用二元一次方程組解決實際問題的教學設計(編輯修改稿)
2025-10-21 12:16 本頁面
【文章內容簡介】 的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關系、設未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結果的合理性的能力，同時這些問題要比以前的問題更接近現(xiàn)實，因此分析、解決的難度也要大一些．對于這些問題不能像對待前面的例題一樣，應充分發(fā)揮學生的自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流．教學重點：能夠根據(jù)題意找出相等關系，根據(jù)相等關系列出方程或方程組解決實際問題．準確找到實際問題中的相等關系，解釋結果的合理性．三、教 學 目 標知識目標：使學生能夠探索事物之間的數(shù)量關系，利用方程或方程組解決實際問題能力目標：通過問題探究，使學生進一步使用代數(shù)中的方程來反映現(xiàn)實世界的等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性情感目標：進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力，培養(yǎng)嚴謹慎密的科學習慣，、解決問題：使學生能夠根據(jù)實際問題，尋找其中的相等關系，最終轉化為數(shù)學問題求解四、教 學 策 略這一節(jié)共安排了一個實際問題，它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學交流提供了有效的途徑，為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據(jù)，同時也提高學生解決實際問題的能力。教學過程中要注意調動學生的思維，積極進行探索、討論、交流，培養(yǎng)學生的學習能力。教學用具：小黑板（抄出探究1）課型：新授五、教學創(chuàng)設情境，提出問題激發(fā)學生興趣，引起探索渴望．探究1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940 kg．飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需要飼料18～20 kg，每只小牛1天約需要7～8 kg．你能否通過計算檢驗他的估計？開門見山,直接提出本節(jié)學習目標,強化本章的中心問題。以學生身邊的實際問題展開討論,突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系。探索分析，研究策略學生思考、: 先假設李大叔的估計正確, 再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系來檢驗。根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系求出平均每只母牛和每只小牛1天約需用飼料量,再來判斷李大叔的估計是否正確。學生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便。?設問1:如果選擇方法二,如何計算平均每只母牛和每只小牛1天 需用飼料量約多少千克?(有前面幾節(jié)的知識準備,學生可以回答)列方程組求解的主要思路: 實際問題→(設未知數(shù),列方程組)→數(shù)學問題(二元一次方程組)合作交流，解決問題對于探究1：學生分析題意，發(fā)現(xiàn)存在這樣的相等關系：（1）30只大牛1天所需飼料＋15只小牛1天所需飼料＝1天的飼料總量；（2）42只大牛1天所需飼料＋20只小牛1天所需飼料＝后來1天的飼料總量．根據(jù)上述相等關系，可以設未知數(shù)列出方程組（比如可以設平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料約x kg、y kg，列方程組可得：，求出解后要對解進行檢驗，這就是說,平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確,對小牛的食量估計不正確。過程引導學生探尋解題思路,并對各種方法進行比較,方法一主要是估算的運用,而方法二是方程思想的應用。分步到位,滲透模型化的思想，規(guī)范解題步驟,培養(yǎng)學生有條理地思考、表達的習慣，讓學生認識到檢驗的重要性,并學會正確作答。為滿足不同學生的發(fā)展需求,在保證基本要求的同時,為更多有數(shù)學學習需求的學生提供機會和資料,分層次布置作業(yè)（1）必做題:對于第3題：學生分析題意，發(fā)現(xiàn)怎么樣的相等關系？討論后叫小組代表上黑板分析、板書然后老師評講（a）:第一天行軍4小時所走的路程+第二天行軍5小時所走的路程=兩天一共行軍的總路程98km；(b)：第一天所走的路程+2 km=第二天所走的路程； 再叫另一個小組代
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