湖北省荊州中學20xx屆高三第一次質量檢測(數學理)(編輯修改稿)
2025-08-31 18:16 本頁面
【文章內容簡介】 面B1CD⊥平面B1C1D；（2）當AD的長等于多少時？二面角B1 －DC－C1的大小為60176。．19．（本小題滿分12分）三個城市襄陽、荊州、武漢分別位于，三點處（如右圖），且km，為同時方便三個城市，準備建在與、等距離的點處，. （Ⅰ）設(km)，將表示為的函數；（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函數關系，確定貨運中轉站的位置，使修建的道路的總長度最短.20．(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點，過右焦點F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點．（1）求橢圓的方程；（2）在線段OF上是否存在點M(m，0)，使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．21．(本小題滿分14分)已知f(x)＝lnx－ax2－bx．（1）若a＝－1，函數f(x)在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；（2）當a＝1，b＝－1時，證明函數f(x)只有一個零點；（3）f(x)的圖象與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)( x1＜x2)兩點，AB中點為C(x0，0)，求證：f ′(x0)＜0．22．（本小題滿分13分）已知：函數，.（Ⅰ）求證：函數的圖象關于點中心對稱，并求的值. （Ⅱ）設，，且，求證：（?。┱堄脭祵W歸納法證明：當時，；（ⅱ） 荊州中學2010級高三第一次質量檢測數學卷參考答案（理科）一、選擇題（50分）序號12345678910答案CCBDBDACCB二、填空題（25分）11. 15 12. 13. ①②③1
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