高中數學人教a版必修2直線和圓的位置關系課后練習一含解析(編輯修改稿)
2025-01-10 06:44 本頁面
【文章內容簡介】 圓半徑 r組成的直角三角形， 即222 )1313()2( ?? d， ∵ 圓心 O（ 0， 0）到直線 2x+4y1=0的距離 131310542 1221 ????，故 A與題意不符； 同理可得圓心 O（ 0， 0）到直線 4x+3y1=0的距離13132 ?m，故 B與題意不符；圓心 O（ 0，0）到直線 2x3y1=0的距離13133 ?m符合題意； 而圓心 O（ 0， 0）到直線 3x+2y=0的距離13134 ?m故 D與題意不符；故選 C． 答案： 2x+y5=0． 詳解：由圓 x2+y2=5，得到圓心 A的坐標為（ 0， 0），圓的半徑5?r， 而 |AM|=r??? 514，所以 M 在圓上，則過 M 作圓的切線與 AM 所在的直線垂直，又 M（ 2， 1），得到 AM所在直線的斜率為21，所以切線的斜率為 2， 則切線方程為： y1=2（ x2）即 2x+y5=0． 題 3 答案：最大值為 115 ，最小值為 15． 詳解：圓心 C(－ 2,0)到直線 3x＋ 4y＋ 12＝ 0的距離為 d＝ |3 (－ 2)＋ 40 ＋ 12|32＋ 42 ＝ 65． ∴ P點到直線 3x＋ 4y＋ 12＝ 0的距離的最大值為 d＋ r＝ 65＋ 1＝ 115 ， 最小值為 d－ r＝ 65－ 1＝ 15． 題 4 答案： y=0或 x+y222?=0． 詳解：設兩坐標軸上截距相等（在坐標軸上截距不為 0）的直線 l方程為 x+y=a， 則由題意得： x2+(y?2)2＝ 4和 x+y＝ a， 消去 y得： 2x2+（ 42a） x+a24a=0， ∵ l與 圓 x2+（ y2） 2=4相切， ∴△= （ 42a） 242 （ a24a） =0， 解得 a=22?， ∴ l的方程為： x+y222?=0， 當坐標軸上截
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