【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路 2．解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過(guò)程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題1籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10x)=16 x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)教師追問(wèn)：你能根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎? 師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能．設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)．根據(jù)題意，得我們?cè)谏瞎?jié)課，通過(guò)列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6,y=4．顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來(lái)求出方程組的解呢? 這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組．設(shè)計(jì)意圖：用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊．問(wèn)題2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎？ 學(xué)生回答：會(huì)． 由①,得y=10x ③把③代入②,得2x+(10x)=16 x=6 設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過(guò)程． 問(wèn)題3 教師追問(wèn)：你能把③代入①嗎？試一試？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過(guò)嘗試，x抵消了．設(shè)計(jì)意圖：由于方程③是由方程①,得來(lái)的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)．教師追問(wèn)：你能求y的值嗎? 師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4教師追問(wèn)：還能代入別的方程嗎？學(xué)生回答：能，但是沒(méi)有代入③簡(jiǎn)便教師追問(wèn)：你能寫(xiě)出這個(gè)方程組的解，并給出問(wèn)題的答案嗎？ 學(xué)生回答：x=6,y=4,這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程，并如何優(yōu)化解法。師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問(wèn)．在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵？為什么？學(xué)生回答：代入這一步教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。教師追問(wèn)：你能先消x嗎？學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊．2． 應(yīng)用新知,拓展思維 例用代入法解二元一次方程組師生活動(dòng),把學(xué)生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過(guò)比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)代入消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法．3．加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高練習(xí)用代入法解二元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組．4．歸納總結(jié)，知識(shí)升華師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題 1． 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？2． 解二元一次方程組的基本思路是什么？3．在探究解法的過(guò)程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．5． 布置作業(yè)教科書(shū)第93頁(yè)第2題五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 用代入法解下列二元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)代入法解二元一次方程組的掌握情況．第三篇：初中數(shù)學(xué)《消元──二元一次方程組的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)（xiexiebang推薦）《消元──二元一次方程組的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)主要內(nèi)容為二元一次方程組的解法，“消元”是解二元一次方程組的基本思路，代入消元和加減消元是“消元”的最基本的方法．探究解二元一次方程組的通解通法，即把解法程序化也是本節(jié)應(yīng)滲透的內(nèi)容。（1）初中代數(shù)研究的中心問(wèn)題是各類(lèi)方程，初中代數(shù)中的函數(shù)是初步的，它只起到一個(gè)啟蒙的作用．對(duì)函數(shù)較全面、深入的研究還有待于在高中進(jìn)行。可以說(shuō)，中學(xué)代數(shù)中，初中以方程為主，高中以函數(shù)為主，但初中的教學(xué)必須為高中進(jìn)一步研究函數(shù)打好基礎(chǔ)．而二元一次方程組恰恰是聯(lián)系方程和函數(shù)的一個(gè)很好的紐帶，二元方程就刻畫(huà)了兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，而待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題等，又需要利用解方程組來(lái)進(jìn)行計(jì)算．在近代數(shù)學(xué)數(shù)值計(jì)算和工程應(yīng)用中，求解線(xiàn)性方程組是重要的課題，以Gauss消元法為首的各種消元法的程序化仍然是大家不斷研究的重點(diǎn)內(nèi)容．因此，學(xué)好二元一次方程組的解法，體會(huì)消元、轉(zhuǎn)化思想，是學(xué)生完善認(rèn)知的必要支柱，也是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)．（2）解方程組過(guò)程中蘊(yùn)含的化歸思想，不僅在解方程組過(guò)程中具有指導(dǎo)作用，更貫穿了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究的始終；不僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題，而且是一種最基本的思維策略．在研究和解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)，如何將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題；將難解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題；將未解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題，正是數(shù)學(xué)課所要教給學(xué)生的基本思考方法．在本章的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，不能僅著眼于具體題目的具體解題過(guò)程，而應(yīng)不斷加深對(duì)以上思想方法的領(lǐng)會(huì)，從整體上認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)思想方法是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的載體來(lái)體現(xiàn)的，對(duì)于它們的認(rèn)識(shí)需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程，既需要教材的滲透，也需要教師的點(diǎn)撥，還需要學(xué)生自身的感受和理解．如果認(rèn)識(shí)了消元思想，那么學(xué)生對(duì)于代入法、加減法的具體步驟就不會(huì)僅是死記硬背，而能夠順勢(shì)自然地理解，并能夠靈活運(yùn)用．從而確立方程、不等式、函數(shù)這一結(jié)構(gòu)體系中重要的一環(huán)．這種思想的逐步形成也恰恰體現(xiàn)了“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)使人聰明”．因此，化歸思想是本節(jié)課教學(xué)中所要重點(diǎn)突出的數(shù)學(xué)思想．（3）算法是一個(gè)全新的課題，已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心，它在科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展中起著越來(lái)越重要的作用．學(xué)習(xí)算法的基本思想和初步知識(shí)，也成為高中必修課程中的內(nèi)容．算法一方面具有具體化、程序化、機(jī)械化的特點(diǎn)，同時(shí)又具有高度的抽象性、概括性和精確性．算法學(xué)習(xí)使我們更加全面地理解運(yùn)算能力，還能夠發(fā)展邏輯思維能力．本節(jié)課在對(duì)二元一次方程組解法的探究過(guò)程中，可以很好地體現(xiàn)上述內(nèi)容．一方面引導(dǎo)學(xué)生探究解二元一次方程的步驟，進(jìn)而體會(huì)解二元一次方程組的通解通法，并通過(guò)框圖初步感受程序化的思想；同時(shí)又在各個(gè)具體步驟中，關(guān)注某些細(xì)節(jié)，如“變形后的方程應(yīng)代入哪一個(gè)方程才能繼續(xù)求解”、“對(duì)比先消哪一個(gè)未知數(shù)使運(yùn)算更加簡(jiǎn)潔”等培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．學(xué)生的認(rèn)知水平有限，還不能完全理解程序化的思想，對(duì)二元一次方程組解法的探究，也還只能停留在解給定具體系數(shù)的方程組，還不能探究公式化的解法，對(duì)同解方程的理解也只能停留在滿(mǎn)足等式性質(zhì)，不能全面地思考方程組有唯一確定解所滿(mǎn)足的條件，因此只能定位在滲透程序化思想上，而不應(yīng)把算法的學(xué)習(xí)作為本節(jié)課的重點(diǎn)．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 教學(xué)目標(biāo)（1）理解解二元一次方程組的基本思路“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過(guò)程，培養(yǎng)觀察分析能力，體會(huì)化歸思想；初步體會(huì)解方程組過(guò)程中體現(xiàn)的程序化思想；（2）能用代入消元法、加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組，會(huì)根據(jù)方程組特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，體會(huì)簡(jiǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力；（3）在探究過(guò)程中，培養(yǎng)合作交流意識(shí)與探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)美．教學(xué)重點(diǎn)理解解二元一次方程組的基本思路“消元”，會(huì)用代入、加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組．教學(xué)難點(diǎn) 學(xué)生探究并理解為什么能通過(guò)代入、加減消元把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．首先，這是二元一次方程組解法的第一節(jié)課，學(xué)生初次接觸方程組的解法，同時(shí)思維的重點(diǎn)也集中在如何把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題，把二元問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元問(wèn)題。因此，教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)轉(zhuǎn)化思想、消元方法的理解，而不是對(duì)解法的熟練運(yùn)用，故在目標(biāo)中設(shè)定為“能用代入、加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組”．其次，程序化思想雖然重要，但學(xué)生在本節(jié)課接觸的例題還比較少，缺少大量積累后的感悟，同時(shí)又沒(méi)有探討二元一次方程組的標(biāo)準(zhǔn)方程的解法（即二元一次方程組的求解公式），所以只能在幾個(gè)主要步驟環(huán)節(jié)讓學(xué)生“初步體會(huì)解方程組過(guò)程中體現(xiàn)的程序化思想”．最后，化歸思想是化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化未知為已知．代入、加減是方法，消元是目的，轉(zhuǎn)化是本質(zhì)．所以本節(jié)課探究利