83再探實(shí)際問題與二元一次方程組(二)教案(編輯修改稿)
2024-10-21 04:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 際問題的有效工具.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：正確理解題目中關(guān)鍵語句的含義，找出等量關(guān)系，列二元一次方程組 教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)輔助未知量，用式子正確表示題目中的等量關(guān)系【教學(xué)方法】通過創(chuàng)設(shè)情境，將復(fù)雜的問題適當(dāng)分解，用問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考、解決的過程，學(xué)生在教師指導(dǎo)下以問題解決為中心，通過自主探索、合作交流完成各項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，在探索中獲得新知，發(fā)展能力.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問題（設(shè)計(jì)說明：由于探究2種的問題學(xué)生較陌生，并且難度較大，所以先設(shè)計(jì)一個(gè)較簡單的題目作鋪墊，一方面讓學(xué)生熟悉常用的數(shù)量關(guān)系，另一方面熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟，同時(shí)分散探究2的難點(diǎn).）熱身練習(xí)：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是2:3，現(xiàn)有一塊面積17公頃的土地，要在這塊土地上種植這兩種作物，且使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4，甲、乙兩種作物的種植面積分別是多少?2a，種植面積為x公頃，乙種作物的單位面積產(chǎn)量為3a，種植面積分別為y公頃，根據(jù)題意得x＋y=17 2ax:3ay=3:4 解得 x=9 y=8 答：甲、乙兩種作物的種植面積分別是9公頃，8公頃（教學(xué)說明：教師提出問題，學(xué)生嘗試解答，兩名學(xué)生板演，結(jié)合板演訂正，提醒學(xué)生注意準(zhǔn)確理解關(guān)鍵詞語“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是2：3”“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”的含義．）二、探索新知 解決問題 教材106頁探究2 據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:，現(xiàn)要在一塊長200 m，寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))? 問題1：動手畫一畫，可能有哪些劃分方案?分割線的位置有哪些條件決定?（設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式探尋解題思路，使學(xué)生先從總體上明確要做什么，然后考慮怎樣做的問題.）多角度分析問題，多策略解決問題，提高思維的發(fā)散性。學(xué)生通過動手操作、動腦思考、討論交流，初步明確了以下問題(1)有兩種方法分割長方形（2）分割線的位置要通過計(jì)算確定．（教學(xué)說明：教師提出問題，讓學(xué)生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）問題2 利用第一種分割方法，如何解這個(gè)應(yīng)用題?（設(shè)計(jì)說明：在學(xué)生完成熱身練習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖形就能順利列出方程，之所以要求學(xué)生寫出規(guī)范的解答過程，是因?yàn)檎业剿悸分皇峭瓿闪说谝徊剑芊駨氐捉鉀Q問題還需要計(jì)算、表達(dá)等多方面的能力，所以務(wù)必在這個(gè)環(huán)節(jié)上對學(xué)生嚴(yán)格要求.）提示：將本題與準(zhǔn)備題比較一下，有哪些方面可以借鑒?如何表示分割后兩塊地的面積? 分析：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的分別為a, 若按如圖所示的方案種植，甲、=xm，BE=ym，則甲、乙兩種作物的種植面積分別是100xm2,100ym2 甲、乙兩種作物的產(chǎn)量分別是100ax,100y, 根據(jù)題意，列方程組為 x＋y=200 100ax:100y=3:4 解：如圖，甲、=xm，BE=ym，根據(jù)題意得＋y=200 100ax:100y=3:4 整理得 x＋y=200 8x=9y 解這個(gè)方程組得于是可得如下分割方案：過長方形土地的長邊上離一端約106 m處，把這塊地分為兩個(gè)長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．（教學(xué)說明：學(xué)生在明確思路的基礎(chǔ)上寫出解答過程，請一名同學(xué)板演，教師結(jié)合板書簡要點(diǎn)評，學(xué)生及時(shí)訂正）問題3 利用第二
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