第1章117知能優(yōu)化訓練(文件)
【正文】 2－ 3r1r2]，可 得 r1r2＝ 2， 從而 |r1－ r2|＝ ?r1＋ r2?2－ 4r1r2＝ 1. 2． 一圓錐的底面半徑為 4， 在距圓錐頂點高線的 14處 ， 用平行于底面的平面截圓錐得到一個圓臺 ， 得到圓臺是原來圓錐的體積的 ( ) B. 116 D. 164 解析： 選 A.∵ 在距圓錐頂點高線的 14處，用平行于底面的平面截圓錐，圓錐底面半徑為4， ∴ 截面圓半徑為 1. 設截去的底面半 徑為 1的小圓錐的高為 h，體積為 V1，底面半徑為 4的圓錐的高為 4h，體積為 V2， 則 V圓臺V2＝ V2－ V1V2＝13π 42 4h－ 13π 12 h13π 42 4h＝ 6364. 3． 把直徑分別為 6 cm,8 cm,10 cm的三個鐵球熔成一個大鐵球 ， 則這個大鐵球的半徑為( ) A． 3 cm B． 6 cm C． 8 cm D． 12 cm 解析： 選 R，則有 43πR3＝ 43π(62)3＋ 43π所以 ∠ ABD＝ 60176。AD213h[π(2r)2＋ π?2r?2PH＝ 13π(PHtan30176。S△ ABEr＝ 16r， ∴ r＝ 38 7， ∴ V 球 ＝ 43πr3＝ 63 7128 π. 即三棱錐的內切球的體積為 63 7128 π. 。r ＝ 13PH＝ 19πx3，而 V 水 ＝ V 圓錐 － V 球 ，即 19πx3＝ 3πr3－ x＝ 3 15r. 故球取出后水面的高為 3 15r. 答案： 3 15r 8． 正四棱臺的斜高與上 、 下底面邊長之比為 5∶ 2∶ 8， 體積為 14 cm3， 則
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