224平面與平面平行的性質(zhì)教案(編輯修改稿)
2024-10-20 20:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、空間角及空間距離的計(jì)算（1）異面直線所成角：使異面直線平移后相交形成的夾角，通常在在兩異面直線中的一條上取一點(diǎn)，過該點(diǎn)作另一條直線平行線，如圖：直線a與b異面，b//b162。，直線a與直線b162。的夾角為兩異 面直線 a與b所成的角，異面直線所成角取值范圍是（0176。，90176。]（2）斜線與平面成成的角：斜線與它在平面上的射影成的角。如圖：PA是平面a的一條斜線，A為斜足，O為垂足，OA叫斜線PA在平面a上射影，208。PAO為線面角。（3）二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面形成的圖形，如圖為二面角alb，二面角的大小指的是二面角的平面角的大小。二面角的平面角分別在兩個(gè)半平面內(nèi)且角的兩邊與二面角的棱垂直如圖：在二面角alb中，O棱上一點(diǎn)，OA204。a，OB204。b，且OA^l,OB^l,則208。AOB為二面角alb的平面角。用二面角的平面角的定義求二面角的大小的關(guān)鍵點(diǎn)是：①明確構(gòu)成二面角兩個(gè)半平面和棱； ②明確二面角的平面角是哪個(gè)？而要想明確二面角的平面角，關(guān)鍵是看該角的兩邊是否都和棱垂直。（求空間角的三個(gè)步驟是“一找”、“二證”、“三計(jì)算”）：指夾在兩異面直線之間的公垂線段的長度。如圖PQ是兩異面直線間的距離（異面直線的公垂線是唯一的，指與兩異面直線垂直且相交的直線）：指該點(diǎn)與它在平面上的射影的連線段的長度。如圖：O為P在平面a上的射影，線段OP的長度為點(diǎn)P到平面a的距離求法通常有：定義法和等體積法等體積法：就是將點(diǎn)到平面的距離看成是 三棱錐的一個(gè)高。如圖在三棱錐VABC 中有：VSABC=VASBC=VBSAC=VCSAB第三篇：()整體設(shè)計(jì)教學(xué)分析空間中平面與平面之間的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的位置關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，；面面平行的性質(zhì)定理又給出了由面面平行轉(zhuǎn)化為線線平行的方法，,教學(xué)重點(diǎn)::1課時(shí)教學(xué)過程導(dǎo)入新課思路1.(情境導(dǎo)入)大家都見過蜻蜓和直升飛機(jī)在天空飛翔，蜻蜓的翅膀可以看作兩條平行直線，當(dāng)蜻蜓的翅膀與地面平行時(shí)，蜻蜓所在的平面是否與地面平行？直升飛機(jī)的所有螺旋槳與地面平行時(shí)，能否判定螺旋槳所在的平面與地面平行？.(事例導(dǎo)入)三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板所在的平面與桌面平行嗎？三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？①回憶空間兩平面的位置關(guān)系.②欲證線面平行可轉(zhuǎn)化為線線平行，欲判定面面平行可如何轉(zhuǎn)化？③找出恰當(dāng)空間模型加以說明.④用三種語言描述平面與平面平行的判定定理.⑤應(yīng)用面面平行的判定定理應(yīng)注意什么？⑥利用空間模型探究：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系？⑦回憶線面平行的性質(zhì)定理，結(jié)合模型探究面面平行的性質(zhì)定理.⑧用三種語言描述平面與平面平行的性質(zhì)定理.⑨應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理的難點(diǎn)在哪里？⑩應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理口訣是什么？活動(dòng)：先讓學(xué)生動(dòng)手做題后再回答，經(jīng)教師提示、點(diǎn)撥，對(duì)回答正確的學(xué)生及時(shí)表揚(yáng)，①②③④⑤⑥引導(dǎo)學(xué)生畫圖探究，⑦⑧⑨⑩引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)，：①如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，則兩平面平行219。若α∩β=198。,則α∥，則兩平面相交219。若α∩β=AB,1②由兩個(gè)平面平行的定義可知：，如果有一條直線和另一平面有公共點(diǎn)，這點(diǎn)也必是這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，若一個(gè)平面內(nèi)所有直線都和另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行，否則，這兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，但事實(shí)上判定兩個(gè)平面平行的條件不需要一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行于另一平面，到底要多少條直線（且直線與直線應(yīng)具備什么位置關(guān)系）與另一面平行，才能判定兩個(gè)平面平行呢？ ③如圖2,如果一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面平行，兩個(gè)平面不一定平行.圖2 例如：AA′204。平面AA′D′D,AA′∥平面DCC′D′。但是,平面AA′D′D∩平面DCC′D′=DD′.如圖3,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線與另一個(gè)平面平行，兩個(gè)平面也不一定平行.圖3例如：AA′204。平面AA′D′D,EF204。平面AA′D′D,AA′∥平面DCC′D′,EF∥平面DCC′D′。但是,平面AA′D′D∩平面D
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