高中數(shù)學北師大版必修5第1章2等差數(shù)列第1課時等差數(shù)列的概念及通項公式同步練習(編輯修改稿)
2025-01-10 06:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解這個方程組，得 a1＝ 4， d＝ 32. ∴ 這個數(shù)列的通項公式為 an＝ 4＋ 32( n－ 1)， 即 an＝ 32n＋ 52. ∴ a25＝ 3225 ＋ 52＝ 40. 方法 二：由題意可知： a15＝ a5＋ 10d，即 25＝ 10＋ 10d， ∴ 10d＝ 15. 又 ∵ a25＝ a15＋ 10d， ∴ a25＝ 25＋ 15＝ 40. 10．已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 2， an＋ 1＝ 2anan＋ 2， (1)數(shù)列 {1an}是否為等差數(shù)列？說明理由． (2)求 an. [解析 ] (1)數(shù)列 {1an}是等差數(shù)列，理由如下： ∵ a1＝ 2， an＋ 1＝ 2anan＋ 2， ∴ 1an＋ 1＝ an＋ 22an＝ 12＋ 1an， ∴ 1an＋ 1－ 1an＝ 12，即 {1an}是首項為 1a1＝ 12， 公差為 d＝ 12的等差數(shù)列． (2)由上述可知 1an＝ 1a1＋ (n－ 1)d＝ n2， ∴ an＝ 2n.(n∈ N＋ ) 一、選擇題 1． {an}是首項為 a1＝ 4，公差 d＝ 2的等差數(shù)列，如果 an＝ 2021，則序號 n等于 ( ) A． 1003 B． 1004 C． 1005 D． 1006 [答案 ] D [解析 ] ∵ a1＝ 4， d＝ 2， ∴ an＝ a1＋ (n－ 1)d＝ 4＋ 2(n－ 1)＝ 2n＋ 2， ∴ 2n＋ 2＝ 2021， ∴ n＝ 1006. 2．數(shù)列 {an}中， a1＝ 2,2an＋ 1＝ 2an＋ 1，則 a101的值是 ( ) A． 49 B． 50 C． 51 D． 52 [答案 ] D [解析 ] 由 2an＋ 1＝ 2an＋ 1得 an＋ 1－ an＝ 12， ∴ {an}是等差數(shù)列，首項 a1＝ 2，公差
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