【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？③說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論?！驹O(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動(dòng)為主。凡是學(xué)生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個(gè)充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼一個(gè)梯形，擺拼兩個(gè)梯形，使學(xué)生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗(yàn)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點(diǎn)，突破本節(jié)的難點(diǎn)?！竣热嘟涣鲄R報(bào)。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助演示）a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個(gè)完全相同的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形或者一個(gè)長(zhǎng)方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會(huì)有以下做法。b、沿梯形的對(duì)角線剪開分成兩個(gè)三角形c、把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形d、沿等腰梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做高，剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形e、沿梯形中位線的兩端點(diǎn)分別向下做高，剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形f、從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開拼成一個(gè)平行四邊形?！瓕?duì)學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表?yè)P(yáng)。只要學(xué)生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補(bǔ)，使結(jié)論更加完善。(其中第一種方法重點(diǎn)解決，其他方法學(xué)生匯報(bào)幾種算幾種不做一一詳解。)⑸歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計(jì)算公式。梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h247。2【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)多種方法各抒己見，在交流的過程中互補(bǔ)知識(shí)缺陷，學(xué)生在猜想—操作—爭(zhēng)辯—演示—叛變—互補(bǔ)的過程中深刻的理解梯形面積的推導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤猜想，鞏固正確的推導(dǎo)思路?！?五)深化鞏固嘗試計(jì)算a、計(jì)算一個(gè)一般梯形的面積。b、梯形面積計(jì)算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：（1）我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。它的橫截面積是多少平方米？借助模型和讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答?！驹O(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)過程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)于生活，又應(yīng)用于生活，同時(shí)感受祖國(guó)偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國(guó)主義情懷。】學(xué)生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點(diǎn)時(shí)，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時(shí)，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時(shí)面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時(shí)，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個(gè)公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力和知識(shí)遷移及綜合整理的能力?！靠偨Y(jié)，反思體驗(yàn)回想這節(jié)課所學(xué)，說說自己有哪些得失？【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過程中更清晰地認(rèn)識(shí)到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂?！俊窘毯蠓此肌浚何迥昙?jí)下冊(cè)88頁(yè)《梯形的面積》是多邊形面積計(jì)算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形的特征，并且學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課通過出示學(xué)具超市—小組合作探究—展示、交流—引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式—應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題—構(gòu)建知識(shí)體系完成教學(xué)目標(biāo)。梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)方法是對(duì)前面所學(xué)的幾種圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對(duì)圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進(jìn)行梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過程。對(duì)于個(gè)別學(xué)困生，我則通過參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生親歷了一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過程，體驗(yàn)到成功的喜悅。具體操作時(shí)，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：突出體現(xiàn)了兩個(gè)亮點(diǎn)：尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，允許學(xué)生在學(xué)具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補(bǔ)成已學(xué)圖形，讓學(xué)生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。設(shè)計(jì)了一系列的探究活動(dòng)、讓學(xué)生在想、說、拼、議、評(píng)、等過程中復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和知識(shí)遷移能力。在上課時(shí)也顯示出幾點(diǎn)缺陷，（1）、學(xué)生匯報(bào)時(shí)我沒有注意讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊行作重點(diǎn)理解，因而在引導(dǎo)公式時(shí)學(xué)生理解有難度，我才又在投影下重合兩個(gè)梯形，讓學(xué)生體會(huì)梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學(xué)生失敗后再補(bǔ)救的局面。（2）、公式的推導(dǎo)形式單一，造成這一現(xiàn)象源于學(xué)具準(zhǔn)備不科學(xué)。或教師引導(dǎo)不到位。（3）、學(xué)生用字母代數(shù)推導(dǎo)公式時(shí)，我不注意先設(shè)定圖形的那一部分分別用哪個(gè)字母表示，而是直接讓學(xué)生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學(xué)理念還很滯后，有待于更新、學(xué)習(xí)。）《梯形面積》教學(xué)反思9五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元是圖形的面積，這一單元主要學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積，規(guī)則組合圖形的面積和不規(guī)則圖形的面積的求法。今天我講的是《梯形的面積》一課，本課在探索活動(dòng)中學(xué)生借助知識(shí)的遷移，主動(dòng)提出了“把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積”思考問題，主動(dòng)思考，把一個(gè)新的圖形面積的計(jì)算，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形面積的計(jì)算，從而使問題得到解決。同時(shí)將解決生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成求梯形面積的數(shù)學(xué)問題，呈現(xiàn)多種轉(zhuǎn)化的方法，能夠豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)幾何基本概念的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高空間推理和解決問題的能力。在這堂課的教學(xué)中，我依然采用了學(xué)生動(dòng)手拼一拼的活動(dòng)，讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過拼圖，在頭腦中呈現(xiàn)出空間形象。這既能加深學(xué)生對(duì)面積公式推到的過程，記住面積公式，又能鍛煉學(xué)生的空間思維，讓幾何圖形在學(xué)生的頭腦里能夠動(dòng)來動(dòng)去，為今后的教學(xué)打基礎(chǔ)。然而，學(xué)生的動(dòng)不是亂動(dòng)，我先出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，再出示學(xué)習(xí)方法，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確這節(jié)課需要解決的問題，所要掌握的知識(shí)點(diǎn)，然后通過學(xué)習(xí)方法進(jìn)行自學(xué)。在自學(xué)過程中如果遇到難題，可以組內(nèi)解決，組內(nèi)解決不了，我們統(tǒng)一由組長(zhǎng)提出，同學(xué)們共同交流討論，最后得到總結(jié)。其實(shí)，這節(jié)課跟學(xué)習(xí)三角形面積公式那節(jié)課所采用的方法是一樣的，只不過孩子在拼的過程中產(chǎn)生了不一樣的梯形拼出的圖形是不一樣的情況。這是教師事先沒有安排到位導(dǎo)致的，他們有的梯形形狀和大小都不一樣，在拼的過程中產(chǎn)生了脫節(jié)現(xiàn)象。但多數(shù)同學(xué)做的都很好，用不同種類的梯形拼出的平行四邊形，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形的面積公式。這節(jié)課完成情況還算理想，多數(shù)同學(xué)都能夠舉一反三，理解梯形面積公式的推導(dǎo)?！短菪蚊娣e》教學(xué)反思10梯形面積的計(jì)算是小學(xué)生學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算中的一節(jié)內(nèi)容。它與平行四邊形、三角形面積的計(jì)算一起作為結(jié)束直線型面積的計(jì)算，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)，成為本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容一個(gè)重點(diǎn)。五年級(jí)的學(xué)生，正處于由中向高年級(jí)過渡時(shí)期，其認(rèn)識(shí)水平和思維能力亦正處于進(jìn)一步發(fā)展和日趨成熟的時(shí)期，通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形特征及各種圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發(fā)展。在本節(jié)的設(shè)計(jì)中主要突出了以下幾點(diǎn)：加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)際操作，既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力。放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、推導(dǎo)、小結(jié)，得出梯形的面積計(jì)算公式。突出學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)自主探索學(xué)習(xí)模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索所研究的圖形與已學(xué)過的圖形之間有什么樣的聯(lián)系，如何把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形，從而使學(xué)生自己探索梯形的面積計(jì)算公式，理解更為深刻，思維能力亦得到發(fā)展。滲透數(shù)學(xué)中的變換思想，在轉(zhuǎn)化操作過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平面圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，認(rèn)識(shí)了解旋轉(zhuǎn)和平移的含義及方法，以及其對(duì)圖形位置變化的影響，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。但在這節(jié)課當(dāng)中，也存在一定的不足，只要是學(xué)生在與老師的配合上還有待改進(jìn)，其中部分學(xué)生的討論不夠積極，有個(gè)別學(xué)生不會(huì)參與討論，不愿意發(fā)表自己的見解，而且氣氛也有待改提高，不過學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作、推導(dǎo)公式倒是很感興趣?！短菪蚊娣e》教學(xué)反思11教學(xué)過程：多媒體出示梯形，我讓學(xué)生說說：對(duì)于梯形，你們已經(jīng)知道了什么？學(xué)生自由交流，盡情回想著前一天所學(xué)的知識(shí)，顯然他們對(duì)于梯形有了較清晰的認(rèn)識(shí)。接著，我請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的各種梯形，要求先獨(dú)立思考再動(dòng)手操作，利用手中的梯形，折一折、剪一剪、拼一拼，看看還能發(fā)現(xiàn)什么？（設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生通過自由操作與聯(lián)想，為隨后推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式打下基礎(chǔ)，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”作好鋪墊。）每位學(xué)生立刻動(dòng)起手來，他們有的比畫，有的對(duì)折，有的剪拼，想出一種后，又試著另一種方法，多數(shù)學(xué)生在嘗試中都有所發(fā)現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組中進(jìn)行交流，自己則穿梭于小組之間，傾聽他們的意見，分享他們成功的喜悅。然而在匯報(bào)時(shí)，一學(xué)生舉手回答：“老師，我發(fā)現(xiàn)梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2”。（這下可打亂了我的計(jì)劃，原本這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生只要發(fā)現(xiàn)：用兩個(gè)完全一樣的梯形，可以拼成一個(gè)平行四邊形；一個(gè)梯形可以分成兩個(gè)三角形；把梯形上下對(duì)折，再沿折痕剪開后所得的兩個(gè)小梯形，也能拼成一個(gè)平行四邊形……現(xiàn)在學(xué)生才說了幾種想法，就被這位同學(xué)下了結(jié)論。而且還有幾位同學(xué)在竊竊私語：這我也知道。該怎么收拾場(chǎng)面呢？我邊板書邊思考著，猶豫了一會(huì)兒，決定還是將問題拋給學(xué)生吧！）我問學(xué)生：“對(duì)于這位同學(xué)的發(fā)言，你們有不明白的地方要問嗎？”馬上就有一部分同學(xué)舉起了手：“請(qǐng)問為什么要把上底和下底加起來，再乘高除以2呢？”“你怎么知道梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2？”……我緊接著說：“是啊，我們?cè)趺磥碜C明梯形的面積就等于上底加下底的和乘高除以2呢？能不能談?wù)勀愕某醪皆O(shè)想？” 我隨手在黑板上寫下“證明”兩字。生甲說：“可不可以像三角形那樣，先拼成一個(gè)大的平行四邊形，然后來推導(dǎo)？”生乙說：“能不能像推導(dǎo)平行四邊形面積公式那樣，通過剪拼，將梯形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，然后再來推導(dǎo)？”生丙說：“看看梯形的面積與已經(jīng)學(xué)過的平面圖形有什么聯(lián)系，根據(jù)它們間的聯(lián)系進(jìn)行推導(dǎo)?！薄ㄕ娌缓?jiǎn)單，之前學(xué)過的幾種平面圖形的面積推導(dǎo)方法，馬上就用上了。）我興奮地說：“同學(xué)們，你們的設(shè)想很好，看它是否有價(jià)值，關(guān)鍵還在于它能不能經(jīng)受住實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。請(qǐng)四人小組合作，討論交流，比比哪一小組探究得最愉快、最有效?！睂W(xué)生開始合作動(dòng)手操作、嘗試轉(zhuǎn)化，我則深入到每個(gè)小組中，聽取意見，并對(duì)有困難的學(xué)生作必要的提示和啟發(fā)。（在巡視過程中，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)小組主要采用了將兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形，能夠用多種方法完整推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式的小組不多。而在我的課件中預(yù)設(shè)著近10種的方法，學(xué)生能想到嗎？心里雖然有些著急，但還是希望等會(huì)兒交流時(shí)，能聽到精彩的發(fā)言。）不能再等了，我趕緊讓全班進(jìn)行交流：“不少小組已經(jīng)成功地推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式，請(qǐng)向大家展示你們的研究思路與成果?！鄙≌f：“我們組將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底加下底，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。而梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積 = 底高，所以梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2”。“說得多好?。∵€有哪些組也想到了這個(gè)方法？”生戊說：“我們組將兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成長(zhǎng)方形。也可以得到梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2”。生甲表示不同意：“老師，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，所以我認(rèn)為這種方法與第一位同學(xué)說的方法是一樣的。”“你能把知識(shí)聯(lián)系起來思考，很好！還有其他方法嗎？生丙說：“我們小組把梯形上下對(duì)折，然后將梯形分成兩個(gè)小梯形，再拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形高的一半。所以梯形的面積＝（上底＋下底）（高247。2）”?！澳銈兘M很聰明，這種方法也很好！”我及時(shí)表?yè)P(yáng)，其他同學(xué)也向他們投去了敬佩的目光。“還有不同的方法嗎？”生乙說：“我們小組把梯形分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的面積分別為“上底高247。2”和“下底高247。2”，合起來得到梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2”?！罢f得太好了！”我?guī)ь^為他們組的精彩發(fā)言鼓掌?！捌渌M還有不同的方法嗎？”（而此時(shí)，已沒有學(xué)生想發(fā)言了，他們都處于苦思冥想之中。10秒鐘過去了，怎么辦？如果繼續(xù)讓學(xué)生動(dòng)腦筋想方法，有可能還處于如此尷尬的境地；如果把課前預(yù)設(shè)的與學(xué)生不同的另外幾種推導(dǎo)過程告訴學(xué)生，那豈不是要把我的推導(dǎo)過程強(qiáng)加于學(xué)生。不如索性就此打住，就讓他們掌握這幾種推導(dǎo)方法吧，我想這樣能更好地激發(fā)他們成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的積極愿望。）我激動(dòng)地說：“同學(xué)們剛才能用不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題來解決，這本身就是一種創(chuàng)造。讓我們繼續(xù)創(chuàng)造吧！”（看著學(xué)生們各個(gè)神采奕奕的樣子，我知道我這樣處理是對(duì)的。）最后總結(jié)部分，我安排了學(xué)