【文章內(nèi)容簡介】 驗還可以用不同的方法。師：實驗打算分工合作，還是交換？ 生齊：合作??師：都是為了數(shù)據(jù)盡可能精確，根據(jù)你們小組拿到實驗對象的實際情況，選擇你們剛才所說的可行方法。學(xué)生開始實驗 學(xué)生交流匯報師：選擇你們組認(rèn)為最精確的，操作最成功的一組數(shù)據(jù)。生1：杯口的周長是232毫米，杯口的直徑，我們測了兩次，一次是70毫米。師：周長是232這一次直徑是多少？（師將數(shù)據(jù)匯總填入表格中）生2：。師：“5”是怎么來的？ 生2：大概估出來的。師：好！精益求精。生3：我們測量兩次，取了平均數(shù)，周長是209。生4：， 探究師：觀察一下，這是我們親手實驗找到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？有什么想法？ 生1：周長永遠(yuǎn)是直徑是3倍多一些 師：是這樣嗎？生2：我們組的數(shù)據(jù)都不準(zhǔn)確，不知道是多少？而且這個尺子也不夠精確。師：就是說，這些數(shù)據(jù)你認(rèn)為都是汪準(zhǔn)確的，那么不準(zhǔn)確的原因是什么？ 生3：我可以推斷尺子也不標(biāo)準(zhǔn)。師：尺子不標(biāo)準(zhǔn)，或者是測量的方法，都有可能造成誤差，還有嗎？生4：我們用肉眼看尺子有時會和實際不一樣， 師：小數(shù)點后面的一位是估計出來的。生5：還有一點，因為我們不是專業(yè)人士，我們的實驗可能會一些錯誤造成誤差。師：你這個錯誤是指操作上的失誤，但是這個方法還是可能用的，還有嗎？ 生6：我覺得這個圓形，剪的也有誤差。師：可能是會有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微捏一捏可能就有變化。種種的誤差會帶來諸多的誤差，你認(rèn)為這種誤差可以怎樣避免，可能通過實驗或測量的方法把這種誤差統(tǒng)統(tǒng)都避免掉嗎？ 生齊：不能！師：但它又是屬于正常的，還是不正常的，看看計算結(jié)果。（師直接用電腦算出計算結(jié)果）拖動一下，好了，快不快?這就是電腦的優(yōu)勢。當(dāng)然，它是根據(jù)我們?nèi)说闹噶顏磉M(jìn)行的。但就是算得快。觀察結(jié)果，現(xiàn)在你們有什么感覺？（顯示數(shù)據(jù)）生齊：第7個數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)。師：要我說，都已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)了，根據(jù)你的實驗，周長和直徑應(yīng)該是3倍多的關(guān)系是嗎？比值是3點多，你們的測量已經(jīng)非常精確了，已經(jīng)很不容易，很了不起了，這么簡單的工具，簡單的實驗方法，不好的實驗條件，桌面也很滑，能測出這么準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)已經(jīng)很不容易了。但是，我們能否根據(jù)我們的實驗結(jié)果來斷定，我們已經(jīng)找到了圓的周長與直徑的關(guān)系了？ 生齊：不能。師：為什么？生1：因為我們的數(shù)據(jù)有誤差。師：對。這是我們已經(jīng)預(yù)想到了。生2：測量方法也有誤差。師：這種誤差又不可能避免，那怎么辦？如果我們得不到精確的周長的長度，那也就意味著我們永遠(yuǎn)也無法用測量實驗的方法得到圓的周長的長度，那么怎么辦？那我們怎么得到圓的周長也直徑的關(guān)系？中國的一位古人曾經(jīng)說過（出示課件）割之彌細(xì)，所失彌少，割止又割，以至于不可割，則面合作，而無所失矣?。ㄒ呀?jīng)沒有什么區(qū)別了？）出示正多邊形師：提出這個思想的人是我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想，將圓的周長與直徑的比值計算得更精確，這種方法被稱作割圓術(shù)。后來，我們的另一位著名的數(shù)學(xué)家也就是你們熟悉的祖沖之，繼承并發(fā)揚(yáng)了劉幑的思想，經(jīng)過艱苦卓絕的計算，—。這是人類第一次將這個數(shù)據(jù)算得如此精確，這個數(shù)據(jù)保持了一千多年無人超越，就是根據(jù)割圓思想，你們剛才想到了很了不起。當(dāng)然，再后來經(jīng)過無數(shù)中外的數(shù)學(xué)家研究得出課件出示：圓的周長與直徑之比是一上固定數(shù)，是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。對圓周率∏探索，人類經(jīng)歷了幾千年的時間，今天，我們用一節(jié)課來感受和體驗，感受這個人類共有的材富，實際上正如你們查找的資料一樣，小數(shù)點的后面是無窮無盡，人類對真理和完美的追求是永無止境的。兩個教學(xué)片斷分析：看了教學(xué)片斷（二）可能會引起我們新的思考，兩個教學(xué)片斷讓我們心中感到沉甸甸的。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們強(qiáng)烈地感到了一種責(zé)任——數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生的該是什么？（一通則百通）我們的一點思考。追求數(shù)學(xué)教育的最高境界，讓學(xué)生在“求真 求實”的數(shù)學(xué)教育中學(xué)會老實做人，踏實做事。上述案例，沒有痕跡，卻直接指向?qū)W生的心理體驗，直接指向?qū)W生的情感、態(tài)度、價值觀 案例（一）中的學(xué)生學(xué)生4非常清楚，他們的回答沒有依托自己的實踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學(xué)生3的回答是經(jīng)過自己老老實實、認(rèn)認(rèn)真真操作和計算得出的結(jié)論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。于是一種觀念悄然產(chǎn)生“投機(jī)取巧有利可圖，老實人必定吃虧”。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗，反復(fù)的經(jīng)驗必定會逐漸形成一種價值觀。沒有痕跡，到潛移默化地使學(xué)生對“實事求是、誠實守信”的“有痕跡”的教育發(fā)生動搖，而我們習(xí)慣的這種有痕跡的教育與學(xué)生所經(jīng)歷的深刻的心理體驗相比，卻是那樣的蒼白無力。（寫在我們的心里。教育的智慧不可復(fù)制）一個表情，一個手勢都表明一種思想； 尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，知識基礎(chǔ)； 三維目標(biāo)的落實是一個艱苦的過程； 有機(jī)的三維目標(biāo)就是最大的教學(xué)藝術(shù)??案例（二）該教師沒有像第一位教師那樣提出“看誰測量得準(zhǔn)”而是提出“實際測量的結(jié)果是多少就說多少?！痹摻處煕]有像第一位教師那樣對待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實事求是的教育就是這樣潤物無聲地浸潤在師生真誠的交流中。學(xué)生在其中也初步體驗了數(shù)學(xué)探究的真諦——求真、求實?。撾x了求真求實，教學(xué)藝術(shù)從哪里來？）追求數(shù)學(xué)探索的科學(xué)精神，在探索數(shù)學(xué)知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究方法和態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。案例（一）的教師只要求學(xué)生測量一次就急于得出“”的結(jié)論，并用結(jié)果是否接近標(biāo)準(zhǔn)答案作為衡量學(xué)生探究是否“認(rèn)真”的唯一標(biāo)準(zhǔn)。這就使探究活動徒具形式而缺乏了它的本質(zhì)屬性。這樣的教學(xué)活動不僅失去了探究的科學(xué)性，也禁錮了學(xué)生的創(chuàng)新思維。案例（二）該教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松的探究環(huán)境，學(xué)生親歷了三次以上的操作實踐、探索。在交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，這種嚴(yán)謹(jǐn)求實的探究過程閃爍著理性科學(xué)的光輝。在這個過程中，學(xué)生獲得的情感、態(tài)度、價值觀，比單純獲取圓周率的知識更重要！它無疑為學(xué)生科學(xué)探究態(tài)度的形成打與了重要基礎(chǔ)。追求數(shù)學(xué)教育的文化品味，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，提升了學(xué)生的認(rèn)識水平。案例（一）教師在揭示圓周率時，像例行公事一樣，推出了學(xué)生早已熟悉的“祖沖之”進(jìn)行著愛民族愛祖國的教育，試圖讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感。案例（二）教師勇敢地提出“科學(xué)地研究這個帶數(shù)的第一人是阿基米德。數(shù)形結(jié)合地介紹了劉幑的“割圓術(shù)”，接著談到祖沖之是站在前人的肩膀上才有了將∏值精確到小數(shù)點后7位的輝煌成就。他特別補(bǔ)充到，更有后來的許許多多中外數(shù)學(xué)家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類終于認(rèn)識到圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在此過程中，學(xué)生親歷多邊形逼近圓的過程，體會著割圓術(shù)所閃爍的化曲為直，極陰等豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。與此同時，學(xué)生還體會到人類對真理和完美的追求正象圓周率的小數(shù)無窮無盡一樣，也是永無止境的，學(xué)生的心靈受到觸動，強(qiáng)烈地感受數(shù)學(xué)的文化價值。學(xué)生探究失敗了怎么辦？教師是數(shù)學(xué)學(xué)科德育中的重要人物！教好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的教師 教出數(shù)學(xué)味道的教師 教出數(shù)學(xué)品味的教師 教出數(shù)學(xué)境界的教師 教出人文精神的教師第四篇：吳正憲學(xué)習(xí)心得參加吳正憲精英團(tuán)隊成長范式與成果展示暨小數(shù)報名師大講壇“走進(jìn)真實的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)世界”宿遷專場活動的學(xué)習(xí)心得沭陽縣實驗小學(xué) 王宜平2013年12月21日，我校選15位數(shù)學(xué)老師去沭陽縣第二實驗小學(xué)聽課，我有幸參加。一開始心里想沒有什么，大大小小的課聽了不知多少節(jié)，再說今天是冬至的日子，心理還是有點不情愿，可是一天學(xué)習(xí)下來，感覺收獲很大，真沒有白來。在這里我把一天的學(xué)習(xí)情況匯報如下：本次活動在第二實驗小學(xué)的會議廳舉行，活動主題為主題為：吳正憲精英團(tuán)隊成長范式與成果展示暨小數(shù)報名師大講壇“走進(jìn)真實的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)世界”。本次活動拉近了我們與吳老師之間的距離，為我們提供了一個了解名師、學(xué)習(xí)名師、走進(jìn)名師的機(jī)會。會議開始了，我們首先聽取了吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊工作匯報，與吳老師一起分享了團(tuán)隊的研修故事，讓我們走進(jìn)了吳老師的團(tuán)隊。聽取了吳老師和他的團(tuán)隊介紹、觀看了會議期間的資料，讓我再一次走進(jìn)了吳老師本人：吳老師的人格特點：善良、簡單、智慧、重情義。吳老師多年來的工作寫照：要吃別人不愿吃的苦，要花別人不愿花