按比例分配(教案)(編輯修改稿)
2024-10-23 18:39 本頁面
【文章內容簡介】 究解決按比例分配問題的方法，并能較熟練的運用按比例分配的方法解決實際問題。培養(yǎng)學生良好的分析解決問題的能力。感受學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的自信心。教學重點：探究并理解掌握解決按比例分配問題的方法。教學難點：理解按比例分配問題的結構特點，靈活掌握解決方法。教學過程： 課前小演練：修一段路，已經修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4 ∶5，可以把已修的米數(shù)看作（）份，剩下的就有（）份。這段路共有（）份。已經修的是剩下（），剩下的是已修的（），已經修的占這段路的（），剩下的占這段路的（）。一、創(chuàng)設情境 激趣導入：這幾天你學會了比的哪些知識？（生：比的意義和比的基本性質等）你還想學習關于比的什么知識呢？（指名學生回答）引出今天我們來探討比的運用。2：分水果。（師事先準備好兩袋水果，一袋已知的四個橘子和四個蘋果，共8個水果,為兩名同學上臺演示取水果做準備；一袋未知橘子和蘋果個數(shù)，但總數(shù)仍然是8個的，為學生根據(jù)比例3:1分別求橘子和蘋果個數(shù)做鋪墊）。師生交流：活動一 師：老師小時候，因為水果緊缺，所以我們見到新鮮水果都非常稀罕，那時爸爸媽媽買來水果擔心我們不節(jié)制的很快把水果吃完了，他們常常把水果藏起來，然后一部分一部分的拿給我們吃，今天老師和同學們也來玩玩這個游戲，好不好？師：舉起手提袋，你猜老師的手提袋里藏著什么你愛吃的水果？（生聞一聞、猜一猜）。師：展示大小均勻的四個橘子和四個蘋果。下面請兩名同學上臺按你的喜好取水果：要求取的水果個數(shù)一樣（體現(xiàn)出數(shù)量上的平均分）。學生取結果有以下四種： ① 兩個同學可能各取四個橘子或四個蘋果；② 每個同學手里可能各取兩個橘子、兩個蘋果（每個同學手上拿的橘子和蘋果個數(shù)比是2:2）；③ 可能一位同學取三個橘子和一個蘋果（那么橘子和蘋果的個數(shù)比是3:1）；也可以說橘子占總數(shù)的3/4；蘋果占總數(shù)的1/4。另一位同學則取了一個橘子和三個蘋果（橘子和蘋果的個數(shù)比是1:3）師多媒體展示出學生取水果的三種結論。一個同學 另一個同學1: 4個橘子 4個蘋果2: 2個橘子和2個蘋果（2:2）2個橘子和2個蘋果（2:2）3: 3個橘子和1個蘋果（3:1）一個橘子和3個蘋果(1:3)師引導，如果我們兩個同學對喜歡水果的愛好一樣，我們就可以把橘子和蘋果平均分給他們，但生活中我們每個人吃水果的愛好是不同的，如有非常愛吃橘子的；有很愛吃蘋果的；有很愛吃香蕉的等情況出現(xiàn)，怎么辦呢？我們就得按比例分配給他們。引出今天學習的課題：板書 按比例分配 出示概念：把一個數(shù)量按照一定的比來分配。這種分配的方法就叫做按比例分配。二：自主合作，探求新知接著師拿出第二個手提袋：現(xiàn)在老師的袋子里仍然是橘子和蘋果共8個水果(板書)，但不知道里面到底有幾個橘子和幾個蘋果？給同學們再提供一個信息：還知道里面橘子和蘋果的個數(shù)的比是3:1（板書），你想知道什么水果個數(shù)？（問袋子里分別幾個橘子，幾個蘋果）？（板書）活動二：交流思想，探究算理（結合線段圖）思考：我們要分配什么？（8個水果），按照什么分？（3:1來分）師：你能用線段圖表示橘子和蘋果個數(shù)比3:1之間的聯(lián)系嗎? 師生共同交流：出主意把一條線段平均分成四份，取其中三份代表橘子，另外一份代表蘋果。（課件展示線段圖）方法一:橘子和蘋果共四份,先求出一份是幾個,8247。4=2（個）再算出橘子的：23=6（個）蘋果的：21=2（個）方法二：橘子和蘋果總個數(shù)是8個，橘子占總數(shù)的3/4，蘋果占總數(shù)的1/4。那么求橘子的個數(shù)就是算8的3/4是多少？蘋果的個數(shù)就是算8的1/4是多少? 橘子:83/4=6(個)蘋果:81/4=2(個)活動三：歸納特征，總結方法：比例分配特征：都是把總數(shù)按一定的比分成幾部分，求每一部分是多少。解決方法：（1）把比看成份數(shù)，先求出一份是多少，再根據(jù)比求出各部分量是多少。 （2）把比看成分數(shù)，先求出各部分量是總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)乘法求出各部分量是多少。三：鞏固練習，深化理解 1：:出示情境圖中大頭兒子和爸爸的對話： 科學研究表明，兒童體內水分與其他物質的比是4:1；成人體內水分與其他物質的比是7:3；大頭兒子體重30千克，小頭爸爸體重70千克。大頭兒子體內水分及其它物質各多少千克？ 爸爸體內水分及其他物質各多少千克？2：八所港機修廠有職工270名，男、女職工的比是5﹕4，這個廠男、女職工各有多少名？ :根據(jù)“男、女職工的比是5﹕4”想到在這個廠的職工中，男職工占（）份，女職工占（）份，270名職工一共看作（）份。那么男職工占總人數(shù)的（），女職工占總人數(shù)的（）。3：先填寫數(shù)量關系式再解答。小芳家養(yǎng)了28只雞，公雞和母雞的只數(shù)比是2﹕5。公雞和母雞各有多少只？ 雞的總只數(shù)看作（）份。雞的總只數(shù)（）＝公雞的只數(shù) 算式是：
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