屆高三文科數(shù)學(xué)考前模擬試題(編輯修改稿)
2025-02-05 18:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11 解析： (3 分 )； 77（ 2 分） 將學(xué)習(xí)時(shí)間重新排列為： 24， 23， 20， 19， 17， 16， 16， 15， 13， 11 可得 中位數(shù)是 ；由已知得 回歸方程 為 ? ?? 當(dāng) x=18 時(shí)， y? =18+=≈ 77 分左右 . 12 解析： 414 . ∵ 5a? ,∴ 橢圓 的焦點(diǎn)在 x 軸上 .∴ 2225 4a ??, 41a? . 由橢圓的定義知 2ABF? 的周長(zhǎng)為 4 4 41a? . 13 解 : 3 用數(shù)形結(jié)合法 ,設(shè) y kx? ,則 y kx? 表示經(jīng)過原點(diǎn)的直線 ,k 為直線的斜率 .所以求 xy 的最大值就等價(jià)于求同時(shí)經(jīng)過原點(diǎn)和圓上的點(diǎn)的直線中斜率的最大值 .從圖中可知 ,斜率取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的直線斜率為正且與圓相切 ,此時(shí)的斜率就是其傾斜角 ∠ EOC 的正切值 .易得| | 2 , | | 3O C CE r? ? ?, 可 由 勾 股 定 理 求 得 | | 1OE? , 于 是 可 得 到 ||ta n 3||CEk E O C OE? ? ? ?,即為 xy 的最大值 . 14 解析： 4. 將直線與圓 的方程化為直角坐標(biāo)方程分別為： 2yx?? 和 2 2 2( 2) 2xy? ? ? ，顯然直線過圓心，故所求的弦長(zhǎng)即圓的直徑 4． 15 解析 :6. 由割線定理得 PAPB=PCPD,∴ 5(5+7)=PC(PC+11).∴ PC=4 或 PC=－ 15(舍去 ). 又 ∵ PAPB=PCPD, PBPCPDPA? ,∠ P=∠ P,∴△ PAC∽△ PDB.∴ 31155 ??? PDPABDAC . 故 36BD AC?? 三、解答題 :本大題共 6 小題，滿分 80 分 . 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 . 16．（本題滿分 12分） 已知函數(shù)( ) si n( ) ( 0 , 0 )f x x? ? ? ? ?? ? ? ? ?的一系列對(duì)應(yīng)值如表： x ? 4?? 0 6? 4? 2? 4? ? y ? 0 1 12 0 1? 0 ? （ 1）求()fx的解析式； （ 2）若在△ ABC中， AC=2， BC=3，1() 2fA??（ A為銳角），求△ ABC的面積。 16．（本小題滿分 12分） 解：（ 1）( ) cos2f x x????????????? 6分 （ 2）∵1( ) cos 2 2f A A? ? ?，且 A 為銳角 ∴ 3A ??，在△ ABC 中，由正弦定理得 sin sinBC ACAB? ∴si n 3si n 3AC AB BC??? ∵ BC AC? ∴ 3BA???∴6cos 3B? ∴3 2 3si n si n( ) si n c os c os si n 6C A B A B A B ?? ? ? ? ? ∴1 3 2 3si n22ABCS AC BC C? ?? ? ? ? ???????????? 12分 17.（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列 {}na 是一個(gè)等差數(shù)列，且 2 1a? ， 5 5a?? .（ I）求 {}na 的通項(xiàng) na 和前 n 項(xiàng)和 nS ；（ II）設(shè) 5 2 nn ac ??， 2nb? ,證明數(shù)列 {}nb 是等比數(shù)列 . 17 解：（ Ⅰ ）設(shè) ??na 的公差為 d ，由已知條件， 11145adad???? ? ???， （ 2 分） 解 得 1 3a? ， 2d?? ． （ 4 分） 所以 1 ( 1 ) 2 5na a n d n? ? ? ? ? ?． （ 6 分） 21 ( 1 ) 42n nnS n a d n n?? ? ? ? ?． （ 8 分） （ Ⅱ ） ∵ 25nan?? ? ， ∴ 5 5 ( 2 5 )22nn a
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