【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示正方體的體積：V=a179。師：寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。三、鞏固應(yīng)用，口答題判斷題解答題四、拓展延伸師：長(zhǎng)方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來(lái)看一看 師：這個(gè)算式表示什么意思呢？ 出示：品名：正方體收納凳尺寸：303030 材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板顏色：黑白師：你能看懂這個(gè)說(shuō)明書嗎？師：如果要往這里放一個(gè)長(zhǎng)40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？ 師：看來(lái)不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長(zhǎng)寬高是否都符合要求。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲？教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。2．使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3．讓學(xué)生知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握并運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式。課前準(zhǔn)備： 課件 教學(xué)過(guò)程：一、布置要求，引導(dǎo)預(yù)學(xué)計(jì)算下面物體的體積。二、預(yù)習(xí)反饋，診斷查學(xué)課中進(jìn)行預(yù)習(xí)反饋，教師根據(jù)學(xué)生的反映有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)。三、目標(biāo)引領(lǐng)，探究導(dǎo)學(xué)（一）、以史料引入新課1．古代數(shù)學(xué)家求長(zhǎng)方體體積的方法．課件展示：西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問(wèn)題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說(shuō)，先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積． 2．提出探究性問(wèn)題．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？（二）、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問(wèn)題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。（1）第（1）個(gè)問(wèn)題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的．如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫(kù)的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說(shuō)說(shuō)這個(gè)底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長(zhǎng)寬＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)．告訴學(xué)生，一個(gè)長(zhǎng)方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問(wèn)題中的需要來(lái)決定，哪一個(gè)面利于問(wèn)題的解決，就確定那個(gè)面為底面．（3）推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法．提問(wèn)：“你們掌握的長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 再問(wèn)：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫：長(zhǎng)方體體積＝底面積高．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式： 長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 ↓ ＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法．（1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個(gè)探究性問(wèn)題的答案：將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體．（2）讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法：正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) ↓ ↓＝ 底面積 高3．歸納出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來(lái)．教師指著長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式提問(wèn)：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來(lái)嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來(lái)． 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積高V＝Sh（三）、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題 1．做書上“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，對(duì)正時(shí)用課件顯示答案．提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。練習(xí)六第4題結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。練習(xí)六第5題課件展示：什么叫“橫截面”？用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨(dú)立完成第5題。練習(xí)六第8題課件展示題意：一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長(zhǎng)方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長(zhǎng)方體的情境。課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。四、鞏固練習(xí)，反饋練學(xué) A類練習(xí)：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8分米，寬是6分米，高是5分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是（）。一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是15平方米，高是7米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）。一個(gè)正方體的底面積是16平方米，高是9米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）。把一瓶1500毫升的果汁倒進(jìn)一只底面邊長(zhǎng)是10厘米的方杯，方杯內(nèi)果汁高（）厘米。計(jì)算下列形體的體積。（1）長(zhǎng)方體長(zhǎng)9米，寬和高都是4米。（2）正方體的底面積是36平方厘米。B類練習(xí)：棱長(zhǎng)11分米的正方體占地面積是多大？所占空間多大？張明把一個(gè)石