高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列專題練習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-01 05:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 bn，bn+1)在直線xy+2=0上，∴bnbn+1+2=0， ∴bn+1bn=2，即數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，又b1=1，∴bn=2n1， 8分 （3）∵=(2n1)2n ∴Tn=a1b1+ a2b2+anbn=12+322+523++(2n1)2n， ∴2Tn=122+323++(2n3)2n+(2n1)2n+1 因此：Tn=12+(222+223++22n)(2n1)2n+1， 即：Tn=12+(23+24++2n+1)(2n1)2n+1， ∴Tn=(2n3)2n+1+6 9. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且，數(shù)列滿足且．（１）求的通項(xiàng)公式；（２）求證：數(shù)列為等比數(shù)列。（３）求前n項(xiàng)和的最小值．9. 解： (1)由得, ……2分∴ ……………………………………4分(2)∵,∴,∴。 ∴由上面兩式得,又∴數(shù)列是以30為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.…………………8分(3)由(2)得，∴= ，∴是遞增數(shù)列 ………11分當(dāng)n=1時(shí), 0；當(dāng)n=2時(shí), 0；當(dāng)n=3時(shí), 0；當(dāng)n=4時(shí), 0，所以,從第4項(xiàng)起的各項(xiàng)均大于0,故前3項(xiàng)之和最小.且…………………………13分10. 已知等差數(shù)列的前9項(xiàng)和為153．（1）求；（2）若，從數(shù)列中，依次取出第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第八項(xiàng)，……，第項(xiàng)，按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.10. 解：（1）
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