【文章內(nèi)容簡介】 ：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？③說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論?！驹O(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)為學生創(chuàng)設(shè)了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發(fā)現(xiàn)公式，注重了學生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點，突破本節(jié)的難點?！竣热嘟涣鲄R報。（教師根據(jù)學生的回答借助演示）a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形?！瓕W生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結(jié)論更加完善。(其中第一種方法重點解決，其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)⑸歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h247。2【設(shè)計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路?！?五)深化鞏固嘗試計算a、計算一個一般梯形的面積。b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。它的橫截面積是多少平方米？借助模型和讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答?！驹O(shè)計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)通過練習既能鞏固公式，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數(shù)學問題，使學生體會到數(shù)學于生活，又應(yīng)用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷?！繉W生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】總結(jié)，反思體驗回想這節(jié)課所學，說說自己有哪些得失？【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)主要是再次把學習的主動權(quán)交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養(yǎng)，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂?！俊窘毯蠓此肌浚何迥昙壪聝?8頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經(jīng)認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結(jié)公式—應(yīng)用梯形面積的計算公式解決實際問題—構(gòu)建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎(chǔ)。由于學生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學活動中，學生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：突出體現(xiàn)了兩個亮點：尊重學生的個性發(fā)展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，獲取數(shù)學知識。設(shè)計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復(fù)習舊知，學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，（1）、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗后再補救的局面。（2）、公式的推導形式單一，造成這一現(xiàn)象源于學具準備不科學?；蚪處熞龑Р坏轿?。（3）、學生用字母代數(shù)推導公式時，我不注意先設(shè)定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學理念還很滯后，有待于更新、學習。）《梯形面積》教學反思9五年級上冊數(shù)學第六單元是圖形的面積，這一單元主要學習習近平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積，規(guī)則組合圖形的面積和不規(guī)則圖形的面積的求法。今天我講的是《梯形的面積》一課，本課在探索活動中學生借助知識的遷移，主動提出了“把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積”思考問題，主動思考，把一個新的圖形面積的計算，轉(zhuǎn)化為已學過的圖形面積的計算，從而使問題得到解決。同時將解決生活實際問題轉(zhuǎn)化成求梯形面積的數(shù)學問題，呈現(xiàn)多種轉(zhuǎn)化的方法，能夠豐富學生對圖形的認識，加深對幾何基本概念的理解，發(fā)展學生的空間觀念，提高空間推理和解決問題的能力。在這堂課的教學中，我依然采用了學生動手拼一拼的活動，讓學生自己動手，通過拼圖，在頭腦中呈現(xiàn)出空間形象。這既能加深學生對面積公式推到的過程，記住面積公式，又能鍛煉學生的空間思維，讓幾何圖形在學生的頭腦里能夠動來動去，為今后的教學打基礎(chǔ)。然而，學生的動不是亂動，我先出示學習目標，再出示學習方法，學生根據(jù)學習目標明確這節(jié)課需要解決的問題，所要掌握的知識點，然后通過學習方法進行自學。在自學過程中如果遇到難題，可以組內(nèi)解決，組內(nèi)解決不了，我們統(tǒng)一由組長提出，同學們共同交流討論，最后得到總結(jié)。其實，這節(jié)課跟學習三角形面積公式那節(jié)課所采用的方法是一樣的，只不過孩子在拼的過程中產(chǎn)生了不一樣的梯形拼出的圖形是不一樣的情況。這是教師事先沒有安排到位導致的，他們有的梯形形狀和大小都不一樣，在拼的過程中產(chǎn)生了脫節(jié)現(xiàn)象。但多數(shù)同學做的都很好，用不同種類的梯形拼出的平行四邊形，進而推導出梯形的面積公式。這節(jié)課完成情況還算理想，多數(shù)同學都能夠舉一反三，理解梯形面積公式的推導?！短菪蚊娣e》教學反思10梯形面積的計算是小學生學習多邊形面積計算中的一節(jié)內(nèi)容。它與平行四邊形、三角形面積的計算一起作為結(jié)束直線型面積的計算，進一步學習圓面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ)，成為本冊教學內(nèi)容一個重點。五年級的學生，正處于由中向高年級過渡時期，其認識水平和思維能力亦正處于進一步發(fā)展和日趨成熟的時期，通過這一部分內(nèi)容的學習，可進一步發(fā)展學生的空間觀念，加強學生對圖形特征及各種圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，同時可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發(fā)展。在本節(jié)的設(shè)計中主要突出了以下幾點：加強學生動手操作，通過實際操作，既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了動手操作能力。放手讓學生去發(fā)現(xiàn)、驗證、推導、小結(jié)，得出梯形的面積計算公式。突出學生的主體地位，體現(xiàn)自主探索學習模式，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力。培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法，教學中引導學生主動探索所研究的圖形與已學過的圖形之間有什么樣的聯(lián)系，如何把要學的圖形轉(zhuǎn)化為已學的圖形，從而使學生自己探索梯形的面積計算公式，理解更為深刻，思維能力亦得到發(fā)展。滲透數(shù)學中的變換思想，在轉(zhuǎn)化操作過程中，引導學生運用平面圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，認識了解旋轉(zhuǎn)和平移的含義及方法，以及其對圖形位置變化的影響，進一步促進學生空間觀念的發(fā)展。但在這節(jié)課當中，也存在一定的不足，只要是學生在與老師的配合上還有待改進，其中部分學生的討論不夠積極，有個別學生不會參與討論，不愿意發(fā)表自己的見解，而且氣氛也有待改提高，不過學生對動手操作、推導公式倒是很感興趣。《梯形面積》教學反思11教學過程：多媒體出示梯形，我讓學生說說：對于梯形，你們已經(jīng)知道了什么？學生自由交流，盡情回想著前一天所學的知識，顯然他們對于梯形有了較清晰的認識。接著，我請學生拿出課前準備好的各種梯形，要求先獨立思考再動手操作，利用手中的梯形，折一折、剪一剪、拼一拼，看看還能發(fā)現(xiàn)什么？（設(shè)計的目的是讓學生通過自由操作與聯(lián)想，為隨后推導梯形的面積計算公式打下基礎(chǔ)，為實現(xiàn)數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”作好鋪墊。）每位學生立刻動起手來，他們有的比畫，有的對折，有的剪拼，想出一種后，又試著另一種方法，多數(shù)學生在嘗試中都有所發(fā)現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，我讓學生把自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組中進行交流，自己則穿梭于小組之間，傾聽他們的意見，分享他們成功的喜悅。然而在匯報時，一學生舉手回答：“老師，我發(fā)現(xiàn)梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2”。（這下可打亂了我的計劃，原本這個環(huán)節(jié)學生只要發(fā)現(xiàn)：用兩個完全一樣的梯形，可以拼成一個平行四邊形；一個梯形可以分成兩個三角形；把梯形上下對折，再沿折痕剪開后所得的兩個小梯形，也能拼成一個平行四邊形……現(xiàn)在學生才說了幾種想法，就被這位同學下了結(jié)論。而且還有幾位同學在竊竊私語：這我也知道。該怎么收拾場面呢？我邊板書邊思考著，猶豫了一會兒，決定還是將問題拋給學生吧?。┪覇枌W生：“對于這位同學的發(fā)言，你們有不明白的地方要問嗎？”馬上就有一部分同學舉起了手：“請問為什么要把上底和下底加起來，再乘高除以2呢？”“你怎么知道梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2？”……我緊接著說：“是啊，我們怎么來證明梯形的面積就等于上底加下底的和乘高除以2呢？能不能談?wù)勀愕某醪皆O(shè)想？” 我隨手在黑板上寫下“證明”兩字。生甲說：“可不可以像三角形那樣，先拼成一個大的平行四邊形，然后來推導？”生乙說：“能不能像推導平行四邊形面積公式那樣，通過剪拼，將梯形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形，然后再來推導？”生丙說：“看看梯形的面積與已經(jīng)學過的平面圖形有什么聯(lián)系，根據(jù)它們間的聯(lián)系進行推導?！薄ㄕ娌缓唵危皩W過的幾種平面圖形的面積推導方法，馬上就用上了。）我興奮地說：“同學們，你們的設(shè)想很好，看它是否有價值，關(guān)鍵還在于它能不能經(jīng)受住實驗的驗證。請四人小組合作，討論交流，比比哪一小組探究得最愉快、最有效?！睂W生開始合作動手操作、嘗試轉(zhuǎn)化，我則深入到每個小組中，聽取意見，并對有困難的學生作必要的提示和啟發(fā)。（在巡視過程中，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)小組主要采用了將兩個完全一樣的梯形，拼成一個平行四邊形或長方形，能夠用多種方法完整推導出梯形面積計算公式的小組不多。而在我的課件中預(yù)設(shè)著近10種的方法，學生能想到嗎？心里雖然有些著急，但還是希望等會兒交流時，能聽到精彩的發(fā)言。）不能再等了，我趕緊讓全班進行交流：“不少小組已經(jīng)成功地推導出了梯形的面積計算公式，請向大家展示你們的研究思路與成果?！鄙≌f：“我們組將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上底加下底，平行四邊形的高相當于梯形的高。而梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積 = 底高，所以梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2”?！罢f得多好?。∵€有哪些組也想到了這個方法？”生戊說：“我們組將兩個完全一樣的直角梯形拼成長方形。也可以得到梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2”。生甲表示不同意：“老師，長方形是特殊的平行四邊形，所以我認為這種方法與第一位同學說的方法是一樣的?！薄澳隳馨阎R聯(lián)系起來思考，很好！還有其他方法嗎？生丙說：“我們小組把梯形上下對折，然后將梯形分成兩個小梯形，再拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當于梯形高的一半。所以梯形的面積＝（上底＋下底）（高247。2）”。“你們組很聰明，這種方法也很好！”我及時表揚，其他同學也向他們投去了敬佩的目光。“還有不同的方法嗎？”生乙說：“我們小組把梯形分成兩個三角形，這兩個三角形的面積分別為“上底高247。2”和“下底高247。2”，合起來得到梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2”?！罢f得太好了！”我?guī)ь^為他們組的精彩發(fā)言鼓掌?！捌渌M還有不同的方法嗎？”（而此時，已沒有學生想發(fā)言了，他們都處于苦思冥想之中。10秒鐘過去了，怎么辦？如果繼續(xù)讓學生動腦筋想方法，有可能還處于如此尷尬的境地；如果把課前預(yù)設(shè)的與學生不同的另外幾種推導過程告訴學生，那豈不是要把我的推導過程強加于學生。不如索性就此打住，就讓他們掌握這幾種推導方法吧，我想這樣能更好地激發(fā)他們成功的學習體驗和進一步學習的積極愿望。）我激動地說：“同學們剛才能用不同的方法推導出梯形的面積計算公式，并能設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的問題來解決，這本身就是一種創(chuàng)造。讓我們繼續(xù)創(chuàng)造吧！”（看著學生們各個神采奕奕的樣子，我知道我這樣處理是對的。）最后總結(jié)部分，我安排了學