【文章內(nèi)容簡介】 解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．教學(xué)重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．教學(xué)難點:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的`)和一個平行四邊形。教學(xué)過程一、激發(fā)1．出示平行四邊形2厘米提問：(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底高）(2)底是2厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計5一、教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。會計算平行四邊形的面積。二、教學(xué)重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。三、教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。四、學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙五、教學(xué)過程：（一）板書課題，揭示目標(biāo)同學(xué)們請看大屏幕，這兩個花壇哪一個大呢？比較它們的大小得知道它們的面積，我們只學(xué)過長方形的面積，哪位同學(xué)能說一下？（教師板書）平行四邊形的面積我們還不會計算，（出示）小精靈提示我們先用數(shù)方格的方法試一試。（切換）一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。誰來數(shù)一數(shù)兩個圖形的面積各是多少？（出示）平行四邊形的底和高各是多少？（出示）長方形的長和寬各是多少？（出示）（出示）你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”（板書課題）本節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。會計算平行四邊形的面積。（課件出示）要想完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要靠同學(xué)們認(rèn)真自學(xué)，請看自學(xué)指導(dǎo)。（二）出示自學(xué)指導(dǎo)想一想，如何把平行四邊形剪拼成長方形？以小組為單位剪一剪，拼一拼。觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？想一想平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算？（6分鐘后，比一比誰能正確計算出平行四邊形的面積。相信你一定行?。┈F(xiàn)在開始自學(xué)，注意看書的姿勢，用剪刀時要注意安全?。ㄈW(xué)生自學(xué)學(xué)生看書自學(xué)，教師巡視，督促每個學(xué)生都能認(rèn)真自學(xué)。檢測學(xué)生自學(xué)效果師：自學(xué)時間到，誰來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長方形的？（抽生到前面演示）觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？想一想平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算？（師板書面積公式）教師小結(jié)（課件展示動畫）:同時教師口述：通過割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以，平行四邊形的面積=底高。（邊口述，邊板書。）教師講述：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S=ah，簡寫成：S=ah。（板書）下面就用你所學(xué)的知識去解決一下實際問題。出示檢測題課件出示：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？抽2名學(xué)生上臺板演，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡視，搜集學(xué)生檢測中出現(xiàn)的錯誤。（四）后教學(xué)生自由更正在學(xué)生完成檢測后，看黑板上學(xué)生的板演，注意做題的步驟，如發(fā)現(xiàn)錯誤和有不同見解的同學(xué)，上臺更正。討論歸納問：做題的步驟是什么？第一步寫什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？板書：寫公式——代入數(shù)——計算（單位）——寫答話。（五）當(dāng)堂訓(xùn)練xxx（六）全課總結(jié)這節(jié)課，你有什么收獲？六、板書設(shè)計平行四邊形的面積長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高S=ah寫公式——代入數(shù)——計算（單位）——寫答話五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計6學(xué)習(xí)目標(biāo)利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積。重點理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關(guān)系教學(xué)過程：一：回顧以前的知識、師：今天我們學(xué)習(xí)什么知識？生平行四邊形的面積師：先讓我們匯報一下以前學(xué)過的相關(guān)知識吧？生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無數(shù)高（出示課件）師：小結(jié)從平行四邊形的任何一邊的一點，向?qū)叾伎梢宰鲆粭l高二：我有成果展示1師：通過預(yù)習(xí)，你有什么成果要向大家展示的？生：匯報2：師：好，大家自己都學(xué)會了這么多有關(guān)平行四邊形面積的知識，現(xiàn)在，誰能簡單的猜猜我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？3：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。4：依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，你有什么疑問要提出嗎？生：匯報師：不管有什么疑問，我們通過以下環(huán)節(jié)，看看是否其他同學(xué)能幫助你解決？三：自主探究一：拿出導(dǎo)學(xué)案：師：誰能匯報一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）生：匯報師：誰能說一說，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？誰能說一說，你是怎樣數(shù)出來的嗎？生：我先數(shù)整個格的是20個，在數(shù)八個半格的是整四個格，合起來是24個整個，也就是24平方米師：我們也可以用平移的`辦法來得出平行四邊形的面積，（課件演示）師：那長方形的面積呢？生可數(shù)出來，也可以用長乘寬計算師：請大家觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的面積。生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高師：我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積，你會感覺怎樣？生麻煩三合作探究師：那我們可以用什么方法研究呢？生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。師：你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的嗎，請拿著你的平行四邊形學(xué)具邊演示邊說。生：過平行四邊形一個頂點，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。師還有其他不同的剪法嗎？生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。師：同時出示課件師：聽了同學(xué)們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？生：老師為什么要沿著高剪開呢？師：誰能幫助這位同學(xué)回答。生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學(xué)過的長方形。師剛才有的同學(xué)說沿高剪成了正方形，者必須滿足什么條件呢？生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。師：小結(jié)我們從平行四邊形一組對邊任意一點作高，通過平移都可拼成長方形或正方形。（課件出示結(jié)論）師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？小組合作交流自己預(yù)習(xí)的成果。請生匯報。生：拼成長方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。師：還有什么變了？生沉默師：周長變了嗎？生：變了師：變大了還是變小了呢？誰能說說？生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。師：給予積極肯定。師：既然長方形的面積=長乘寬，那么同學(xué)們可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積嗎？生：平行四邊形的面積=底乘高師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？生：因為拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高師：用字母怎樣表示？生：s=ab師：小結(jié)剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實際這種解決問題的方法是應(yīng)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法，今后在數(shù)學(xué)中，我們會經(jīng)常用到。師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？生：自己解決。（集體糾正）四：達標(biāo)測評一：人人輕松來過關(guān)1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）二：邁開大步跨過關(guān)：（看大屏幕略）三：大膽跳起闖過關(guān)：（1）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（2）形狀不同的兩個平行四邊形，面積可能相等。（）（3）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）四：一題多解人民公園有一個平行四邊形的草坪，草坪上有一個長30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計7教材分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材8081頁例例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第14題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)情分析1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生。從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。會正確計算平行四邊形的面積。過程與方法：1．通過操作、觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識。教學(xué)重點和難點重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。理解平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？二、探究新知情景導(dǎo)入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？板書課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計算面積。（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。（2）同桌合作完成。（3）匯報結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。2．推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的39。面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？（2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學(xué)們試一試。，教師巡視。—平移—拼的過程。（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。出示討論題：①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。S=ah三、應(yīng)用反饋。1．出示教材練習(xí)十五第1題。讀題并理解題意。學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？學(xué)生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力）四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗學(xué)習(xí)方法。）五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計8教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級數(shù)學(xué)上56—57頁教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。過程與方法：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。情感態(tài)度與價值觀：在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探索長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形卡片。教學(xué)過程：師：同學(xué)們，上課之