教學(xué)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時(shí)[小編推薦](編輯修改稿)
2024-10-21 01:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 去解決問(wèn)題?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在課程總體目標(biāo)中明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，并把“數(shù)學(xué)思考”作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標(biāo)之一。如何使學(xué)生更多地接觸生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力？下面以?xún)晌唤處熃虒W(xué)《最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)》的課堂實(shí)錄對(duì)比案例來(lái)談?wù)勅绾位钣媒滩妮d體，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。［課堂實(shí)錄一］出示題目：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形小紙片若干分別鋪在邊長(zhǎng)為6厘米和邊長(zhǎng)為8厘米的兩個(gè)正方形上，正好可以鋪滿(mǎn)哪個(gè)正方形？（生小組合作擺一擺）師：在邊長(zhǎng)是6厘米的正方形中，你用小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊擺了幾次，用寬邊擺了幾次呢？你是怎樣列式的？ 生：6247。2=3（次）；6247。3=2（次）。師：邊長(zhǎng)為8厘米的正方形你是怎么擺的？ 生：8247。3=2（次）?2（厘米）；8247。2=4（次）。師：大家想一想，這樣的長(zhǎng)方形紙片還能鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形？生小組討論得出結(jié)論：能正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米的正方形。師：對(duì)，能正好鋪滿(mǎn)的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。像1124??既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)就是2和3的公倍數(shù)。（揭示課題：公倍數(shù)）師：下面我們來(lái)學(xué)習(xí)求4和6的公倍數(shù)的方法?? ［課堂實(shí)錄二］出示題目：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形小紙片若干分別鋪在邊長(zhǎng)為6厘米和邊長(zhǎng)為8厘米的兩個(gè)正方形上，正好可以鋪滿(mǎn)哪個(gè)正方形？（生小組合作擺一擺）師：在操作時(shí)，對(duì)所選正方形的邊長(zhǎng)，要考慮滿(mǎn)足什么條件？生：先用小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊來(lái)擺，3厘米3厘米地?cái)[，要正好且沒(méi)有剩余；再用寬邊來(lái)擺，2厘米2厘米地?cái)[，也要正好而且沒(méi)有剩余。師：你能用算式來(lái)驗(yàn)證你的想法嗎？生：8247。2=4，8247。3=2?2；用長(zhǎng)邊來(lái)擺時(shí)能擺2次，但還余2厘米。生：6247。3=2，6247。2=3；用長(zhǎng)邊和寬邊來(lái)擺都正好擺完且沒(méi)有余數(shù)。師：對(duì)，用長(zhǎng)邊3厘米來(lái)擺或用寬邊2厘米來(lái)擺，都正好擺滿(mǎn)且沒(méi)有余數(shù)，那么，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與3和2有什么關(guān)系？生：這個(gè)邊長(zhǎng)正好能被3或2整除，沒(méi)有余數(shù)。也就是說(shuō)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是3的倍數(shù)，同時(shí)也是2的倍數(shù)。師：同學(xué)們說(shuō)得很對(duì)?？偨Y(jié)概括一下，在什么情況下若干個(gè)小長(zhǎng)方形正好能擺滿(mǎn)一個(gè)大正方形？生：當(dāng)大正方形的邊長(zhǎng)既是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍數(shù)，也是寬的倍數(shù)時(shí)，小長(zhǎng)方形正好能擺滿(mǎn)大正方形。師：這樣的小長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形呢？（生小組討論）生：要滿(mǎn)足大正方形的邊長(zhǎng)既是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)時(shí)，我們小組討論得出結(jié)論：這樣的小長(zhǎng)方形紙片可以鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)是12厘米、18厘米、24厘米??的正方形。師：說(shuō)得真好。誰(shuí)能重復(fù)，必須滿(mǎn)足什么條件？師：這里的1124既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，我們就說(shuō)它們是2和3的公倍數(shù)。（指著邊長(zhǎng)6厘米的正方形）這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)6就是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)3和寬2的公倍數(shù)，這時(shí)這個(gè)正方形就能被小長(zhǎng)方
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