高一數(shù)學教案等差數(shù)列前n項和教學設(shè)計(編輯修改稿)
2024-10-24 02:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 揭示，提高學生認知水平。（六）布置作業(yè)——鞏固加深通過分層布置作業(yè)，提高學生學習興趣，讓不同學生得到不同發(fā)展。教學反思本節(jié)課我采用啟發(fā)探究式教學模式，設(shè)置相關(guān)問題串以問題為中心，以實際生活為背景創(chuàng)設(shè)教學情境。從具體問題上，抽象出解決一般問題的方法，由“特殊到一般，再由一般到特殊”，讓學生親歷提出問題，解決問題，反思總結(jié)的全過程。讓學生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上主動建構(gòu)新知識，整個教學活動總是在學生的“最近發(fā)展區(qū)”上進行。結(jié)果因過程而精彩，現(xiàn)象因方法而生動。無論是情境創(chuàng)設(shè)，還是探究設(shè)計，都必須以學生為主體、教師為主導、訓練為主線，設(shè)法從龐雜的知識中引導學生去尋找關(guān)系,挖掘書本背后的數(shù)學思想,建構(gòu)基于學生發(fā)展的知識體系,教學生學會思考,讓教學真正成為發(fā)展學生能力的課堂活動。本節(jié)課為了培養(yǎng)學生學會探究與創(chuàng)新的能力，從歷史故事泰姬陵上的寶石圖案引入，接著引入高斯算法，激發(fā)學生學習的興趣。學生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來求和，但是他們對這種方法的認識可能處于模仿、記憶的階段，為了促進學生對這種算法的進一步理解，我設(shè)計了1＋2＋?＋50+51的問題。普遍性寓于特殊之中，引導學生探究上式的結(jié)果。在公式記憶部分我通過畫等腰梯形幫助學生直觀記憶公式。例題講解通過具體問題的引入，設(shè)置相應的問題串，讓學生體會數(shù)學源于生活，又服務于生活。整節(jié)課的設(shè)計，重在啟發(fā)引導，使學生由淺到深，由易到難分層次對本節(jié)課內(nèi)容進行掌握，在整個教學過程中滲透從特殊到一般、類比、數(shù)形結(jié)合、方程思想，提高學生觀察、分析、歸納、反思及邏輯推理的能力。從學生的課堂積極性和學習成果來看，學生較好的完成了等比數(shù)列前n項和的學習，在獲得知識的基礎(chǔ)上提高了分析問題解決問題的能力。第三篇：《等差數(shù)列的前n項和》教學設(shè)計《等差數(shù)列的前n項和》教學設(shè)計教學內(nèi)容分析本節(jié)課教學內(nèi)容是《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學（5）》（人教A版）中第二章的第三節(jié)“等差數(shù)列的前n項和”（第一課時）．本節(jié)課主要研究如何應用倒序相加法求等差數(shù)列的前n項和以及該求和公式的應用．在教學中應注意以下兩點：1．本小節(jié)重點是等差數(shù)列的前n項和公式．學習中可能遇到的困難是獲得推導公式的思路，克服困難的關(guān)鍵是通過具體例子發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律．2．本小節(jié)首先通過高斯算法,發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列任意的第k項與倒數(shù)第n+1k項的和等于首項、末項的和，從而得出求和的一般思路． 等差數(shù)列在現(xiàn)實生活中比較常見，因此等差數(shù)列求和就成為我們在實際生活中經(jīng)常遇到的一類問題．同時，求數(shù)列前n項和也是數(shù)列研究的基本問題，通過對公式推導，可以讓學生進一步掌握從特殊到一般的研究問題方法． 學生情況分析 在本節(jié)課之前學生已經(jīng)學習了等差數(shù)列的通項公式及基本性質(zhì)，也對高斯算法有所了解，這都為倒序相加法的教學提供了基礎(chǔ)；同時學生已有了函數(shù)知識，因此在教學中可適當滲透函數(shù)思想．高斯的算法與一般的等差數(shù)列求和還有一定的距離，如何從首尾配對法引出倒序相加法，這是學生學習的障礙． 設(shè)計思想建構(gòu)主義學習理論認為，學習是學生積極主動地建構(gòu)知識的過程，因此，應該讓學生在具體的問題情境中經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，讓學生利用自己的原有認知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的知識與經(jīng)驗，自主地在教師的引導下促進對新知識的建構(gòu)．在教學過程中，根據(jù)教學內(nèi)容，從介紹高斯的算法開始，探究這種方法如何推廣到一般等差數(shù)列的前n項和的求法．通過設(shè)計一些從簡單到復雜，從特殊到一般的問題，層層鋪墊，組織和啟發(fā)學生獲得公式的推導思路，并且充分引導學生展開自主、合作、探究學習，通過生生互動和師生互動等形式，讓學生在問題解決中學會思考、學會學習．同時根據(jù)本班學生的特點，為了促進成績優(yōu)秀學生的發(fā)展，還設(shè)計了選做題和探索題，進一步培養(yǎng)優(yōu)秀生用函數(shù)觀點分析問題、解決問題的能力，達到了分層教學的目的． 教學目標知識目標（1）掌握等差數(shù)列前n項和公式,理解公式的推導方法；（2）能較熟練應用等差數(shù)列前n項和公式求和．能力目標 經(jīng)歷公式的推導過程，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察、歸納、反思和邏輯推理的能力．情感目標通過生動具體的現(xiàn)實問題，激發(fā)學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數(shù)學的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感,體驗在學習中獲得成功． 教學重點和難點教學重點是探索并掌握等差數(shù)列前n項和公式，學會用公式解決一些實際問題；教學難點是等差數(shù)列前n項和公式推導思路的獲得． 教學過程第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課高斯是偉大的數(shù)學家，天文學家，高斯十歲時,有一次老師出了一道題目,老師說: “現(xiàn)在給大家出道題目:1+2+?100=?”過了兩分鐘,正當大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10?算得不亦樂乎時，高斯站起來回答說： “1+2+3+?+100=5050．”教師問：“你是如何算出答案的？”高斯回答說：“因為1+100=101；2+99=101；?50+51=101，所以（1＋100）＋（2＋99）＋??＋（50＋51）=10150=5050．” 這個故事告訴我們：（1）作為數(shù)學王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他能從一些簡單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的東西．（2）該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項和的一
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