蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)章末過(guò)關(guān)檢測(cè)卷(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-01-17 00:28:18 本頁(yè)面
【正文】 的一個(gè)對(duì)稱中心的橫 坐標(biāo)為π2＋π62 ＝π3 . ∴ 14T＝ 7π12－ π3 ＝ π4 .∴ T＝ π . 答案： π 三、解答題 (本大題共 6小題 ， 共 80分 ， 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ) 15 ． ( 本 小 題 滿 分 12 分 ) 已知 tan(2 013 π ＋ α ) ＝ 3 ， 試 求 ： sin（ α － 3π ）－ 2cos??? ???2 013π2 ＋ α－ sin（ － α ）＋ cos（ π ＋ α ） 的值． 解析： 由 tan(2 013π ＋ α )＝ 3, 可得 tan α ＝ 3， 故sin（ α － 3π ）－ 2cos??? ???2 013π2 ＋ α－ sin（－ α ）＋ cos（ π ＋ α ） ＝ － sin α ＋ 2sin αsin α － cos α ＝ sin αsin α － cos α ＝ tan αtan α － 1＝ 33－ 1＝ 32. 16.(本小題滿分 12分 )已知 sin θ － cos θ ＝ 15. (1)求 sin θ 178。 cos θ 的值； (2)當(dāng) 0θ π 時(shí) ， 求 tan θ 的值． 解析： (1)(sin θ － cos θ )2＝ 1－ 2sin θ cos θ ＝ ??? ???152＝ 125?sin θ cos θ ＝ 1225. (2)因?yàn)?0θ π 且 sin θ cos θ 0， 所以 0θ π2 . 由?????sin θ － cos θ ＝ 15，sin θ cos θ ＝ 1225 ??????sin θ ＝ 45，cos θ ＝ 35. 得 tan θ ＝ sin θcos θ ＝ 43. 17． (本小題滿分 14分 )已知函數(shù) y＝ 2acos??? ???2x－ π3 ＋ b的定義域是 ??? ???0， π2 ， 值域是 [－5， 1]， 求 a、 b的值． 解析： ∵0≤ x≤ π2 ， ∴ － π3 ≤ 2x－ π3 ≤ 2π3 . ∴ － 12≤ cos??? ???2x－ π 3 ≤ 1. 當(dāng) a0時(shí) ， － a＋ b≤2 acos??? ???2x－ π3 ＋ b≤ 2a＋ b. 由已知得 ，?????－ a＋ b＝－ 5，2a＋ b＝ 1， ∴ ?????a＝ 2，b＝－ 3. 當(dāng) a0時(shí) ， 2a＋ b≤2 acos??? ???2x－ π 3 ＋ b≤ － a＋ b. 由已知得 ，?????2a＋ b＝－ 5，－ a＋ b＝ 1， ∴ ?????a＝－ 2，b＝－ 1. 18． (本小題滿分 14分 )(2021178。 北京卷 )函數(shù) f(x)＝ 3sin??? ???2x＋ π6 的部分圖象如圖所示． (1)寫出 f(x)的最小正周期及圖中 x0， y0的值； (2)在 f(x)在區(qū)間 ??? ???－ π2 ， － π12 上的最大值和最小值． 解析： (1)f(x)的最小正周期為 π ， x0＝ 7π6 ， y0＝ 3. (2)因?yàn)?x∈ ??? ???－ π2 ， － π12 ， 所以 2x＋ π6 ∈ ??? ?
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