高中數(shù)學北師大版必修5第1章3等比數(shù)列第1課時等比數(shù)列的概念及通項公式同步練習(編輯修改稿)
2025-01-10 06:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 8a1， ∴ 2a1＋ a22a3＋ a4＝ 4a116a1＝ 14. 三、解答題 9．已知等比數(shù)列 {an}中， a1＝ 127， a7＝ 27，求 an. [解析 ] 由 a7＝ a1q6，得 27＝ 127 q6， ∴ q6＝ 272＝ 36， ∴ q＝ 177。3. 當 q＝ 3時， an＝ a1qn－ 1＝ 1273 n－ 1＝ 3n－ 4； 當 q＝－ 3時， an＝ a1qn－ 1＝ 127( － 3)n－ 1 ＝－ (－ 3)－ 3( － 3)n－ 1＝－ (－ 3)n－ 4. 故 an＝ 3n－ 4或 an＝－ (－ 3)n－ 4. 10．已知遞增的等比數(shù)列 {an}滿足 a2＋ a3＋ a4＝ 28，且 a3＋ 2 是 a2和 a4的等差中項，求an. [解析 ] 設等比數(shù)列 {an}的公比為 q. 依題意，知 2(a3＋ 2)＝ a2＋ a4， ∴ a2＋ a3＋ a4＝ 3a3＋ 4＝ 28， ∴ a3＝ 8， a2＋ a4＝ 20， ∴ 8q＋ 8q＝ 20，解得 q＝ 2或 q＝ 12(舍去 )． 又 a1＝ a3q2＝ 2， ∴ an＝ 2n. 一、選擇題 1．已知 a， b， c成等比數(shù)列，則方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的根的情況為 ( ) A．有兩個不等實根 B．有兩個相等實根 C．只有一個實根 D．無實根 [答案 ] D [解析 ] ∵ a， b， c成等比， ∴ b2＝ ac，且 b≠0. ∴ Δ ＝ b2－ 4ac＝ b2－ 4b2＝－ 3b20， 故方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0無實根． 2．在等比數(shù)列 {an}中， a5 a6 a7＝ 3， a6 a7 a8＝ 24，則 a7 a8 a9的值等于 ( ) A． 48 B． 72 C． 144 D． 192 [答案 ] D [解析 ] 設公比為 q，則 a6 a7 a8＝ a5 a6 a7 q3， ∴ q
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