20xx屆陜西省寶雞中學(xué)高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 計算公式可求概率.【詳解】在三角形內(nèi)，螞蟻距離三角形的任意一個頂點的距離不超過2的點形成的區(qū)域如陰影部分所示，因為三個陰影部分對應(yīng)的圓心角的和為，故陰影部分的面積和為，故所求的概率為.故答案為：.15．沿正三角形的中線翻折，使點與點間的距離為，若該正三角形邊長為2，則四面體外接球表面積為______.【答案】【分析】結(jié)合折疊后的幾何圖形，先定出外接球的球心位置，然后求出球半徑，代入表面積公式即可求解．【詳解】由題意，折疊后的四面體中，AD⊥CD，AD⊥DB，CDDB=D，AD⊥面BCD， 且AB＝AC＝2，在中， AD＝，且BC＝， 設(shè)△BCD的外心為N，外接圓半徑r，過N作MN⊥平面BDC，過A作AMDN，則四邊形ADNM為矩形，MN＝AD＝，∵△BDC中，BD＝DC＝1，BC＝，故∠BDC＝90176。，由正弦定理可得，＝2r，即r＝，則可得外接球球心O在MN的中點，R2＝ON2+r2＝＝，四面體A﹣BCD的外接球表面積S＝4πR2＝．故答案為：．三、雙空題16．，則公比______，______.【答案】 【分析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題設(shè)可得關(guān)于的方程組，解方程組后可得公比的值及.【詳解】因為，故，故設(shè)等比數(shù)列的公比為，則即又，故，解得，故.故.故答案為：，.【點睛】方法點睛：等差數(shù)列或等比數(shù)列的處理有兩類基本方法：（1）利用基本量即把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于基本量的方程或方程組，再運用基本量解決與數(shù)列相關(guān)的問題；（2）利用數(shù)列的性質(zhì)求解即通過觀察下標(biāo)的特征和數(shù)列和式的特征選擇合適的數(shù)列性質(zhì)處理數(shù)學(xué)問題．四、解答題17．設(shè)函數(shù).（1）求的最小正周期和值域；（2）在，角??的對邊長分別為?，.若，，求的面積.【答案】（1），值域為（2）【分析】（1）利用倍角公式降冪，輔助角公式化簡即可求解.（2）代角求值，利用余弦定理求出邊，用三角形面積公式求解.【詳解】（1），值域為.（2）由已知得，或或，，由余弦定理得，即解得【點睛】在解三角形的問題時，若已知兩邊和其中一邊所對的角，求第三邊時，可用余弦定理建立一個一元二次方程求解.18．如圖三棱柱中，底面是邊長2為等邊三角形，分別為，的中點，.（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積.【答案】（1）詳見解析；（2）.【分析】設(shè)，根據(jù)，得到相應(yīng)邊的長度，利用勾股定理分別求得，的長度，論證，再由平面，得到，然后利用線面垂直的判定定理證明.（2）由（1）知：平面， ，進而求得，然后求解.【詳解】設(shè)，因為，所以，因為為的中點，所以，所以，即，所以四邊形是平行四邊形，所以四邊形是矩形，因為為的中點，所以，所以，
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1