用向量法證明直線與直線平行(編輯修改稿)
2024-10-18 23:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。，而且也和直線與直線的平行有密切聯(lián)系。就是說，一方面，平面與平面的平行要用線面、線線的平行來(lái)判定。另一方面，平面與平面平行的性質(zhì)定理又可看作平行線的判定定理。這樣，在一定條件下，線線平行、線面平行、面面平行就可以互相轉(zhuǎn)化。，它們都是互相平行的直線。夾在兩個(gè)平行平面之間的公垂線段相等。因此公垂線段的長(zhǎng)度是唯一的，把這公垂線段的長(zhǎng)度叫作兩個(gè)平行平面間的距離。顯然這個(gè)距離也等于其中一個(gè)平面上任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的垂線段的長(zhǎng)度。兩條異面直線的距離、平行于平面的直線和平面的距離、兩個(gè)平行平面間的距離，都?xì)w結(jié)為兩點(diǎn)之間的距離。，同平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相類似，可以從有無(wú)公共點(diǎn)來(lái)區(qū)分。因此，空間不重合的兩個(gè)平面的位置關(guān)系有：(1)平行—沒有公共點(diǎn)。(2)相交—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，且這些公共點(diǎn)的集合是一條直線。注意：在作圖中，要表示兩個(gè)平面平行時(shí)，應(yīng)把表示這兩個(gè)平面的平行四邊形畫成對(duì)應(yīng)邊平行。：：(1)兩個(gè)平行平面中,一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。簡(jiǎn)述為：“若面面平行,則線面平行”。(2)如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。簡(jiǎn)述為：“若面面平行,則線線平行”。(3)如果兩個(gè)平行平面中一個(gè)垂直于一條直線，那么另一個(gè)也與這條直線垂直。(4)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等用反證法A平面垂直與一條直線，設(shè)平面和直線的交點(diǎn)為pB平面垂直與一條直線，設(shè)平面和直線的交點(diǎn)為Q假設(shè)A和B不平行，那么一定有交點(diǎn)。設(shè)有交點(diǎn)R，那么做三角形pQRpR垂直pR垂直pQ沒有這樣的三角形。因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180所以A一定平行于B第三篇：1用向量法證明直線與直線平行、直線與平面平行、平面與平面平行（共）高二數(shù)學(xué)B1用向量法證明直線與直線平行、直線與平面平行、平面與平面平行編號(hào)：9編制：戴金娜審核：劉紅英時(shí)間：2012－2－15一、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握用向量的方法證明直線與直線平行、直線與平面平行點(diǎn)在平面內(nèi)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活用向量方法證明空間中平行關(guān)系二、知識(shí)梳理 uruur設(shè)直線l1和l2的方向向量分別是為v1和v2，由向量共線條件得l1∥l2或l1與l2重合uruur219。v1∥v2。直線與平面平行的條件 uruur已知兩個(gè)不共線向量vv2與平面a共面（圖（2）），ur一條直線l的一個(gè)方向向量為v1，則由共面向量定理，可得l∥a或l在平面a內(nèi)219。存在兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y，使 ururuur
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