對數(shù)的運算性質教案精選5篇(編輯修改稿)
2024-10-22 05:30 本頁面
【文章內容簡介】 g a yloga z3 =2logax+ 1 2 logay1 3 logaz 設計意圖：本題是對“對數(shù)的運算性質”的簡單運用。例4：求下列各式的值：（1）log2（47 25）（2）lg 1005（1）log2（4725）=log247+log225=7log24+5log22=72 ＋51=19（2）lg 1005 =lg1001 5 =15lg100=2 5設計意圖：本題是對“對數(shù)的運算性質”的較復雜的運用，是一次能力的提升。第三篇：對數(shù)的運算性質公開課教案課題：對數(shù)的運算性質：積、商、冪學科：數(shù)學授課者：陳寶福班級：17級烹飪6班 時間：2018年6月4日 星期一第5節(jié)一、教學目標：理解并掌握對數(shù)的運算性質，了解對數(shù)運算法則的推導；能運用對數(shù)的運算性質進行化簡、求值；通過對數(shù)運算性質的探究與推導，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力。二．教學的重點和難點 重點：對數(shù)的運算性質難點：對數(shù)運算性質的探究，突破這一難點的關鍵是引導學生從特殊到一般的歸納過程三、教學方法：探究式教學、講授法四、教學過程（一）復習引入（1）對數(shù)的定義：如果ab=N（a0，a185。1），那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：b=logaN，其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù)（N0）。（2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化：ab=N219。b=logaN（3）對數(shù)的基本性質：①loga1=0；②logaa=1； ③N0，即零和負數(shù)沒有對數(shù)。（4）常用對數(shù)與自然對數(shù)：①log10N=lgN；②logeN=lnN（e=）。思考：引入對數(shù)是為了解決什么問題？（在指數(shù)式中，已知底數(shù)a和冪N示指數(shù)b的值）由指數(shù)式與對數(shù)式的互化可知：指數(shù)與對數(shù)都是一種運算，而且它們互為逆運算，而指數(shù)運算有一系列性質，那么對數(shù)運算有那些性質呢？請學生回顧指數(shù)冪的運算性質：（1）aman=am+n；（2）am184。an=amn；（3）(am)n=amn（二）．創(chuàng)設情境、引入新課問題：請同學們求出下列各對數(shù)的值，并思考它們之間有什么關系？（1）log33＝________；log39＝________；log327＝__________。（2）log24＝________；log216＝_______；log264＝__________。（3）lg2＝___________；lg5＝__________；lg10＝___________。（4）lg3＝___________；lg7＝__________；lg21＝___________。通過觀察、分析、比較，我們可以猜想到：loga(MN)=logaM+logaN點評：對結論加以說明，當?shù)讛?shù)相同的時候兩個正數(shù)的對數(shù)之和等于這兩個正數(shù)積的對數(shù)，那么這個結論是不否正確呢？如果正確怎么證明呢？接下來我們指數(shù)式與對數(shù)性的互化來證明這一結論。證明：設logaM=p，logaN=q 由對數(shù)的定義可得：M=ap，N=aq\MN=apaq=ap+q 再由對數(shù)的定義可得：loga(MN)=p+q\loga(MN)=logaM+logaN證明完板書：對數(shù)的運算性質：積、商、冪的運算法則a0，a185。1，M0，N0（1）loga(MN)=loga
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