【文章內容簡介】 所占長度忽略不計）相互交流：學生相互交流所繃成的長方形是否完全相同，有何異同之處。（異：各自的長和寬不同；同：周長都是40厘米。）得出實驗結論：周長為40厘米的長方形有無數(shù)個。（同時借助多媒體演示實驗過程與結論）引出課題：如果寬設為x厘米，長設為y厘米，你能發(fā)現(xiàn)x和y的關系么？（x+y=20）。學生會感覺這個式子既熟悉又陌生。熟悉的是這是個方程，陌生的是它是什么方程。引導學生將它與已學的一元一次方程作比較，（未知數(shù)的個數(shù)不同），進而請學生嘗試給這樣的方程命名，并給出命名的理由。（二元一次方程）。引出課題。并且由學生仿照一元一次方程的定義嘗試定義二元一次方程。二元一次方程的解：請學生說出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值）。強調是兩個未知數(shù)的值。就x+y=20這個方程而言，它的解是多少呢？學生發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個，如x=1，y=19；x=2，y=18；通過設問x=1時，y還能取什么值？讓學生理解雖有無數(shù)個解，但x和y是相互制約的，所以前面要加，x=1 這y=19一對值就是這個二元一次方程的一個解。并請學生規(guī)范的寫出一些解。這無數(shù)個解都適合這個長方形問題么？學生討論后可得出，負數(shù)不行，小數(shù)可以，所以長方形問題仍然是無數(shù)個解，從而用方程解的知識解釋了實驗的結論。最終用數(shù)學知識解釋了實驗的結論。設計說明：實驗與二元一次方程相對應，實驗的結果與二元一次方程的無數(shù)個解相對應。每位學生都參與到實驗中，用心感受x、y間的關系，激發(fā)探索數(shù)學知識的樂趣。并且這個實驗將作為一條主線貫穿整個課堂。學生自己發(fā)現(xiàn)、命名二元一次方程以及概念的知識基礎是一元一次方程，知識遷移的要求不高，具有可行性。練習1：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？① ②③ ④學生回答，并緊扣定義說明理由。設計說明：牢抓二元、一次、方程三個關鍵詞，設計問題，及時鞏固定義。請學生小結一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系。練習2：寫出二元一次方程 yx=10 的一些解。設計說明：在講解解的問題中有三個關鍵點：二元一次方程的解有無數(shù)個；每一個解由x和y這一對相互制約的值組成；解的書寫格式。并通過練習反饋掌握情況。5．2結合實驗，引導學生設計問題并發(fā)現(xiàn)方程組。5．2．1二元一次方程組的定義周長為40厘米的長方形有無數(shù)個，若希望這道題的答案是一個而不是無數(shù)個，請學生想辦法滿足我的要求。（小組討論）從學生設計出的眾多問題中選一個講解，若加條件：長比寬長10厘米。此時長y寬x需要同時滿足x+y=20和yx=10，如何在書寫上體現(xiàn)“同時”呢？x+y=20前面加上，請學生給 yx=10 命名。（二元一次方程組）并給出定義像這樣，把兩個二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。設計說明：仍通過原來的實驗，自然引出二元一次方程組。練習3：下列方程組中是二元一次方程組的有（1）（2）（3）（4）學生分析前三個，對第（4）個展開討論把兩個二元一次方程合在一起是二元一次方程組，但二元一次方程組不一定都是這樣，如第（4）個方程組中共有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它也是二元一次方程組。（強調是方程組中的未知數(shù)共2個）練習4：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：x=2 x+y=5y=－1 2y－3z=1設計意圖：因為書上給出的定義是描述性定義，為了避免學生理解上產(chǎn)生偏差，特設計這一組練習，以強調所謂二元即指整個方程組中共含有兩個未知數(shù)。5．2．2二元一次方程組的解研究方程組 x+y=20 的解。yx=10在分別研究了這兩個方程解的基礎上，請學生對它們所組成方程組的解各抒己見，最終達成共識：把兩個二元一次方程的公共解稱為二元一次方程組的解。并發(fā)現(xiàn)找公共解麻煩，下課前告訴學生有快速求解的方法。設計意圖：激發(fā)學生的好奇心和探索欲望。5．3學會小結，引導學生在小結鞏固中更好的理解概念。至此長方形問題圓滿解決，滿足這個條件的長方形只有一個：長15厘米，寬5厘米。在解決這個問題的過程中學了一些新的知識，二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程組，二元一次方程組的解。練習5：方程組 的解是（）（強調公共解）練習6：寫一個解為 的二元一次方程。變： 寫一個解為 的二元一次方程組。練習7：就實驗中的長方形問題，每位學生完整的寫出設計的題目，并解答。設計說明：練習5 鞏固二元一次方程組的解的定義；練習6 鍛煉學生逆向思維的能力；練習7 由于在剛剛設計中只采納了一位學生的設計，現(xiàn)在給大家展示自我的機會，并且通過這個問題鞏固全課的知識，前后呼應。5．4課后作業(yè)：必做題：94頁 練習、95頁2。選做題：95頁 綜合運用4；探索解二元一次方程組的方法。六、教學評價設計考慮本節(jié)課概念多的特點，所以在每個概念的給出后都設立了一個小練習，以反饋學生的掌握情況，便于及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題。在設置的練習中除了檢查對基本知識的掌握，同時重視學生的思維訓練，并通過開放題等培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。第三篇：二元一次方程組教學設計（本站推薦）《二元一次方程組》（自主課堂教學設計）學習內容：義務教育課程人教板七年級數(shù)學下冊88—89頁。教學目標知識與技能：使學生了解二元一次方程的概念，能舉例說明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù)；使學生理解二元一次方程組和它的解等概念，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。過程與方法：學會用類比的方法遷移知識，體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性。情感、態(tài)度與價值觀：通過對二元一次方程（組）的概念的學習，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的樂趣教學重點：二元一次方程（組）的概念及檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解。教學難點：二元一次方程組的解的含義。教學步驟：一、知識回顧？解方程2X+3=5，X= +3Y=5是幾元幾次方程？二、指導自學—問題引領自學指導—94的內容．思考：（籃球賽）中，你能用一元一次方程解嗎？對于引例中的這兩種解法：一種是設一個未知數(shù)，另一種是設兩個未知數(shù)，哪種解法更好理解呢？： 2．把兩個二元一次方程合在一起，就形成一個二元一次方程組，是通過什么符號實現(xiàn)的？歸納二元一次方程（組）的概念。3．如何檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解。6分鐘后，比誰能說出以上問題答案．三．學生自學學生按照自學指導看書，教師巡視，確保人人學得緊張高效． 四．老師點拔：1．涉及二元一次方程（組）的概念問題時，要注意二元、一次，整式三方面； 2．二元一次方程組的相同的字母它們所表示的意義一樣。并不是任意兩個二元一次方程都能組成二元一次方程組。（舉例分析）二元一次方程組的解與一元一次方程的解它們有什么異同點？不同點：二元一次方程組的解是滿足每一個二元一次的，并且是成對出現(xiàn)的解 相同點：都是方程的解，代入方程都會使方程左右兩邊成立）五．檢查自學效果自學檢測題 3x＋2y＝6，它有______個未知數(shù)，且未知數(shù)是___次，因此是_____元______次方程 3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______個解，3x＋2y＝6，當x=0時，y=_____；當x=2時，y=_____；當y=5時，x=____（因此，使二元一次方程左右兩邊相等的______個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解。由此可知，二元一次方程的解是由兩個未知數(shù)的值組成。想想，二元一次方程的解固定嗎？）3x＋2y＝6，通過怎樣的變化可使x＝_____，如用x來表示y，則y＝__________x+2y=3, 用x表示y=________；用y表示x=________下列各式是不是二元一次方程： ○1 3x＋2y ○2 2－x+3+5=0 ○3 3x4y=z 2○4 x+xy=1 ○5x+3x=5y ○67xy=0下列方程組是不是二元一次方程組236。x+3y=4236。xy=4(2)237。(1)237。238。2x+5y=7238。2x+5y=7236。x2+3y=4236。x+3y=4(4)237。(3)237。2x+z=7238。238。2x+5y=7236。2xy=7以下4組x、y的值，哪組是237。的解？（）238。x+2y=4236。x=1236。x=0236。x=2236。x=3A．237。 B．237。 C．237。 D．237。y=5y=2y=3y=1238。238。238。238。把下列方程中的y用x表示出來：（1）y＋2x=0(2)3y4x=6六．兩說合作—小組討論更正，合作探究1．學生自由更正，或寫出不同解法； 2．評講數(shù)學概念是數(shù)學的基礎與出發(fā)點，當遇到與方程的解相關的問題時，要回到定義中去；在求二元一次方程的整數(shù)解時，往往采用“給一個，求一個”的方法七、課堂小結，作業(yè)布置小結（以提問進行）：（1）、二元一次方程（組）的特征是什么？（2）、二元一次方程組的解要滿足什么條件？第四篇：二元一次方程組教學設計8．1二元一次方程組教學目標知識與技能：使學生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，能舉例說明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù)；使學生理解二元一次方程組和它的解等概念，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。過程與方法：學會用類比的方法遷移知識，體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性。情感、態(tài)度與價值觀：通過對二元一次方程（組）的概念的學習，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的樂趣教學重點：二元一次方程（組）的含義及檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)教學難點：二元一次方程組的解的含義及用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù) 教學步驟：一、知識回顧？解方程2X+3=5，X= +3Y=5是幾元幾次方程？二、板書課題，揭示目標今天我們來學習“8．1二元一次方程組”，本節(jié)課的學習目標為：1． 理解二元一次方程（組）的概念；2． 二元一次方程（組）的含義及檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。教師出示學習目標，學生觀察學習目標三、指導自學 自學指導—94的內容．思考：（籃球賽）中，你能用一元一次方程解嗎？對于引例中的這兩種解法：一種是設一個未知數(shù)，另一種是設兩個未知數(shù)，哪種解法更好理解呢？對于第二種解法，列出了兩個方程，這兩個方程與我們前面學習過的一元一次方程有什么異同點？把兩個二元一次方程合在一起，就形成一個二元一次方程組，是通過什么符號實現(xiàn)的？二元一次方程組的相同的字母它們所表示的意義能不一樣嗎？任意兩個二元一次方程都能組成二元一次方程組嗎？二元一次方程組的解與一元一次方程的解它們有什么異同點？（不同點：二元一次方程組的解是滿足每一個二元一次的，并且是成對出現(xiàn)的解相同點：都是方程的解，代入方程都會使方程左右兩邊成立）5分鐘后，比誰能說出以上問題答案． 三．學生自學1．學生按照自學指導看書，教師巡視，確保人人學得緊張高效． 2．檢查自學效果自學檢測題 3x＋2y＝6，它有______個未知數(shù)，且未知數(shù)是___次，因此是_____元______次方程 3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______個解，3x＋2y＝6，當x=0時，y=_____；當x=2時，y=_____；當y=5時，x=____（因此，使二元一次方程左右兩邊相等的______個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解。由此可知，二元一次方程的解是由兩個未知數(shù)的值組成。想想，二元一次方程的解固定嗎？）3x＋2y＝6，通過怎樣的變化可使x＝_____，如用x來表示y，則y＝__________x+2y=3, 用x表示y=________；用y表示x=________下列各式是不是二元一次方程： ○1 3x＋2y ○2 2－x+3+5=0 ○3 3x4y=z 2○4 x+xy=1 ○5x+3x=5y ○67xy=0下列方程組是不是二元一次方程組236。x+3y=4236。xy=4(2)237。(1)237。238。2x+5y=7238。2x+5y=7236。x2+3y=4236。x+3y=4(4)237。(3)237。2x+z=7238。238。2x+5y=7236。2xy=7以下4組x、y的值，哪組是237。的解？（）238。x+2y=4236。x=1236。x=0236。x=2236。x=3A．237。 B．237。 C．237。 D．237。y=5y=2y=3y=1238。238。238。238。把下列方程中的y用x表示出來：（1）y＋2x=0(2)3y4x=6四．討論更正，合作探究1．學生自由更正，或寫出不同解法； 2．評講①涉及二元一次方程（組）的概念問題時，要注意二元、一次，整式三方面考查；②數(shù)學概念是數(shù)學的基礎與出發(fā)點，當遇到與方程的解相關的問題時，要回到定義中去；③在求二元一次方程的整數(shù)解時，往往采用“給一個，求一個”的方法五、課堂小結，作業(yè)布置小結（以提問進行）：（1）、二元一次方程（組）的特征是什么？（2）、二元一次方程組的解要滿足什么條件？作業(yè)P93（籃球賽）中，你能用一元一次方程解嗎？對于引例中的這兩種解法：一種是設一個未知數(shù)，另一種是設兩個未知數(shù)，哪種解法更好理解呢？對于第二種解法，列出了兩個方程，這兩個方程與我們前面學習過的一元一次方程有什么異同點？把兩個二元一次方程合在一起，就形成一個二元一次方程組，是通過什么符號實現(xiàn)的？二元一次方程組的相同的字母它們所表示的意義能不一樣嗎？任意兩個二元一次方程都能組成二元一次方程組嗎？二元一次方程組的解與一元一次方程的解它們有什么異同點？5分鐘后，比誰能說出以上問題答案．自學檢測題 3x＋2y＝6，它有______個未知數(shù)，且未知數(shù)是___次，因此是____