高中數(shù)學(xué)312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式一課件新人教a版必修4-展示頁
2024-12-16 18:51本頁面
【正文】 ． 思路點(diǎn)撥： (1) 105176。 ＋ 4 5176。 － 45176。 ＝ cos( 6 0176。 ) ＝ c os 60176。－ sin 60 176。 ＝1222－3222＝2 － 64. 方法二： cos 105176。 － 45176。 c os 45176。 s in 45176。 s i n α ] ＝ sin( α ＋ β )cos α －12 2s in α cos( α ＋ β ) ＝ sin( α ＋ β )cos α － cos( α ＋ β )s in α ＝ sin( α ＋ β － α ) ＝ sin β . 解決給角化簡(jiǎn)求值問題的策略 (1)注意分析式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) ， 合理選擇正余弦的和差公式 ． (2)注意公式逆用過程中誘導(dǎo)公式的應(yīng)用 ． (3)注意非特殊角與特殊角間的聯(lián)系及將特殊值轉(zhuǎn)化為特殊角三角函數(shù) ． (4)注意對(duì)角的變換 ， 即合理拆角或湊角 ． 1 ．化簡(jiǎn)或求值： (1)s in ( θ ＋ 75176。 ) － 3 cos ( θ ＋ 15176。 ， 則原式＝ sin ( α ＋ 60176。 ) － 3 cos α ＝????????12sin α ＋32cos α ＋????????32cos α －12sin α － 3 cos α ＝ 0. (2) 原式 ＝sin α cos β ＋ cos α sin β － 2sin α cos β2sin α sin β ＋ cos α cos β － sin α s in β ＝－ ? sin α cos β － cos α sin β ?cos α cos β ＋ sin α sin β ＝－sin ? α － β ?cos ? α － β ?＝－ tan( α － β ) ． 三角函數(shù)的條件求值 已知 π2 β α 34 π ， cos( α － β ) ＝1213 ， sin( α ＋ β ) ＝－35 ，求 cos 2 α 的值． 思路點(diǎn)撥： 由已知求 sin( α － β ) ， c os( α ＋ β ) ― → 2 α ＝ ( α － β )＋ ( α ＋ β ) ， cos 2 α ＝ cos [( α － β ) ＋ ( α ＋ β )] 展開代入求值． 解： ∵π2 β α 34π ， ∴ －34π － β －π2. ∴ 0 α － β π4， π α ＋ β 32π. ∴ sin( α － β ) ＝ 1 － cos2? α － β ? ＝ 1 －??????12132＝513， cos( α ＋ β ) ＝－ 1 － sin2? α ＋ β ? ＝－ 1 －??????－35
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