉筆的3倍。（倍數(shù)1）=較小數(shù)—一份數(shù)）生：用一份數(shù)倍數(shù)得到較大的那個(gè)數(shù)，也就是我們之前說(shuō)的幾份數(shù)（一份數(shù)倍數(shù)=較大數(shù)幾份數(shù)）師：這就是差倍問(wèn)題的一般解題步驟，同學(xué)們你們學(xué)會(huì)了嗎？師：下面我們我去測(cè)試一下看看大家都掌握的怎么樣？（PPT展示：１飼養(yǎng)場(chǎng)里養(yǎng)的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只數(shù)是灰兔的5倍。要正確解答應(yīng)用題要遵循下面幾個(gè)步驟（1）審題（2）分析數(shù)量關(guān)系（3）列式（4）檢驗(yàn)，做答 例1，哥哥的圖書本數(shù)比弟弟多80本，哥哥的圖書本數(shù)是弟弟的三倍，哥哥和弟弟各有圖書多少本。（倍數(shù)1）=1倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)）例2，有父子二人，父親48歲，兒子20歲，問(wèn)幾年以后，父親的年齡正好是兒子的2倍？ 例2這道題就是用的差倍問(wèn)題，可以先求出兩個(gè)人的齡差。哥哥的圖書本數(shù)是弟弟的三倍 我們要想到這是告訴我們兩數(shù)的倍數(shù)并且把弟弟的書看成一倍，要求的是哥哥和弟弟各有圖書多少本。甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧多少噸）師：這個(gè)題可比之前的題復(fù)雜些，這個(gè)題和我們的差倍問(wèn)題有點(diǎn)不一樣，沒(méi)有直接告訴我們他們之間的差，想想你們能做出來(lái)？要敢于接受老師的挑戰(zhàn)哦，現(xiàn)在動(dòng)手試一試吧 師：現(xiàn)在誰(shuí)做出來(lái)了（分情況如果有同學(xué)會(huì)做，請(qǐng)同學(xué)上來(lái)分享解題步驟，如果沒(méi)有人會(huì)，教師講解知道）師：他告訴我們甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)的倍數(shù)關(guān)系，如果知道他們之間的差，那就好辦了，我們就可以直接用解決差倍問(wèn)題的方法來(lái)求解，同學(xué)們想想怎樣可以得到甲乙糧倉(cāng)的差呢？ 師：誰(shuí)有想法？生：甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)相差２００噸糧食 師：你能向大家解釋為什么是２００噸嗎？ 生：（教師邊引導(dǎo)學(xué)生）師：你們聽懂他的意思了嗎？ 生：聽懂了師：現(xiàn)在你們能快速告訴我甲乙糧倉(cāng)的糧食各是多少嗎？ 生：師：這種類型的問(wèn)題也屬于差倍問(wèn)題，他沒(méi)有直接告訴我們兩數(shù)的差但通過(guò)觀察可以求出他們的差，把他轉(zhuǎn)化為差倍問(wèn)題來(lái)解決師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們都學(xué)到了什么？（學(xué)生回答）師：我們認(rèn)識(shí)了什么是差倍問(wèn)題，顧名思義就是告訴我們兩個(gè)數(shù)的差和他們的倍數(shù)關(guān)系，分別求這兩個(gè)數(shù)，這就是差倍問(wèn)題，我們學(xué)習(xí)差倍問(wèn)題的一般解題步驟，其實(shí)在我們數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，類似于差倍問(wèn)題的還有很多，需要同學(xué)多多的去發(fā)現(xiàn)去總結(jié)規(guī)律，你們?cè)敢猱?dāng)一個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的小小數(shù)學(xué)家嗎？生？愿意師：今天的課到此結(jié)束，下課。（ppt顯示１、母親節(jié)到了，小紅買了康乃馨和一些蘭花送給媽媽，小紅買的康乃馨是蘭花的３倍，康乃馨比蘭花多６朵，小紅買了康乃馨和蘭花各多少朵？）師：同學(xué)們你們從這個(gè)問(wèn)題中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：康乃馨是蘭花的３倍，康乃馨比蘭花多６朵（板書學(xué)生找出的數(shù)學(xué)信息）師：它要求我們求出來(lái)的是什么？ 生：康乃馨和蘭花各多少朵（板書）師：現(xiàn)在我想用數(shù)學(xué)方式將我們找出的數(shù)學(xué)信息表示出來(lái)，你們想想可以借助什么來(lái)表示?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？生：可以用線段圖來(lái)表示 師：他說(shuō)用我們之前學(xué)過(guò)的線段圖來(lái)表示，那該怎么表示呢？我要請(qǐng)另外的同學(xué)幫我們表示出來(lái)誰(shuí)能夠幫我們用線段把康乃馨和蘭花都表示出來(lái)（板書：康乃馨蘭花）學(xué)生上臺(tái)表示師：你們都是這樣表示的嗎？現(xiàn)在誰(shuí)告訴我我們表示的是哪條信息？生：康乃馨是蘭花的３倍師：那還有另外的一條信息該怎么表示？你們看老師是怎么表示的（板書），我這樣表示對(duì)嗎？ 生：對(duì)師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我這樣畫的理由是什么？ 生：師：你的表達(dá)真清楚，你們都聽清楚了了嗎？老師首先把康乃馨中和蘭花一樣多的排開剩下的就是康乃馨比蘭花部分多少朵？ 生：6朵師：現(xiàn)在這樣表示出來(lái)同學(xué)們你們知道怎么解決這個(gè)問(wèn)題，你可以求出康乃馨，蘭花的朵數(shù)了嗎？現(xiàn)在動(dòng)筆在下面做一做，看看你能想出多少種不同的做法？開始（2分鐘，下去指導(dǎo)）師：你來(lái)告訴我你的答案，你是怎么做的 生：師：答案對(duì)嗎？你把你的解題過(guò)程寫在黑板上有和他不一樣做法的嗎？也請(qǐng)你把解體過(guò)程寫在黑板上 教師分析兩個(gè)同學(xué)的解題方法師：我們剛剛用了兩種不同解題方法，都得到了我們的想要的答案，我們看下一個(gè)題目(２、小麗也買了一些花給媽媽，小麗買的花是小紅的４倍，小紅買的花比小麗買的花少３６朵，小麗和小紅各買了多少多花？)一起大聲的把題目讀出來(lái)，這個(gè)問(wèn)題，你們能找出多少種不同的解決方案？開始師：你想出了多少種不同的方案？ 生：兩種師：你把他列在黑板上，有沒(méi)有人想出別的方法，有誰(shuí)能上來(lái)補(bǔ)充一下嗎？師：加上之前我們說(shuō)的那兩種方法，老師想出了四種方法，我們一起來(lái)看看第三種方法和第四種方法是什么樣的吧 師：這四種方法都得出來(lái)同一個(gè)答案師：在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多問(wèn)題的解決方式往往不知一種，從不同的角度思考問(wèn)題會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)同學(xué)們你們應(yīng)該學(xué)會(huì)用發(fā)散的眼光去分析問(wèn)題，從不同的角度思考問(wèn)題，并能用你們的聰明才智找到最簡(jiǎn)單的最合適的解決辦法，而且能用這種方法去解決我們遇到的同一類問(wèn)題。（31）=85（本）③三（2）班原有圖書多少本？ 85＋96=181（本）（兩個(gè)班原有圖書一樣多）綜合算式：（74＋96）247。解：①第一根截去12米剩下的長(zhǎng)度：（12+14）247。.蘿卜青菜各有多少千克?例2：菜站運(yùn)來(lái)的白菜是蘿卜的3倍，賣出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運(yùn)來(lái)的白菜和蘿卜各是多少千克？分析與解答：這樣想： 根據(jù)“菜站運(yùn)來(lái)的白萊是蘿卜的3倍”應(yīng)把運(yùn)來(lái)的蘿卜的重量看作1倍；“賣出白菜1800千克，蘿卜300千克后，剩下兩種蔬菜的重量正好相等”，說(shuō)明運(yùn)來(lái)的白菜比蘿卜多1800300