【文章內(nèi)容簡介】 師：把直角三角形中的兩個銳角折拼成了一個直角，你能解釋這種現(xiàn)象嗎？ 生一：∠1和∠2拼成了一個直角，正好把∠3給遮住了，也就是說，∠1和∠2拼成了一個90度的直角，90度+90度=180度，三角形的內(nèi)角和是180度。生二：∠3是直角，∠1和∠2折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90度。師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律，你能應用這個規(guī)律解決一些實際的問題嗎？ 生：能。案例分析: 教學模式一般有：組織教學、檢查復習、講授新課、鞏固新知識、布置作業(yè)五個環(huán)節(jié)，沿用前蘇聯(lián)教育家凱洛夫的五步教學法，雖然不斷有所變化，但仍離不開這一框框。這種教學模式，學生處于被動接受的地位，老師講，學生聽；老師提問，學生答，當學生的答案不是教案中預想的，教師就會不厭其煩地提問其它學生，直到滿意為止。本課依托新課程理念，把課堂教學分成“激趣與導入”、“探索與發(fā)現(xiàn)”、“遷移和應用”、“拓展與延伸”四個基本環(huán)節(jié)，讓學生在猜測、操作、驗證、交流等數(shù)學活動中自主學習，探索新知，提高解決問題的能力。從教學的角度講，重結(jié)論、輕過程的教學只是一種形式上的走捷徑的教學，因為它從源頭上剝奪了知識的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學的結(jié)論來源于學生的探索，對現(xiàn)象的觀察，對數(shù)據(jù)的度量、統(tǒng)計與分析，對各種情況的歸納總結(jié)。我們要設(shè)計學生熟悉的教學情景，提供豐富的教學資料，汲取學生切身的生活體驗，讓學生展開直接的、面對面的對話，積極地探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。這節(jié)課，在“探索與發(fā)現(xiàn)”中設(shè)計了兩個層面的研究：學生量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并算出三個內(nèi)角的和，發(fā)現(xiàn)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180176。但同時學生也提出了不同的看法，引起爭論，進入第二層次的探索。（課堂是學生的課堂，在學生的操作和交流中，提出的“我可以用實驗證明你是錯誤的”，使我深深的感受到，只有把我們的課堂變成學生辯論場，只有把我們的課堂變成可以操作的課堂，用“做數(shù)學”的理念來實施教學，學生才能善于實驗數(shù)學，才能發(fā)揮自己的智慧和才華，也只有在這樣的課堂中才能培養(yǎng)學生的個性和思維。）利用學生引發(fā)的爭議，讓學生動手操作，想辦法把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，并進行交流。這樣，引導學生通過剪拼、撕拼、折拼等多種方式把三個內(nèi)角拼成一個平角，驗證“三角形的內(nèi)角和是180176。”這一數(shù)學規(guī)律。特別是“把直角三角形中的兩個銳角折成了一個直角，你能解釋這種現(xiàn)象嗎？”把學生的興趣和思維帶入了一種更高的境界，課堂上學生自始至終保持著濃厚的探究興趣，不再把學習數(shù)學看成負擔，增強了學好數(shù)學的信心，享受著學習數(shù)學的樂趣，學生動手操作，使實踐能力、觀察能力、歸納能力等都得到很好的鍛煉，教學效果也比較好。給學生探索的機會，也是給課堂生成的機會。利用學生創(chuàng)造的素材挖掘內(nèi)在的知識，正是我們注重課堂生成和尊重學生的重要表現(xiàn)。從學生的發(fā)現(xiàn)中，不難看出學生善于實驗數(shù)學，完全能通過數(shù)學活動探索問題的本質(zhì) 教學片斷: 師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）生：能。師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）師：有誰畫出來啦？ 生1：不能畫。生2：只能畫兩個直角。生3：只能畫長方形。師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？ 生：想。師：那就讓我們一起來研究吧?。ń沂久埽擅钜胄轮奶骄浚煟赫埧雌聊?。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90176。、60176。、30176。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180176。師：你是怎樣知道的？ 生：90176。+60176。+30176。=180176。師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？ 生：90176。+45176。+45176。=180176。師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180176。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180176。生2：不一定。??師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180176。，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）（2）：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？ 生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？ 生：把它們剪下來放在一起。師：很好，請用不同的三角形來驗證。師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。片斷評析: 此片斷教學符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學生的學習方式，能讓學生以小組合作的形式進行問題的探索與研究，學生學得輕松。發(fā)現(xiàn)問題探究解決問題,條理清晰，層次清楚，學生思維活躍，從學生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180176。,接下來很自然地引導學生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。我想這片斷教學的成功之處就在于給學生一個開放的學習環(huán)境，給學生一個探究的學習天地，讓學生“啟思質(zhì)疑引探新知”?？v觀本課，猜想的提出、驗證，方法、結(jié)論的得出，都是學生個體主動參與、合作探究的結(jié)果。這樣的數(shù)學課堂教學過程，充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學活動，培養(yǎng)了學生的探索精神，并在探究過程中獲得豐富的情感體驗。但是在本課的活動中，由于學生的人數(shù)較多，有一些膽怯的孩子還處在被動配合中很少主動發(fā)現(xiàn)問題，在今后的教學中，我應更加關(guān)注他們，讓每一個孩子都能主動地參與到活動中來?！度切蝺?nèi)角和》教學案例[ 2009329 7:11:00 | By: 灣曉麗 ]背景：《三角形的內(nèi)角和》是人教版課標教材四年級下冊第三單元的內(nèi)容,三角形的內(nèi)角和是“180度“是三角形的一個重要性質(zhì),是空間與圖形領(lǐng)域的重要內(nèi)容之。它有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系。也是學生以后學習多邊形內(nèi)角和及解決問題的基礎(chǔ)，這一課時內(nèi)容是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類的基礎(chǔ)上進行的，安排了一系列的實際操作活動，充分發(fā)揮學生自主探索和交流的空間，從而推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180176。主題：這節(jié)課是針對我研究主題《在操作情境中探究與發(fā)現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程》而設(shè)計的，讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透”轉(zhuǎn)化數(shù)學思想，在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。片斷教學：二、猜想驗證，探究規(guī)律(動手操作，探究新知)先按排好分工，按要求拿出準備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來解決它們的內(nèi)角和的問題。注意分工：最好一人記錄，其他人操作，看哪一小組完成的好？再進行活動。小組探究活動中，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學生）三、匯報交流，總結(jié)規(guī)律1．量角求和法小組演示和講解。匯報度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果。師：觀察：從他們的結(jié)果中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：沒有一個確定的數(shù)，結(jié)果是等于或接近180176。師：思考與討論：這是為什么呢？（因為是測量，所以就有誤差。）折角法小組演示。生：同學們你們看，我們?nèi)切伟讶齻€角折成了一個什么角？ 生：平角。師：平角多少度？ 生：180176。師：說說你們得出了一個什么結(jié)論？ 生：三角形的內(nèi)角和是（180度）？ 師：那么對任意三角形都是這個結(jié)論？生：是的，我們