【文章內容簡介】 ?t001.tteteeP P PP P P????????? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ????? ? ?14 分析 ? ?14 式，可以得到以下三種 情形 第一種情況，若 1??? ,當 ??t 時 ,則此時 et PP? .也就是說 ,價格 tP 隨著時間的推移 ,其波動幅度愈來愈小 ,最終趨向于均衡價格 eP .事實上 ,此時因需求彈性PPed ?????,供給彈性PPeS ??????,當 1??? 時 ,可推得 sd ee ? ,即供給彈性的絕對值小于需求彈性的絕對值 (需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值 ),蛛網(wǎng)模型是收斂的 .在收斂性蛛網(wǎng)中 ,價格變動引起的需求量變動大于價格變動引起的供給量的變動 ,因而任何超額需求或超額供給只需較小的價格變動即可消除 .同時價格變動引起的下一期供給量的變動較小 ,從而對當期價格發(fā)生變動的作用較小 ,這意味著超額需求或超額供給偏離其均衡量的幅度以及每期成交價格偏離均衡價格的幅度 ,在時間序列中將是逐漸縮減的 ,并最終趨向其均衡產量 eQ 和均衡價格 eP . 第二種情況 ,若 1??? ,當 ??t 時 ,則此時 ??tP .這說明 ,需求曲線斜率的絕對值 (? )小于供給曲線斜率的絕對值 (? )時 ,或供給彈性較大而需求彈性較小時 ,市場價格將振蕩至無窮大 ,蛛網(wǎng)模型是發(fā)散的 .在發(fā)散型蛛網(wǎng)中 ,價格變動引起的供給量的變動大于價格變動引起的需求量的變動 .當出現(xiàn)超額供給時 ,為使市場上供給者賣出所有的產品 ,要求價格大幅度下跌 ,這將會導致下一期的供給 量減少 ,以致該期出現(xiàn)大量的供給短缺 ,供給的嚴重不足導致價格大幅度上揚 ,由此導致下一期供給量大幅度增加和價格大幅度下跌 .在這種情況下 ,一旦失去均衡 ,以后各期的供給過?；蚨倘钡牟▌臃纫约俺山粌r格波動的幅度 ,都將離均衡價格 eP 越來越遠 . 第三種情況 ,若 1??? ,當 ??t 時 為常數(shù) .這說明 ,相對于價格軸 ,需求曲線 11 斜率的絕對值 (? )等于供給曲線斜率的絕對值 (? )時 ,即市場價格一旦偏離均衡狀態(tài) ,則以后各期的價格及產量的變動序列就表現(xiàn)為圍繞均衡值循環(huán)往復地上下振蕩 ,既不進一步偏離 ,又不進一步逼近均衡價格 eP .這就是“封閉型蛛網(wǎng)”的情形 . 從上面的討論，我們 可以看出，均衡點最終能否趨于穩(wěn)定狀態(tài)關系到該模型的分類，因此我們有必要對均衡點趨于穩(wěn)定的條件作進一步討論 . 蛛網(wǎng)模型的 非線性 分析 記第 t 時段商品的數(shù)量為 tx ,價 格為 ty ,自然數(shù) t 表示時段 , ?,2,1?t .這里 把時間離散化為時段 ,每 個時段相當 于商品的一個生產周期 ,蔬菜、水果是一個種植周期，肉類是牲畜的飼養(yǎng)周期 .價格與產量緊密相關，可以用一個確定的關系來表現(xiàn)，即設 ? ?.tty f x? 該函數(shù)反映消費者對這種商品的需求關系，稱 為商品數(shù)量越多 ,格就越低，所以 f 是單調遞減函數(shù) .因此在圖 13 中用一條下降曲線 f 表示它 ,稱為 需求曲線 .又假設下一 個 時段的產量 1?tx 是生產者根據(jù)上一時期的價格決定的，即設? ?1 .ttx g y? ? 該函數(shù)反映生產者的供應關系 ,品的價格越高 ,供給量就越大 ,g 是單調增加函數(shù) . 在圖 13 中用一條上升曲線 g 表示它， g 稱為 供給曲線 . 為 了 表現(xiàn)出 tx 和 ty 的變化過程 ,我們可以借助已有的函數(shù) f 和 g ,當供需相等時 ,如 圖 13 所示 求函數(shù) f 與供給函數(shù) g 相交于 ? ?000 ,yxP ,點 0P 即是市場出清的均衡狀態(tài) . 12 在進行市場經濟分析時， f 取決于消費者對某種商品的需求程度和消費水平等因素， g 取決于生產者的生產、經營等能力，當知道具體的需求函數(shù)與消費函數(shù)時，可以根據(jù) f 、 g 曲線的具體性質來判定在平衡點 ? ?000 ,yxP 的穩(wěn)定性 .一旦需求曲線和供應曲線確定下來 , 商品數(shù)量和價格是否趨向穩(wěn)定狀態(tài) , 就完全有這兩條曲線在平衡點 ? ?000 ,yxP 附近的形狀決定 .建立差分方程： ? ?tt xfy ? ??15 ? ?tt ygx ??1 ? ?16 設 ? ?000 ,yxP 點滿足： ? ?00 xfy ? ， ? ?00 ygx ? ,設 ? ?39。 0fx?? ， ? ?39。 01 .gy??在? ?000 ,yxP 點附近取 f 、 g 的一階 泰勒展式，線性 近似 為 ? ?00 xxyy tt ??? ? ? ?17 ? ?001 yyxx tt ???? ? ??18 合并 ? ?17 、 ??18 兩式，并消去 ? ?0t yy ? 可得 ? ?101 0 .ttx x x?? ??? ? ? ? ? ? ?19 13 上式是關于 tx 的一階線性差分方程，它是原來方程的近似模型，這是客觀實際問題的近似模擬， 解這個一階線性差分方程得： ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1021 0 0 1 02110101 0 01 1 1 1 1111.tttttttttx x xx x x x xxxxxx x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???????? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ???? ? ? ?由此可得 ,當 ??t 時 , 0xxt ? ,即 ? ?000 ,yxP 點穩(wěn)定條件是 1??? ,即?? 1?，需求曲線 f 在點 ? ?000 ,yxP 的切線斜率絕對值小于供給曲線 g 在該點的切線斜率絕對值；反之， ? ?000 ,yxP 點不穩(wěn)定的條件是 1??? ,即?? 1?，需求曲線 f 在點 ? ?000 ,P yx的切線斜率絕對值大于供給曲線 g 在該點的切線斜率絕對值 . 這個 非線性分析使傳統(tǒng)的線性 蛛網(wǎng)模型的分析 有了進一步的推廣 .西方經濟學家認為，蛛網(wǎng)模型解釋了某些生產周期較長的商品的產量和價格的波動的情況，是一個有意義的動 態(tài)分析模型 ,對理解某些行業(yè)產品的價格和產量的波動提供了一種思路 .但是，這個模型還是一個很簡單的和有缺陷的模型 .實際上在大多數(shù)情況下 , 商品生產數(shù)量并不只是根據(jù)前一時期的價格決定的 ,具有相當管理經驗的生產經營者在決定產品數(shù)量 1?tQ 時不會僅僅只參考前一期的價格 tP ,可能還會對更前幾期的價格做一定的比較和分 析 ,尤其像生產者始終只是簡單地把上一期價格作為本期價格預期并以此作為決定產量的依據(jù)，這種非理性假設與現(xiàn)實是極不相 符的 . 4 蛛網(wǎng)模型的實際應用研究 模型中核心變量 ? 、 ? 的實際意義 14 在 第 蛛網(wǎng)模型的線性分析中我們建立了蛛網(wǎng)模型， 該模型 用了 ??8 、??9 、 ? ?10 三個聯(lián)立的方程式來表示， 首先 來 考察參數(shù) ? 、 ? 的含義，需求函數(shù) dtQ的斜率 ? （取絕對值）表示商品供應量減少 1個單位時價格的上漲幅度；供給曲線stQ 的斜率 ? 表示價格上漲 1個單位時（下一時期）商品供應的增加量 .因此， ? 的數(shù)值反映消費者對商品需求的敏感程度 .如果這種商品是生活必需品，消費者處于持幣待購的狀態(tài)，商品數(shù)量稍缺，人們立即蜂擁搶購，那么， ? 就會比較大；反之，若這種商品為非必需品，消費者購物心理穩(wěn)定，或者消費水平低下，則 ? 較小 .? 的數(shù)值反映生產經營者對商品價格的敏感程度，如果他們目光短淺，熱衷于追 逐一時的高利潤，價 格稍有上漲立即大量增加生產，那么， ? 就會比較大；反之，若他們素質較高，有長遠的計劃，則 ? 會較小 . “ 20xx年全國高校應屆畢業(yè)生將突破 680萬人，比 20xx年增加 20萬人，畢業(yè)生人數(shù)增加、金融危機下相關行業(yè)用人需求減少，使 20xx年