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重組圖的拉普拉斯譜畢業(yè)論文(編輯修改稿)

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【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????????????0111101111001100?????????kA 度矩陣為 )( nHD =????????????knknkDDD2100 0000 ,其中： iiinnnnnnnD???????????????????????????????????1000000010000000100000001000000010000000100000001???????????????， knkni ??? 21 , ?????????????????????1000010000200002nnnnD k????????? Laplace 矩陣為 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1111111110101111111111111111111111201102)()()(222111nnnnnnnnnnHAHDHLnnn??????????????????????? )( nHL 的特征多項(xiàng)式為南通大學(xué)畢業(yè)論文 11 1111111110101111111111111111111111201102)(222111??????????????????????nnnnnnnnnnHLn?????????????????????????????????22221111000000000000000000011100011111000000000000000000000011111111000000000000000000000000000110000000002011111111102nnnnnnnnnnnnnnn??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 222111221100000000000000000000110001321000000000000000000000001113210000000000000000000000000000100000000002011111322nnknkkkkknnknkkkkknnnnknknknknkkkkn???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 根據(jù)行列式的定義可以得到 12112 21 )()())(2)(()( ????? ???????? knknkn nnnnkGL ??????? 從而得重組圖 nH 的 Laplace 譜為 32154321 ,2,0 ??? ???????? kkk nnk ???????? ? 21211 111 , nn nnnn ?????? ??? ???? ?? 南通大學(xué)畢業(yè)論文 12 去掉兩個(gè)完全圖的重組圖中 kn KK ?1內(nèi) 一條邊的情況定理，設(shè)重組圖 nH 為 )。,(21 knnn KKKG ?去掉 kn KK ?1中一條邊所得到的圖，其 Laplace譜為 n??? ?, 21 ，則 543541321 ,2,0 ??? ????????? kkk nnk ???????? ? 214312 111 , nn nnnn ??????? ???? ???? ?? 。證明：圖 nH 的鄰接矩陣為?????????????knknknAAAHA2101 0111)( ，其中： iiiA??????????????????????????0110111111111111011111111110110111111111111110110???????????????， knki ?? 2, ??????????????????01111011110011001?????????knA 度矩陣為 ?????????????knknknDDDGD2100 0000)( 其中： iiinnnnnnnD???????????????????????????????????1000000010000000100000001000000010000000100000001???????????????， knki ?? 2, 南通大學(xué)畢業(yè)論文 13 ??????????????????????100001000200021nnnnD kn??????????? Laplace 矩陣為 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1111111110101111111111201102111111111111)()()(2221111nnnnnnnnnnHAHDHL nnn??????????????????????? )( nHL 的特征多項(xiàng)式為 1111111110101111111111201102111111111111)(2221121??????????????????????nnnnnnnnnnHL n?????????????????????????????????222211111111000000000000000000000

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