廣東省高三文科數(shù)學(xué)調(diào)研試題(編輯修改稿)
2024-09-09 00:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?? ? ? ?（ 12n?， ， ）， ? 是常數(shù)． （ Ⅰ ）當 2 1a?? 時，求 ? 及 3a 的值； （ Ⅱ ）數(shù)列 ??na 是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由； （ Ⅲ ）求 ? 的取值范圍，使得存在正整數(shù) m ，當 nm? 時總有 0na? ． 廣東省 普通 高中畢業(yè)班綜合測試 數(shù)學(xué)（文科） 第 頁，共 4頁。 5 廣東省 普 通高中畢業(yè)班綜合測試 參考答案 數(shù)學(xué)（文科） 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，滿分 50 分．在每小題 給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C C D A A C A 二、填空題：本大題共 5 小題，考生作答 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分． 11． 7 12. 70 13. 112 14. 2 2 2? 15. 4 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 80 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 16． （本題滿分 12 分） 解 ： ⑴、 由 5cos13B??，得 12sin13B?，由 4cos5C?，得 3sin5C?． 所以 33si n si n ( ) si n c o s c o s si n65A B C B C B C? ? ? ? ?． 6 分 ⑵、 由 ⑴ 知 33sin65A?， 3sin5C?，由正弦定理 得：sin sinAB BCCA?， 10 分 又 si n 1 3,si n 2B C CA B A BA?? ? ?，故得 1 3 3s in22ABCS A B B C B? ? ? ? ?△． ??? 12 分 17. （本題滿分 13 分） （ 1） 20xxx ? ? 380x? ..............3 分 （ 2）初三年級人數(shù)為 y＋ z＝ 20xx－（ 373＋ 377＋ 380＋ 370）＝ 500， 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取 48 名學(xué)生，應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為：48 500 1220xx ?? 名 ………………… 5 分 （ 3）設(shè)初三年級女生比男生多的事件為 A ，初三年級女生男生數(shù)記為（ y， z）； 由（ 2）知 500yz?? ，且 ,y z N? ,基本事件空間包含的基本事件有： （ 245， 255）、（ 246， 254）、（ 247， 253）、??（ 255， 245）共 11 個，事件 A 包含的基本事件有：（ 251， 249）、（ 252， 248）、（ 253， 247）、 (254,246)、 (255,245) 共 5 個 ? 5()11PA?………………… 5 分 18. （本小題滿分 13 分） 證明：（ 1） 在 直三棱柱 111 CBAABC ? ， ∵底面三邊長 3?AC ， 5?AB ， 4?BC ∴ BCAC? ， 2 分 廣東省 普通 高中畢業(yè)班綜合測試 數(shù)學(xué)（文科） 第 頁，共 4頁。 6 又直三棱柱 111 CBAABC ? 中 1CCAC? ， 且 CCCBC ?1? 111 BB C CCCBC 平面， ? ∴ 11 BB C CAC 平面? 5 分 而 111 BB C CBC 平面? ∴ 1BCAC? ； 9 分
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