高中數(shù)學(xué)312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式一課件新人教a版必修4(編輯修改稿)
2025-01-09 18:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對角的變換 ， 即合理拆角或湊角 ． 1 ．化簡或求值： (1)s in ( θ ＋ 75176。 ) ＋ cos( θ ＋ 45176。 ) － 3 cos ( θ ＋ 15176。 ) ； (2)sin ? α ＋ β ? － 2sin α cos β2sin α sin β ＋ cos ? α ＋ β ?. 解： (1) 設(shè) α ＝ θ ＋ 15176。 ， 則原式＝ sin ( α ＋ 60176。 ) ＋ cos( α ＋ 30176。 ) － 3 cos α ＝????????12sin α ＋32cos α ＋????????32cos α －12sin α － 3 cos α ＝ 0. (2) 原式 ＝sin α cos β ＋ cos α sin β － 2sin α cos β2sin α sin β ＋ cos α cos β － sin α s in β ＝－ ? sin α cos β － cos α sin β ?cos α cos β ＋ sin α sin β ＝－sin ? α － β ?cos ? α － β ?＝－ tan( α － β ) ． 三角函數(shù)的條件求值 已知 π2 β α 34 π ， cos( α － β ) ＝1213 ， sin( α ＋ β ) ＝－35 ，求 cos 2 α 的值． 思路點(diǎn)撥： 由已知求 sin( α － β ) ， c os( α ＋ β ) ― → 2 α ＝ ( α － β )＋ ( α ＋ β ) ， cos 2 α ＝ cos [( α － β ) ＋ ( α ＋ β )] 展開代入求值． 解： ∵π2 β α 34π ， ∴ －34π － β －π2. ∴ 0 α － β π4， π α ＋ β 32π. ∴ sin( α － β ) ＝ 1 － cos2? α － β ? ＝ 1 －??????12132＝513， cos( α ＋ β ) ＝－ 1 － sin2? α ＋ β ? ＝－ 1 －??????－352＝－45. ∴ cos 2 α ＝ c os [( α － β ) ＋ ( α ＋ β )] ＝ cos( α － β )cos( α ＋ β ) － sin( α － β )s in ( α ＋ β ) ＝1213??????－45－513??????－35＝－3365， 即 cos 2 α ＝－3365. 給值求值的解題策略 在解決此類題目時 ， 一定要注意已知角與所求角之間的關(guān)系 ， 恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用拆角 、 拼角技巧 ， 同時分析角之間的
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