人教版五下最大公因數(shù)例3解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-10-20 22:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：最大公因數(shù)的求法。教學(xué)難點(diǎn)：最大公因數(shù)的求法。教學(xué)方法：探究法 教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探 導(dǎo)入：?jiǎn)枺捍蠹以诩叶枷膊幌矚g看電視啊？（喜歡?。煟耗敲聪嘈糯蠹叶伎催^(guò)這個(gè)電視（展示唐僧師徒照片），這是什么電視？（《西游記》）。話說(shuō)呢，唐僧師徒四人，經(jīng)過(guò)跋山涉水，渡過(guò)了許多劫難呢，終于到達(dá)了取經(jīng)的目的地——大雷音寺。師徒四人，參拜完了如來(lái)佛祖之后，如來(lái)讓其座下的迦葉尊者帶唐僧四人前往藏經(jīng)閣拿取真經(jīng)?？墒窃诓亟?jīng)閣門口的時(shí)候，卻被這個(gè)迦葉尊者給攔住了。（展示圖片）尊者說(shuō)：經(jīng)不可輕傳！要想求取真經(jīng)必須要先回答出一個(gè)問(wèn)題。想知道迦葉尊者給師徒四人出了什么難題嗎？（想）迦葉尊者道：“我們藏經(jīng)閣總共有許多經(jīng)書，每本經(jīng)書都對(duì)應(yīng)的有不同的編號(hào)。而你們所需要的經(jīng)書，它的編號(hào)呢，是個(gè)兩位數(shù)。12和18的最大的公有的因數(shù)是經(jīng)書編號(hào)十位上的數(shù)字；12和18的最小的公有的因數(shù)是經(jīng)書編號(hào)個(gè)位上的數(shù)字。那么經(jīng)書的編號(hào)是多少呢？”同學(xué)們有沒(méi)有信心幫助唐僧四人解決這一難題呢？二、解疑合探找出12和18的全部因數(shù)12的因數(shù)：1，2，3，4，6，1218的因數(shù)：1，2，3，6，9，18（用乘法算式形式得出）問(wèn)1：這里尊者的問(wèn)題里出現(xiàn)了“公有的因數(shù)”有沒(méi)有誰(shuí)知道是什么意思？（是12的因數(shù)也是18的因數(shù)；12和18的相同的因數(shù)）12和18的相同因數(shù)有：1，2，3，6 問(wèn)2：12和18的公有因數(shù)就是誰(shuí)的定義呢？（公因數(shù)）師：我們看一下這個(gè)迦葉尊者的題目：最大的公有因數(shù)是經(jīng)書編號(hào)的十位數(shù)，那么最大的是多少呢？生：6 師：同學(xué)們我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)，找到了最大的公因數(shù)?，F(xiàn)在大家能不能概括出最大公因數(shù)的定義呢？生：公因數(shù)中最大的就是最大公因數(shù)。師：我們找到了最大公因數(shù)。那大家能不能找到唐僧師徒所取真經(jīng)的編號(hào)呢？生：能。61 師：在這里還提出了最小的公有因數(shù)，是幾呢？ 生：1 師：1是12的因數(shù)也是18的因數(shù)。那么1還是不是其它數(shù)的因數(shù)呢？ 生：1還是除0外所有自然數(shù)的因數(shù)。師：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。以上，我們通過(guò)幫助唐僧四人取得真經(jīng)，認(rèn)識(shí)了公因數(shù)，也認(rèn)識(shí)了最大公因數(shù)。下面我們將研究一下如何找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。有什么簡(jiǎn)潔快速的方法準(zhǔn)確的方法來(lái)找最大公因數(shù)。今天我們研究找最大公因數(shù)。（板書“找最大公因數(shù)”）這里有八組數(shù)：5和11；8和9；6和30；28和7 12和8；9和15；20和25；12和16 大家根據(jù)上面我們所用的這種列舉的方法，分別求出每組數(shù)的最大公因數(shù)。注意兩點(diǎn)要求：，？（學(xué)生上小黑板演示，一組一人）師：首先我們看第一組數(shù)，5和11的最大公因數(shù)是多少？讓我們剛才上黑板展示展示這一題的同學(xué)來(lái)說(shuō)一下。生：：這里還有一個(gè)問(wèn)題，5和11都是什么數(shù)？它門和最大公因數(shù)1有什么關(guān)系呢？ 生：5和11是質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。師：在數(shù)學(xué)上我們把這種只有一個(gè)公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1。師：第二組，我們有請(qǐng)第二組的同學(xué)來(lái)說(shuō)一下。生：8的因數(shù)有1，2，4，8；9的因數(shù)有1，3，：根據(jù)剛才我們對(duì)互質(zhì)數(shù)的定義，8和9是不是互質(zhì)數(shù)呢？ 生：是師：所以是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)并不一定是質(zhì)數(shù)，還可能是合數(shù)。師：第三組，請(qǐng)第三組的學(xué)生講一下 生：6的因數(shù)有：1，2，3，6；30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30 6和30的最大公因數(shù)是6 師：這組數(shù)種6和30之間是什么關(guān)系呢？ 生：30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)。師：30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)。它們是倍數(shù)關(guān)系。那么我還有一個(gè)問(wèn)題：一般地最大公因數(shù)都比這兩個(gè)數(shù)小，這里為什么最大公因數(shù)跟6相等呢？ 生：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)可以是它本身 師：（點(diǎn)評(píng)）數(shù)學(xué)上我們把一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的關(guān)系叫做倍數(shù)關(guān)系。這么是倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是其中的大的那個(gè)還是小的那個(gè)呢？ 生：小的那個(gè)??三，質(zhì)疑再談試用列舉法找出120和96的最大公因數(shù)。好不好找？我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較大時(shí)，用列舉法找它們的最大公因數(shù)比較困難，而且還容易出錯(cuò)。為了解決這一困難，我們介紹一種更簡(jiǎn)潔更快捷更準(zhǔn)確的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，它就是“短除法”（板書）強(qiáng)調(diào)：要除到最后的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的時(shí)候就為止。師：這種方法最大公因數(shù)就剛好是所有除數(shù)的乘積。對(duì)于這種方法，有沒(méi)有同學(xué)還有沒(méi)有什么疑問(wèn)呢？ 四，拓展練習(xí)1，填空。（1）10和15的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是：（2）14和49的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是：2，找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)42和5430和4517和34 五，總結(jié)：兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)最大的公因數(shù)，就是它們的最大公因數(shù)。六．板書設(shè)計(jì)公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)； 最大公因數(shù)：最大的公因數(shù) 找最大公因數(shù)： 互質(zhì)數(shù)關(guān)系：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1； 倍數(shù)關(guān)系：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是其中較小的那個(gè)數(shù)； 找最大公因數(shù)：列舉法，短除法 七，作業(yè)第四篇：最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版第十冊(cè)第79頁(yè)的例1，課本第81頁(yè)的例題及課本第81頁(yè)的做一做 教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。能了解求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，并能用自己喜歡的方法，找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性。教學(xué)重點(diǎn)最大公因數(shù)的求法 教學(xué)準(zhǔn)備 電腦課件 教學(xué)方法探究法 自主法 教程一、創(chuàng)設(shè)情境課件出示“六一”兒童節(jié)情景圖師：“六一”兒童節(jié)到了，小朋友們?yōu)榱藨c祝準(zhǔn)備36朵紅花和48朵白花做花束，兩種花都沒(méi)有剩余，如果每個(gè)花束里的紅花朵數(shù)相同，白花朵數(shù)相同，有幾種扎法，最多可以扎幾束？同學(xué)們，你們能幫小朋友們解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？（讓學(xué)生獨(dú)立思考一分鐘）師：你們找到方法了嗎？師：看來(lái)要知道有幾種扎
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