【文章內容簡介】 高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。觀察這個公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現(xiàn)在會求平行四邊形花壇的面積嗎？[設計意圖:學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉化”思想的作用。]三、實踐應用活動8。學習例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學生在練習本上做），學生回答。（PO2）[設計意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學生會利用公式解決實際問題。]四、課堂檢測練習1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：厘米）(DO2）練習2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）練習3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）[設計意圖:通過不同習題的練習，鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]五、全課小結。想一想你這節(jié)課學到了什么?板書設計：平行四邊形的面積長方形的面積=長寬↓↓↓平行四邊形的面積=底高S=ah=ah=ah五年級上冊平行四邊形的面積教學設計3教材分析義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材8081頁例例2和“做一做”，練習十五中的第14題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發(fā)展學生的思維能力和發(fā)展學生的空間觀念。學情分析1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。從學生的現(xiàn)實生活與日常經驗出發(fā)，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。教學目標知識與技能1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。會正確計算平行四邊形的面積。過程與方法：1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數(shù)學知識內在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識。教學重點和難點重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。教學過程一、復習導入1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？二、探究新知情景導入：出示長方形、平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢? ？板書課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計算面積。（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。（2）同桌合作完成。（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。2．推導平行四邊形面積計算公式。（1）引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？（2）歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。，教師巡視?！揭啤吹倪^程。（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。出示討論題：①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？③能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。3．教師指出在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。S=ah三、應用反饋。1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。學生試做，交流作法和結果。2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養(yǎng)了學生解決問題的能力）四、課堂小結。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）五年級上冊平行四邊形的面積教學設計4[教學目標]知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結合作、和諧共進的思想感情。[教學重點、難點]教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。[教具、學具準備]多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。[教學過程]一、復習舊知，導入新課。讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據(jù)學生的回答，依次出示相應的圖形。老師總結多邊形的概念，并讓學生回答長方形、正方形的面積公式。師板書：長方形的面積=長寬師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續(xù)學習多邊形面積的計算。二、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。剪拼圖形，滲透轉化。（1）小組研究老師提出要求，讓學生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。（2）匯報結果第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。板節(jié)課題：平行四邊形面積計算動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。（1）老師提出新的要求，讓學生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據(jù)長方形與轉化后的平行四邊形的聯(lián)系，又能有什么發(fā)現(xiàn)？（2）學生重新剪拼，互相探討。（3）匯報討論結果。師板書：平行四邊形的面積=底高（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？（必須知道平行四邊形的底和高）課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah（師板書S=ah）（7）比較研究方法。三、分層訓練，理解內化。課件顯示練習題第一層：基本練習第二層：綜合練習第三層：擴展練習下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？四、課堂小結，鞏固新知小結：這節(jié)課我們學習了什么？你學會了什么？五年級上冊平行四邊形的面積教學設計5一、教學目標：知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數(shù)學思想和方法。過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學活動，體會轉化等數(shù)學方法，發(fā)展推理能力。情感態(tài)度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學學習情感。二、教學重點、難點及關鍵點剖析：重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。三、教具、學具準備：平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、四、教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課豬八戒和孫悟空西天取經回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下?？墒菍O悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。師：那長方形的面積怎么算呢？生：長方形的面積=長寬師：平行四邊形的面積怎么算呢？生搖搖頭。師：那你們想學嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）齊讀學習目標：通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。二、自主學習在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）小組討論:（1）仔細觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了（2）猜想：平行四邊形的面積=xxx三、動手操作，驗證猜想（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎樣轉化？(把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)（2）以小組為單位進行剪拼。（3）指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，并觀看電腦演示過程。（4）討論：A、平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）B、轉化成的長方形的長相當于原平行四邊形的，轉化成的長方形的相當于原平行四邊形的()。（6）交流匯報板書：長方形的面積=長寬↓↓↓平行四邊形的面積=底高師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）四、當堂檢測師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現(xiàn)在你們會利用公式解決問題了嗎？出示例1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?學生獨立完成，并展示學生作業(yè)。計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：A：83B：86C：46D：43通過做此題，你想提醒大家注意什么？你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？五、拓展提升下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？通過做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？六、課堂小結說說本節(jié)課，你收獲了什么？七、板書設計：平行四邊形的面積長方形的面積=長寬↓↓↓平行四邊形的面積=底高S=ah=ah=ah五年級上冊平行四邊形的面積教學設計6長方形的面積＝長寬平行四邊形的面積＝底高S=ahS=ah或S=ah課后記：第二課時教學內容：平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）教學要求：1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。2．養(yǎng)成良好的審題習慣。教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。教具準備：展示臺教學過程：一、基本練習平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？．口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3），高4厘米二、指導練習1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250780247。10000＝,再求共收小麥多少千克：7000＝13650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數(shù)量關系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500247。（25078247。1000）（4）小結：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。2.（1）練習十五第5題：a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）（2）練習十五6題讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。7m分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。三、課堂練習練習十五第7題。四、作業(yè)練習十五第4題。課后記