陜西省20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期考前模擬試題文含解析(編輯修改稿)
2025-01-09 20:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 已知長(zhǎng)方體 1 1 1 1AB C D A B C D?，點(diǎn) 1O為 11BD的中點(diǎn) . （ Ⅰ ） 求證： 1//平面A D； （ Ⅱ ） 若123AB AA?，試問(wèn)在線段 1BB上是否存在點(diǎn) E, 使得 1AC?AE，若存在求出 1BE，若不存在，說(shuō)明理由 . 19. （本小題滿分 12分） A M N B O P Q 已知數(shù)列? ? *( ,1 46) ,na n N n? ? ?滿足 1,aa?1, (1 15 ) ,1 , (16 30) ,1 , ( 31 45 ) ,nndna a nnd??? ???? ? ? ???? ??? 其中*0, .d n N?? （ Ⅰ ） 當(dāng) 1a?時(shí)，求 46a關(guān)于 d的表達(dá)式，并求 46a的取值范圍； （ Ⅱ ） 設(shè)集合?Mb?| , , , * , 1 16i j kb a a a i j k N i j k? ? ? ? ? ? ? ?} 若11,34ad?? 求證： ? 20. （本小題滿分 12分） 已知橢圓 C的方程為22 1( 0)4xy mmm? ? ?，如圖所示， 在平面直角 坐標(biāo)系 xoy中， ABC?的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1, 0) , (0 , 2) , (1, 2)A B C （ Ⅰ ）當(dāng)橢圓 C與直線 AB相 切時(shí)，求 m的值； （ Ⅱ ）若橢圓 C與 ABC?三邊無(wú)公共點(diǎn)，求 的取值范圍； （ Ⅲ ）若橢圓 C與 三邊相交于不同的兩點(diǎn) M,N，求 OMN?的面積 S的最大值． 21.（本小題滿分 12 分） 如圖，摩天輪的半徑 OA為 50m，它的最低點(diǎn) A距地面的高度忽略不計(jì)．地面上有一長(zhǎng) 度為 240的景觀帶 MN，它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)，且 60AM m?．點(diǎn) P從最低 點(diǎn) A處按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn) B處，記, (0 , ).AO P ? ? ?? ? ? （ Ⅰ ） 當(dāng)23??? 時(shí)，求點(diǎn) P距地面的高度PQ； （ Ⅱ ） 設(shè)tan ,y MPN??寫出用 ?表示y的函數(shù) 關(guān)系式，并求 的最大值． O A B C xX yX 參考答案 【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)的 運(yùn)算． .選 A. 【備注】無(wú) 【解析】本題主要考查集合的運(yùn)算和函數(shù)的值域． = , = ,選 B. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，其中分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵． 由已知程序的功能是計(jì)算分段函數(shù) 的值， 當(dāng) 時(shí)，由 ， 可得： 解得 或 ， 此時(shí) 1滿足條件； 當(dāng) 時(shí)，由 ，解得 (舍去 )，選 C. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查充分條件與必要條件、函數(shù)的單調(diào)性的判定、復(fù)合命題真假判斷，意在考查考生的分析理解能力．當(dāng) 可得 ，而 不能得出 ，故命題 p為假命題；設(shè) ，則= ，函數(shù) 是奇函數(shù)．故命題 為真命題；則 、 、 為假命題， 為真命題．故本題正確答案為 C. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，意在考查考生的分析理解能力及運(yùn)算求解能力．設(shè)點(diǎn) ,由 ，得 ，即 ，則 ，且 ．故= = = ．故本題正確答案為 A. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查新定義，意在考查考生的運(yùn)算求解能力．依題意， ， ， ，又 ，故 ．故正確答案為 B. 【備注】無(wú) 【解析】本題考查函數(shù)圖象，意
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