陜西省黃陵中學(xué)20xx屆高三重點(diǎn)班下學(xué)期第一次大檢測(cè)數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 04:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 2）設(shè)點(diǎn) P是橢圓 上一點(diǎn)，左頂點(diǎn)為 A，上頂點(diǎn)為 B，直線 PA與 y軸交于點(diǎn) M，直線 PB與 x軸交于點(diǎn) N，求證：AN BM為定值． 21．（本題滿分 12分） 設(shè)函數(shù) ( ) si n ( 0)f x x a x a? ? ?． （ 1）若函數(shù) ()y f x? 是 R上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍； （ 2）設(shè) a＝ 12 ， ( ) ( ) ln 1g x f x b x? ? ?(bR? ， 0b? )， ()gx? 是 ()gx 的導(dǎo)函數(shù)．①若對(duì)任意的 x＞ 0， ()gx? ＞ 0，求證：存在 0x ，使 0()gx ＜ 0；②若 1 2 1 2( ) ( )( )g x g x x x??，求證：12xx ＜ 24b ． （二）選考題：共 10分 .請(qǐng)考生在第 22,23題中任選一題作答 .如果多做，按所做的第一題記分 . 22．（本小題滿分 10 分）選修 4— 4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，將曲線1 cos: sinxC y ????? ??(? 為參數(shù) ) 上任意一點(diǎn) ( , )Pxy 經(jīng)過伸縮變換 39。339。2xxyy? ??????后得到曲線 2C 的圖形．以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線 : ( 2 c os si n ) 8l ? ? ???． （Ⅰ）求曲線 2C 和直線 l 的普通方程； （Ⅱ）點(diǎn) P 為曲線 2C 上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn) P 到直線 l 的距離的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 23． (本小題滿分 10 分 )選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) |3||13|)( kxxxf ???? , 4)( ?xxg ． （Ⅰ）當(dāng) 3??k 時(shí) ,求不等式 ( ) 4fx? 的解集； （Ⅱ）設(shè) 1??k ,且當(dāng) ???????? 31,3kx時(shí)，都有 ( ) ( )f x g x? ,求 k 的取值范圍． 參考答案 13.【答案】 1 14.【答案】 199 15.【答案】 16.【答案】 17．解 (1)? 81 ,1aa ? 是 135,aa 的等比中項(xiàng)， {}na 是等差數(shù)列 ? ? ? ?? ?ddd 1214171 2 ????? 2?? 分 0??d 或 2?d 4?? 分 1??na 或 12 ?? nan 6?? 分 (II)由 (I)及 {}na 是單調(diào)數(shù)列知 12 ?? nan nnnn nab 3 143 12 ???? ? 7?? 分 nn nT 3 143133935 32 ??????? ? ?? .① 132 3 143 34393531 ????????? nnn nnT ? ?? .② ① ②得 132 3143434343532 ???????? nnn nT ?13 7437 ???? nn 11?? 分 nn nT 32 7427 ????? 12?? 分 ： (I) ? ? 25192731262251 ???????x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 222222 ???????????s 6?? 分 (II)由 11月 22 日至 11月 24 日的數(shù)據(jù)得 ? ? 101011931
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