【文章內容簡介】 代數方法的優(yōu)越性。重點：了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含難點。了解二元一次方程組的解的含義。導學提綱：?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數是否是這個方程的解?⑴.能否用我們已經學過的知識來解決這個問題?用算術法解答用一元一次方程解答解后反思：既然是求兩個未知量，那么能不能同時設兩個未知數?⑵.此問題中有兩個問題如果分別設為x、y，怎樣列式呢?(完成教材中的表格)⑶.對于方程x十y=73x+y=17請思考下列問題①它們是一元一次方程嗎?②這兩個方程有沒有共同特點/若有，有河共同特點?③類比一元一次方程的概念，總結二元一次方程的概念(結合一元一次方程，二元一次方程對“元”和“次”作進一步的解釋)注意二元一次方程組的書寫方式，方程組中的各方程中,同一個字母必須代表同一個量①與是否滿足方程②類比一元一次方程的解總結二元一次方程組的解的概念注意:(1)未知數的值必須同時滿足兩個方程時,時,它們能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解.(2)二元一次方程組的解是一對數,而不是一個數,所以必須把與合起來,才是方程組的解.①②③④⑤⑥中，屬于二元一次方程組的有達標檢測：,分別設適當的未知數,列出二元一次方程或方程組:(1)甲數的比乙數的2倍少7:_____________________________。(2)摩托車的時速是貨車的倍，它們的速度之和是200千米/時:________。(3),5件皮裝比3件時裝貴700元:______________________________.()A、2x+x=1B、x3yC、x+x3=0D、x+y=2()x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5A、B、C、D、2x3x=3+=35y=02m+n=6x=2=0中，如果是它的一個解，則k的值為_______.y=3+9x+3y=9是關于x、y的二元一次方程，則m=_______n=_______.二元一次方程組教案8一、教材分析本節(jié)課是華東師大版七年級數學下冊第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時，它是在學習了代入消元法和加減消元法的基礎上進行學習的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時會更簡便準確，也是為以后學習用待定系數法求一次函數、二次函數關系式打下了基礎，特別是在聯系實際，應用方程組解決問題方面，它會起到事半功倍的效果。（1）知識目標：進一步了解加減消元法，并能夠熟練地運用這種方法解較為復雜的二元一次方程組。（2）能力目標：經歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。（3）情感目標：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學生體驗獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學生的合作精神，激發(fā)學生的學習熱情，增強學生的自信心。教學重點：利用加減法解二元一次方程組。教學難點：二元一次方程組加減消元法的靈活應用。：多媒體、課件。二、學情分析我所任教的初一（2）班學生基礎比較好，他們已經具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習慣。大多數學生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現自我才華的機會，但是對于七年級的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的學生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥和引導。因此，我遵循學生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導，調動學生的積極性，并適當地給予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。三、教法與學法分析說教法：啟發(fā)引導法，任務驅動法，情境教學法，演示法。說學法：合作探究法，觀察比較法。四．教學設計（一）復習舊知解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）前面我們學過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）下列兩題可以用什么方法來求解？2x3y=16①Xy=3②3學生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。教師：肯定、鼓勵、板書。[設計意圖：通過復習，讓學生鞏固了相關的舊知識，同時也為本節(jié)課做了鋪墊]（二）探究新知情境導入師：我們用代入法來解題第一步是找“單身”，用加減法來解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進行解答，那么我們一起來看一下這道題目：問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導入課題，板書課題。[設計意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學生對問題的思考，并促進學生運用已有的知識去發(fā)現和獲取新的知識]合作探究（讓學生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導并肯定和鼓勵他們。）總結解題方法：如果一個方程組中x或y的系數不相同時，也就是說它們不是“朋友”時，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。方法一：將方程①變形后消去x。方法二：將方程②變形后消去y。讓學生嘗試著寫出解題過程，請兩位同學上臺展示結果，集體訂正。請做對的同學舉手，全班同學都為自己鼓鼓掌，做對的表示給自己一次祝賀，暫時還沒做對的表示給自己一次鼓勵。[設計意圖：讓學生探索這道過渡性的題目,是遵循了學生的認識規(guī)律，由淺入深，為學習下面這道例題做好準備，同時通過變“陌生人”為“朋友”這一設想過程，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。]例題探索例解方程組：3x4y=10①5x6y=42②師：這道題的x與y的系數有何特點？如何變成“朋友”？（讓學生思考、分組討論、交流，教師引導并板書解題過程。）[設計意圖：讓學生通過探討，逐步發(fā)現可以用加減消元法去解較為復雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數學思想，同時也培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強了學生的信心，學生有了發(fā)現的樂趣和成功的喜悅后，會產生一種想表現自己的欲望。]試一試學生完成課本第30頁的試一試，讓學生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進行比較，看一看哪種方法更簡便？（小組之間互相交流，寫出解答過程，并請一些同學談談自己的看法，教師展示兩種解題方法讓學生們進行比較。）[設計意圖：通過對比兩種方法，使學生更清晰地掌握知識，當學生發(fā)現本節(jié)課的方法比例2的方法更簡便時，學生會產生一種用本節(jié)課的知識去解題的沖動。]（三）反饋矯正解方程組：（給學生提供展現自我才華的機會，以前后兩桌為一個小組進行討論交流,此時可輕聲播放一首鋼琴曲,為學生創(chuàng)造一種輕松和諧的學習氛圍）讓兩個同學上臺解題，教師巡視，并每一個組選兩名代表檢查本組同學的完成情況和及時幫助有困難的同學，待全班同學完成后，讓臺上這兩位同學試著當一下小老師，為全班同學講解自己所做的題目，教師為評委，進行點評并總結，全班同學為他們鼓掌。[設計意圖：由于學生人數較多，教師不能兼顧每個學生，所以讓學生自做自講，培養(yǎng)了學生綜合能力的同時，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學，會讓學生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。同時也培養(yǎng)了學生的合作精神和激發(fā)了學生的學習熱情。]（四）課堂小結：學完這節(jié)課，大家有什么收獲？請同學們談談對這節(jié)課的體會。[設計意圖：加深對本節(jié)知識的理解和記憶，培養(yǎng)學生歸納、概括能力。]（五）布置作業(yè)：必做題：課本第31頁的練習。選做題：①(2)②[設計意圖：進一步鞏固本節(jié)課知識的同時，也給學生留下思考的余地和空間，學生是帶著問題走進課堂，現在又帶著新的問題走出課堂。]五、板書設計：二元一次方程組的解法（四）找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加例題分析習題分析[設計意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學重點和讓學生更明確本節(jié)課的教學目標。]二元一次方程組教案9一 內容和內容解析1．內容二元一次方程, 二元一次方程組概念2．內容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數學問題的基礎。直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內容．本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關系”以及“設兩個未知數后如何用方程表示等量關系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念二、目標和目標解析1．教學目標（1）會設兩個未知數后用方程表示等量關系列二元一次方程, 二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．2． 教學目標解析（1）學生能掌握設兩個未知數后,分析問題中包含的等量關系”以及“用方程表示等量關系”．（2）要讓學生經歷探究的過程．體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義．三、教學問題診斷分斷1．學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數，再表示出另一個未知數,用一元一次方程解決． 現在如何引導學生設兩個未知數。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數表示的是同一數量，通過觀察對照，可以發(fā)現一元一次方程向二元一次方程組轉化的思路2．結合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉化,學習知識的遷移．本節(jié)教學難點：1．把一元向二元的轉化，設兩個未知數．結合實際問題進行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組．2．二元一次方程組的解的意義四、教學過程設計1．創(chuàng)設情境，提出問題問題1 籃球聯賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？師生活動：學生回答：能。設勝x場，負(10x)場。根據題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場，負4場教師追問：你能根據兩個問題中的等量關系設兩個未知數列出二個反映題意的方程嗎?師生活動：學生回答：能。設勝x場，負場。根據題意，得x+=10 , 2x+=16．教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數（x和）并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。設計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內容，先列一元一次方程解決這個問題，轉變思路，再列二元一次方程，為后面教學做好了鋪墊．問題2：對比兩個方程，你能發(fā)現它們之間的關系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個x,都是這個隊的勝，負場數，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個方程組 。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數（x和）并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。設計意圖：從實際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學生的認知過程。問題3 ： 探究滿足了方程①，且符合問題的實際意義的x,的值有哪些?把它們填入表中x(3) 當 =12時，x的值師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神通過比較，進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義．3加深認識，鞏固提高練習： 一條船順流航行，每小時行20 ，逆流航行，每小時行16 ．求船在靜水中的速度和水的流速。師生活動：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數關系，嘗試結合題意，尋找到兩個等量關系，列方程組。體會直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀,4歸納總結師生活動：共同回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問題1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識；培養(yǎng)學生自我歸納概括的能力．5． 布置作業(yè)教科書第90頁第3，4題五、目標檢測設計1．填表，使上下每對x,的值是方程3x+=5的解x2．選擇題二元一次方程組的解為（ ）A． B． C． D．設計意圖：考查學生二元一次方程組的解的掌握情況．二元一次方程組教案10教學目標知識技能會根據問題情境及條件列出分段計費及盈不足等問題的二元一次方程組，并能檢驗解的合理性；2．通過解決實際問題進一步體會方程建模的過程和作用．數學思考經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型．問題解決讓學生進一步經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生的數學應用能力．情感態(tài)度通過對問題的解決，進一步認識數學與現實世界的密切聯系，培養(yǎng)學生必要的經濟意識，增強他們節(jié)約成本、有效合理利用資源的意識，培養(yǎng)學生的數學應用意識，提高學習數學的趣味性、現實性、科學性．教學重點抽象出數學模型，引導學生參與討論和探究問題.教學難點將實際問題轉化成二元一次方程組的數學模型．授課類型新授課課時教具多媒體課件教學活動教學步驟師生活動設計意圖活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】1．某旅行社在黃金旅游期間為一個旅游團安排住宿，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間宿舍住6人，則有一間只住了4人，且空兩間宿舍，那么該旅游團有多少人？有多少間宿舍？圖1－3－，并學習了行程問題，百分比問題的解決思路，這節(jié)課我們一起來學習分段計費、盈不足問題的解決方法．利用同學們熟悉的生活中的問題去激發(fā)學生學習本節(jié)課的興趣，導入課題.活動二：實踐探究交流新知【探究1】分段計費問題某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0～3 km，超過3 km的部分按每千米另收費．甲說“我乘這種出租車走了11 km，付了17元．”乙說：“我乘這種出租車走了23 km，付了35元．”請你算一算：出租車的起步價是多少元？超過3 km后，每千米的車費是多少元？閱讀后思考回答：問題1：由甲乘車付費可以得到一個什么樣的等量關系？由乙乘車付費又可以得到一個什么樣的等量關系？問題2：在這兩個等量關系中，未知量有幾個？各小組成員共同討論，探討已知與未知，并探討設