【正文】 第一篇：差倍問題(二)教案差倍問題 第 二 講一、興趣導入(Topicin): 趣味分享麒麟飛到北極變什么??？答案：冰激凌 世界上什么雞跑的快？答案：肯德雞塊 一片大草地（植物）答案：梅花（沒花）又一片大草地（植物）答案：野梅花 來了一群羊（水果）答案：草莓 來了一群狼（水果）答案：楊梅 來了一群獅子（體壇名將）答案：郎平什么動物最沒有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、學前測試(Testing): 問答題（口答）某迎春茶話會上，買來蘋果4箱，已知每箱蘋果取出24千克后，剩余的各箱蘋果總和等于原來一箱蘋果的重量，問原來一箱蘋果多重？ 【分析】 此題目較難找出數量間的關系，但是一定還的讓學生自己動腦想一想，之后，教師再引導學生畫圖，共同探討分析．取出24180。4=96千克，即原來的比剩下的多96千克，原來有4箱，剩下一箱的重量，即原來的是剩下的4倍，所以96184。(41)=32（千克）為剩下的重量，即一箱的重量．三、知識講解(Teaching)： 基礎知識差倍問題就是已知大小兩數的差，以及大小兩數的倍數關系，求大小兩數的問題．差倍問題的特點與和倍問題類似。解答差倍問題的關鍵是要確定兩個數量的差及相對應的倍數差，一般情況下，在題目中不直接給出，需要經過調整和計算才能得到。解題思路：首先要在題目中找到1倍量，相除后得到的結果是一倍量差倍問題的基本關系式：差247。(倍數－1)=1倍數(較小數)1倍數幾倍=幾倍數(較大數)或較小數+差=較大數解決差倍問題，關鍵是學會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數量之間的關系．年齡問題的和差與差倍問題主要利用的年齡差不變?！纠?1】(2008年第八屆“春蕾杯”小學數學邀請賽初賽)兄妹倆人去買文具，哥哥帶的錢是妹妹的兩倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，這時兄妹倆人剩下的錢正好相等，哥哥帶了________元錢，妹妹帶了________元錢．【解析】 由題目的條件“哥哥帶的錢是妹妹的兩倍”知：哥哥的錢比妹妹的錢多一倍，又由“哥哥用去180元，妹妹用去30元，這時兄妹倆人剩下的錢正好相等，知：哥哥比妹妹多18030=150（元），則知妹妹帶了150元，哥哥帶了300元．【例 2】 小明、小紅、小玲共有73塊糖．如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅———————————————————————————————————————————————————給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍．問小紅有多少塊糖？【解析】 如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多，說明小玲比小紅多3塊；如果小紅給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍，即小明的糖加2是小紅的糖減2后的2倍，說明小明的糖是小紅的糖的2倍少2180。2+2=6塊．所以，小紅有(733+6)184。(1+1+2)=19塊糖． 【例 3】 小新家有大小兩個書架，大書架上的書的本數是小書架的3倍，如果從大書架上取走150本放到小書架上，那么 兩個書架上的書一樣多，大小書架上原來各有多少本書? 【解析】 根據從大書架上取出150本書放人小書架，兩個架上的書的本數相等，知大書架比小書架多1502＝300本．這樣就可以作為一道典型的“差倍問題”來進行解答了．由于大書架上的書是小書架的3倍，把小書架上書的本數看做I倍量，大書架比小書架多300本對應于小書架的(3－1)倍量．大書架比小書架多的書數： 1502＝300(本)，兩個書架相差幾倍： 3－1＝2倍，小書架原有書： 300247。2＝150(本)，大書架原有書： 1503＝450(本)．【例 4】 學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數比彩色筆的4倍還多3箱，學而思學校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱？【解析】 這不是一道典型的“差倍問題”，但我們可以通過適當的變形，將其作為一個典型的“差倍問題”來解決．見上圖，由于白筆比彩筆的4倍多3箱，故把彩筆看做1倍數，(白筆－3)就相當于彩筆的4倍，即彩筆比(白筆－3)少3倍，注意此時白筆比彩筆多153=12（箱）．彩色粉筆的箱數12184。3=4(箱)，白色粉筆的箱數：4+15=19(箱)．【例 5】 新老運動員把話談，：“我比你大10歲.”新手說：“上次你比我大一倍.”運動會四年開一次，兩人年齡各幾歲？【解析】 我們把這個問題譯成常見應用題表述形式為：今年，老運動員年齡比新運動員大10歲；四年前，、老運動員今年各幾歲？ 大家還記得年齡問題的基本關系嗎？幾年后年齡=大小年齡差247。倍數差小年齡 幾年前年齡=小年齡大小年齡差247。倍數差那么上面的這道題解法是：新運動員：10184。(21)+4=14（歲），老運動員：14+10=24（歲）．四、強化練習(Training)：實驗小學一校區(qū)人數比實驗小學二校區(qū)人數少540人，因為第三校區(qū)建成，從兩個校區(qū)各調走200人，這時實驗小學二校區(qū)人數恰好是實驗小學一校區(qū)人數的4倍，那么實驗小學一校區(qū)和實驗小學二校區(qū)原來各有多少人？兩校區(qū)各調走200人之后還是相差540人，對應的倍數是：41=3倍，實驗小學一校區(qū)調走200人后剩下的人數是：540184。(41)=180(人)，實驗小學一校區(qū)原有：180+200=380(人)，實驗小學二校區(qū)為：———————————————————————————————————————————————————380+540=920(人).小青和小紅每人都有一些水彩筆，如果小青給小紅1支，兩人就一樣多，如果小紅給小青1支，小青的水彩筆就是小紅的2倍，那么小青和小紅各有多少支水彩筆？ 【解析】 “小青給小紅1支，兩人就一樣多”說明小青原來比小紅多1+1=2(支)，“如果小紅給小青1支，小青的水彩筆就是小紅的2倍”則小紅給小青1支后，小青就比小紅多2+1+1=4(支)，這與倍數差21=1（倍）相對應，這樣就可以求到小紅的水彩筆現在是4184。1=4(支)，她原來就是4+1=5(支)，小青原來是：5+2=7(支).五、訓練輔導(Tutor):食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，幾天后剩下的大