高中數(shù)學(xué)312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式二課件新人教a版必修4-展示頁(yè)
2024-12-16 18:51本頁(yè)面
【正文】 ＝ ta n(45176。 ) ＝ ta n 1 20176。 ＋ 35176。 ) ＋ 3 tan 25176。 ＝ ta n 60176。 ta n 35176。 ＝ 3 － 3 ta n 25176。 ＋ 3 ta n 25176。 ＝ 3 . 靈活運(yùn)用兩角和與差的正切公式的變形解題 公式 T(α＋ β)， T(α－ β)是變形較多的兩個(gè)公式 ， 公式中有 tan αtan β， tan α＋ tan β(或 tan α－ tan β)， tan(α＋ β)(或 tan(α－ β))，三者知二可表示或求出第三個(gè) ． 求下列各式的值： (1)3 ＋ tan 15176。； (2)t an 10176。 ＋ 3 (t an 10176。 ) ． 解： (1) 原式＝ta n 60176。1 － ta n 60176。＝ ta n(6 0176。 ) ＝ ta n 75176。 ＋ 45 176。 ＋ ta n 45176。 tan 45176。 tan 20 176。 tan 20176。 tan( 10176。 ) ＝ tan 1 0176。 ＋ 1 － tan 10176。 ＝ 1. 給值求值問(wèn)題 (1) 已知 α ， β 為銳角， cos α ＝45， tan( α － β ) ＝－13，則 tan β 的值為 ______ ； (2) 已知 tan??????α ＋π12＝ 2 ， tan??????β －π3＝ 2 2 ，則 tan??????α ＋ β －π4＝______. 思路點(diǎn)撥： (1) 將 β 用已知角表示，即 β ＝ α － ( α － β ) ，由此求出 sin α ，進(jìn)而求出 ta n α 的值． (2) α ＋ β －π4＝??????α ＋π12＋??????β －π3. 解析： (1) ∵ α 為銳角， cos α ＝
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