41圓的一般方程1(編輯修改稿)
2025-01-08 12:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的系數(shù)相同，不等于 0． ② 沒有 xy 這樣的二次項． (2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù) D、 E、 F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了． (3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯。 知識應用與解題研究： 例 1：判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請求出圓的圓心及半徑。 ? ?? ? 22221 4 4 4 1 2 9 02 4 4 4 1 2 1 1 0x y x yx y x y? ? ? ? ?? ? ? ? ? 學生自己分析探求解決途徑： ①、用配方法將其變形化成圓的標準形式。②、運用圓的一般方程的判斷方法求解。但是，要注意對于 ? ? 221 4 4 4 1 2 9 0x y x y? ? ? ? ?來說，這里的 91 , 3 , 4D E F? ? ? ? 而 不 是 D=4,E=12,F=9. 例 2：求過三點 A（ 0， 0）， B（ 1， 1）， C（ 4， 2）的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標。 分析：據(jù)已知條件，很難直接寫出圓的標準方程，而圓的一般方程則需確定三個系數(shù)，而條件恰給出三點坐標，不妨試著先寫出圓的一般方程 新疆學案王新敞 解：設(shè)所求的圓的方程為： 022 ????? FEyDxyx ∵ ( 0 , 0 ), (1 1AB ， ） ,C(4,2)在圓上，所以它們的坐標是方程的解 .把它們的坐標代入上面的方程，
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