高中數(shù)學(xué)北師大版必修五122等差數(shù)列的前n項和一課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 200根相同的鋼管 ， 把它們堆成正三角形垛 ， 要使剩余的鋼管盡可能少 ， 那么剩余鋼管的根數(shù)為 ( ) A． 9 B． 10 C． 19 D． 29 14． 已知兩個等差數(shù)列 {an}與 {bn}的前 n項和分別為 An和 Bn， 且 AnBn＝ 7n＋ 45n＋ 3 ， 則使得 anbn為整數(shù)的正整數(shù) n的個數(shù)是 ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 1． 等差數(shù)列的兩個求和公式中 ， 一共涉 及 a1， an， Sn， n， d 五個量 ， 通常已知其中三個量 ， 可求另外兩個量． 在求等差數(shù)列的和時 ， 一般地 ， 若已知首項 a1及末項 an， 用公式 Sn＝ n(a1＋ an)2 較好 ，若已知首項 a1及公差 d， 用公式 Sn＝ na1＋ n(n－ 1)2 d較好． 2． 等差數(shù)列的性質(zhì)比較多 ， 學(xué)習(xí)時 ， 不必死記硬背 ， 可以在結(jié)合推導(dǎo)過程中加強記憶 ，并在解題中熟練靈活地應(yīng)用． 2． 2 等差數(shù)列的前 n項和 (一 ) 答案 知識梳理 1． Sn S16 Sn－ 1 (a1＋ an)2 na1＋ 12n(n－ 1)d 3． (1)d2 作業(yè)設(shè)計 1． C [S7＝ 7(a1＋ a7)2 ＝ 7(a2＋ a6)2 ＝ 49.] 2． A [由題意得： 10a1＋ 12 10 9d＝ 4(5a1＋ 12 5 4d)， ∴ 10a1＋ 45d＝ 20a1＋ 40d， ∴ 10a1＝ 5d， ∴ a1d＝ 12.] 3． D [由 a23＋ a28＋ 2a3a8＝ 9得 (a3＋ a8)2＝ 9， ∵ an0， ∴ a3＋ a8＝－ 3， ∴ S10＝ 10(a1＋ a10)2
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