第1章117知能優(yōu)化訓練-閱讀頁
2024-12-25 04:05本頁面
【正文】 ＝ BD2－ ?OD－ AB?2 ＝ 102－ ?6－ 4?2＝ 4 6(cm)， 所以 V 圓臺 ＝ 13h(S＋ SS′ ＋ S′ ) ＝ 13 4 6 (16π＋ 16π 36π＋ 36π) ＝ 304 6π3 (cm3)． 11. 如圖 ， 在長方體 ABCD－ A′ B′ C′ D′ 中 ， 用截面截下一個棱錐 C－ A′ DD′ ，求棱錐 C－ A′ DD′ 的體積與剩余部分的體積之比 ． 解： 已知長方體可看成直四棱柱 ADD′ A′ － BCC′ B′ ，設它的底面 ADD′ A′ 的面積為 S，高為 h，則它的體積為 V＝ Sh，因為棱錐 C－ A′ DD′ 的底面面積為 S2，高是 h，所以棱錐 C－ A′ DD′ 的體積 VC－ A′ DD′ ＝ 13 1 2 Sh＝ 16Sh，余下的體積是 Sh－ 16Sh＝ 棱錐 C－ A′ DD′ 的體積與剩余部分的體積之比為 1∶ 5. 12． 如圖 ， 三棱錐 A－ BCD 的兩條棱 AB＝ CD＝ 6， 其余各棱長均為 5， 求三棱錐的內(nèi)切球的體積 ． 解： 如圖，取 CD的中點 E，連接 AE， BE. ∵ AC＝ AD， BC＝ BD， ∴ CD⊥ AE， CD⊥ BE， ∴ CE和 DE是三棱錐 C－ ABE和 D－ ABE的高 ． ∵ AD＝ 5， DE＝ 3， ∴ AE＝ BE＝ 4， ∴ S△ ABE＝ 3 7. ∴ VA－ BCD＝ VC－ ABE＋ VD－ ABE ＝ 13CD＝ 6 7. ∵ 該三棱錐的四個面全等，面積均為 12，設內(nèi)切球半徑為 r， ∴ VA－ BCD＝ 13(S△ ABC＋ S△ BCD＋ S△ ACD＋ S△ ABD)48
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