蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)章末過關(guān)檢測卷(編輯修改稿)
2025-01-10 00:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 tan x 有意義 ， 得 0≤ x≤3 且 x≠ kπ ＋π2 (k∈Z) ， 且 x≠ kπ (k∈Z) ， ∴ x≠ 0且 x≠ π2 . ∴ x∈ ??? ???0， π2 ∪ ??? ???π2 ， 3 .故選 C. 答案： C 二、填空題 (本大題共 4小題 ， 每小題 5分 ， 共 20分 ， 把答案填在題中橫線上 ) 11． sin θ 和 cos θ 為方程 2x2－ mx＋ 1＝ 0 的兩根 ， 則 sin θ1－ 1tan θ＋ cos θ1－ tan θ ＝ ________． 解析： 首先對原式化簡 ， 然后由根與系數(shù)的關(guān)系及三角函數(shù)基本關(guān)系式求出 m， 進(jìn)而得出結(jié)果． ∵ sin θ 和 cos θ 為方程 2x2－ mx＋ 1＝ 0的兩根 ， ∴ sin θ ＋ cos θ ＝ m2， ① sin θ cos θ ＝ 12.② 把 ② 代入 ① 的平方可得 ， 1＝ m24－ 1， ∴ m＝ 177。2 2.∴ sin θ ＋ cos θ ＝ 177。 2. ∴ sin θ1－ 1tan θ＋ cos θ1－ tan θ ＝ sin2θsin θ － cos θ －cos2θsin θ － cos θ ＝ sin θ ＋ cos θ ＝ 177。 2. 答案： 177。 2 12． 已知角 α 的終邊上一點(diǎn) P與點(diǎn) A(－ 3， 2)關(guān)于 y軸對稱 ， 角 β 的終邊上一點(diǎn) Q與點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn)對稱 ， 那么 sin α ＋ sin β 的值等于 ________． 解析： 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (3， 2)， 點(diǎn) Q的坐標(biāo)為 (3， － 2)， ∴ sin α ＝ 232＋ 22＝ 213， sin β ＝ － 232＋ 22＝ － 213. ∴ sin α ＋ sin β ＝ 0. 答案： 0 13． (2021178。 江蘇卷 )已知函數(shù) y＝ cos x與 y＝ sin(2x＋ φ )(0≤ φ π )， 它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為 π3 的 交點(diǎn)，則 φ 的值是 ________． 解析： 利用函數(shù) y＝ cos x與 y＝ sin(2x＋ φ )(0≤ φ π )的交點(diǎn)橫坐標(biāo) ， 列方程求解． 由題 意 ， 得 sin??? ???2179。 π3 ＋ φ ＝ cosπ3 ， 因?yàn)?0≤ φ π ， 所以 φ ＝ π6 . 答案： π6 14． (2021178。 北京卷 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ )(A， ω ， φ 是常數(shù) ， A0， ω 0)．若f(x)在區(qū)間 ??? ???π 6 ， π 2 上具有單調(diào)性 ， 且 f??? ???π2 ＝ f??? ???2π3 ＝－ f??? ???π 6 ， 則 f(x)的最小正周期為 ________． 解析： 利用正弦型函數(shù)的對稱性求周期． ∵ f(x)在 ??? ???π6 ， π2 上具有單調(diào)性 ， ∴ T2≥ π2 － π6 .∴ T≥ 2π3 . ∵ f??? ???π2 ＝ f??? ???2π3 ， ∴ f(x)的一條對稱軸為 x＝π2＋2π32 ＝7π12. 又 ∵ f??? ???π 2 ＝－ f??? ???π6 ， ∴ f(x)
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