第1章117知能優(yōu)化訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-10 04:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以 ∠ ABD＝ 60176。.又因?yàn)?AB＝ 2，所以 DB＝ 1， AD＝ 3. 所以 V＝ 13πAD2CD－ 13πAD2BD＝ 13πAD2(CD－ BD)＝ 3π2 . 5． 已知高為 3 的直棱柱 ABC－ A′ B′ C′ 的底面是邊長(zhǎng)為 1的正三角形 ， 則三棱錐 B′－ ABC的體積為 ( ) C. 36 D. 34 解析： 選 ，得 VB′ － ABC＝ 13VABC－ A′ B′ C′ ＝ 13 12 32 1 1 3＝ 34 . 6． 如圖所示 ， 圓錐的高為 h， 圓錐內(nèi)水面的高為 h1， 且 h1＝ ， 水面高為 h2， 則 h2等于 ( ) C.3 193 h D.3 63 h 解析： 選 圓臺(tái) ＝ 1313h[π(2r)2＋ π?2r?2π?3r?2＋ π(3r)2]＝ 199 ，水形成了圓錐 ． 設(shè)圓錐底面半徑為 x，則 x3r＝ h2h，于是 x＝ 3rh2h ，則 V 圓錐 ＝ 13π(3rh2h )2h2＝ 3πr2h32h2 .所以199 πhr2＝ 3πr2h32h2 ? h2＝3 193 h. 7． 半徑為 r 的球放置于倒置的等邊圓錐容器內(nèi) ， 再將水注入容器內(nèi)到水與球面相切為止 ， 取出球后水面的高度是 ________． 解析： 設(shè)球未取出時(shí) PC＝ b，球取出后，水面高 PH＝ x，如圖所示，因?yàn)?AC＝ 3r，PC＝ 3r，所以以 AB為底面直徑的圓錐形容器的容積 V圓錐 ＝ 13πAC2PC＝ 13π( 3r)23 r＝ 3πr3，V 球 ＝ EF，水的體積 V 水
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