第二章212知能優(yōu)化訓(xùn)練(文件)
【正文】 電線用料最??？ 解：如圖，以河流所在直線為 x軸， y軸通過點 A，建立直角坐標系，則點 A(0,300)， B(x,700)，設(shè) B點在 y軸上的射影為 H，則 x＝ |BH|＝ AB2－ AH2＝ 300，故點 B(300,700)．設(shè)點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點A′ (0，－ 300)，則直線 A′ B的斜率 k＝ 103 ， 直線 A′ B的方程為 y＝ 103 x － 300. 令 y＝ 0 得 x＝ 90，得點 P(90,0)，故水電站建在河邊 P(90,0)處電線用料最省． 。(1－ 2k)，整理得 4k2＋ 2(S－ 2)k＋ 1＝ 0， ∵ k0， ∴ Δ＝ 4(S－ 2)2－ 4 4 1≥ 0(S0)且－ 2?S－ 2?4 0，解得 S≥ 4. ∴△ AOB面積的最小值為 4. 法二：設(shè) l的方程 xa＋ yb＝ 1(a0， b0)， ∵ 點 P(2,1)在 l上， ∴ 2a＋ 1b＝ 1， ∴ b＝ aa－ 2， ① ∴△ AOB的面積 S＝ 12ab＝ 12a其斜率不存在．又直線過定點 P(3,3)，所以直線l的方程為 x＝ 3. 答案： x＝ 3 5．直線 y＝ mx－ 3m＋ 2(m∈ R)必過定點 ________． 解析：直線方程 y＝ mx－ 3m＋ 2 化為點斜式為 y－ 2＝ m(x－ 3)，所以必過定點 (3,2)． 答案： (3,2) 6．直線 ax＋ y＋ 1＝ 0與連結(jié) A(2,3)， B(－ 3,2)的線段相交，則 a的取值范圍是 ________． 解析：直線 ax＋ y＋ 1＝ 0 過定點 C(0，－ 1)，當直線處在 AC 與 B
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