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正文內(nèi)容

兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)反思及擴(kuò)展資料(編輯修改稿)

2025-10-17 12:17 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 象的,加上部分學(xué)生沒有很好地掌握數(shù)位的意義,這樣一來要弄清楚算理更是難上加難了。對(duì)于本節(jié)課,我做了以下幾點(diǎn)反思:一、課堂中節(jié)奏太快,沒有給足學(xué)生時(shí)間去思考。在提出問題“你是怎么想的”后,我迫不及待地想讓學(xué)生來說算理,當(dāng)然這樣一來學(xué)生的思維沒有跟上,更加給了他們“數(shù)學(xué)很難學(xué)”的錯(cuò)感。我想課堂中應(yīng)該要給足學(xué)生時(shí)間與空間,讓他們充分地去思考。二、沒有提倡算法優(yōu)化,不僅僅只是算法多樣化。算法多樣化是問題解決策略多樣化的一種重要思想,它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ)。新課標(biāo)指出:筆算教學(xué)不應(yīng)僅限于豎式計(jì)算,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生探索和運(yùn)用不同的方法計(jì)算。學(xué)生的個(gè)性差異是客觀存在的,對(duì)同一道計(jì)算問題,由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格存在著差異,常常會(huì)出現(xiàn)不同的計(jì)算方法和解題策略,這正是學(xué)生具有的不同個(gè)性的體現(xiàn)。在本節(jié)課中,我在看到學(xué)生只提出了口算方法和把因數(shù)拆分成兩個(gè)一位數(shù)后,就馬上提出了豎式計(jì)算的方法。在學(xué)生練習(xí)中應(yīng)該加強(qiáng)算法優(yōu)化。三、課堂反饋環(huán)節(jié)做得不夠到位。在練習(xí)中應(yīng)讓學(xué)生上來板演,充分利用課堂生成資源,解決“進(jìn)位時(shí)沒有數(shù)位對(duì)齊”的問題。從課后的練習(xí)中看得出這節(jié)課的反饋沒有做到位,也明白了自己這節(jié)課失敗在哪兒。今后,我會(huì)努力改進(jìn)自己的教學(xué)方法,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。要努力鉆研教材,弄清學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn),從而更好地突破教學(xué)難點(diǎn)?!秲晌粩?shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)反思14數(shù)學(xué)練習(xí)課在鞏固知識(shí)、熟練技能的同時(shí),對(duì)提高解決問題的能力、培養(yǎng)良好的情感與態(tài)度等方面同樣起著重要的作用。那么,在新課程理念下如何設(shè)計(jì)練習(xí)課?如何激活學(xué)生的思維?提起數(shù)學(xué)計(jì)算課,大部分老師的腦海中出現(xiàn)的模式總是基礎(chǔ)練習(xí)、綜合練習(xí)、提高練習(xí)。老師總是想盡一切辦法,講的是口干舌燥,而孩子們總是懶洋洋的,興趣不濃,錯(cuò)誤率還較高,怎樣改變這種局面,讓孩子們從要我學(xué)變成我要學(xué),提高計(jì)算準(zhǔn)確率,是我一直思考的問題?,F(xiàn)在的孩子都很聰明,但是由于電子信息時(shí)代,孩子們心態(tài)都較浮躁,不能靜下心來,認(rèn)真思考,認(rèn)真觀察,每一次考試或是做作業(yè),都是題都沒有認(rèn)真讀完,根本就沒有思考,就急著下筆,做完也不檢查,成績可想而知。所以培養(yǎng)孩子們學(xué)會(huì)觀察,讓孩子們靜下心來思考,是我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)老師首先要做的。因此,我設(shè)計(jì)了本節(jié)課,目的不是非要教會(huì)孩子們什么具體的知識(shí),而是要培養(yǎng)一種能力,讓孩子們拿到題后,要先觀察、在認(rèn)真思考、再準(zhǔn)確計(jì)算,養(yǎng)成一種好習(xí)慣,從而提高計(jì)算準(zhǔn)確率,繼而提高數(shù)學(xué)成績。本節(jié)課以探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)的對(duì)稱算式的積的規(guī)律為線索,讓孩子們仔細(xì)觀察,認(rèn)真思考,通過計(jì)算,得出新的結(jié)論。既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又培養(yǎng)了孩子們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,一舉多得,達(dá)到了多個(gè)教學(xué)目標(biāo)。一、引人入勝的“起調(diào)”(出示對(duì)稱圖形的一半,讓學(xué)生補(bǔ)充完整,然后介紹算式也可以對(duì)稱)【設(shè)計(jì)目的:課始,利用對(duì)稱算式引入,既使新知保持一種神秘感,又能讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)活動(dòng)之中?!慷?、扣人心弦的“主旋律”進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算、計(jì)算、巧算的鞏固練習(xí)。在探究積是否相等時(shí),首先讓孩子估算,看成整十?dāng)?shù)估、都估小,當(dāng)多種估算方法得出不同的結(jié)論時(shí),自然而然進(jìn)行了筆算的練習(xí)。此時(shí),兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算因?yàn)椴皇抢蠋熡残缘暮唵我?,而是學(xué)生內(nèi)心自然產(chǎn)生的解決問題的需要,因此,學(xué)生計(jì)算的很主動(dòng)、很積極,很認(rèn)真。這時(shí)老師不經(jīng)意間的一句評(píng)價(jià):“看到同學(xué)們每一個(gè)人都在認(rèn)真的計(jì)算,老師非常感動(dòng),是啊,只有準(zhǔn)確的計(jì)算才能得出正確的結(jié)論?!睂W(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成“潤物細(xì)無聲”。在學(xué)生計(jì)算得出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的對(duì)稱算式乘積相等時(shí),老師又引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑:真的是這樣嗎?老師又舉了一個(gè)例子,學(xué)生主動(dòng)計(jì)算?!罢娴氖沁@樣嗎?”學(xué)生自己舉例進(jìn)行筆算、估算、巧算?!驹O(shè)計(jì)目的:在“找到規(guī)律——懷疑規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——否定規(guī)律——完善規(guī)律”過程中,學(xué)生不斷肯定與否定自己的想法,不再輕信別人口中甚至于書中的答案,整個(gè)課堂充滿了思辨的氣息。學(xué)生學(xué)到的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí),更培養(yǎng)了有益于一生的思維品質(zhì);不僅激發(fā)了學(xué)生的探究欲望,而且培養(yǎng)了思維的靈活性?!咳⒂嘁衾@梁的“終曲”師:對(duì)于這個(gè)結(jié)論,你感到懷疑嗎?如果還有懷疑,怎么辦?大家商量商量,再舉例驗(yàn)證。……【設(shè)計(jì)目的:在這一過程中,老師的一個(gè)反問,又一次激發(fā)了學(xué)生的探索欲,讓學(xué)生對(duì)不同的方法進(jìn)行思考、交流。長此以往,數(shù)學(xué)的奧妙、數(shù)學(xué)的美就會(huì)深深扎根于學(xué)生的心里,學(xué)生怎會(huì)不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?】整堂課,老師以兩位數(shù)乘法的練習(xí)為引子,引領(lǐng)學(xué)生在充分體會(huì)對(duì)稱之美的同時(shí),經(jīng)歷了一次體驗(yàn)深刻的探索之旅。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,不是為了練習(xí)而練習(xí),他們?cè)谙硎苤^程之趣的同時(shí),感受到了數(shù)學(xué)思想之神奇、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之樂趣,增長了智慧?!秲晌粩?shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)反思15關(guān)注要點(diǎn) 把握關(guān)鍵兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法(不進(jìn)位)是多位數(shù)乘法的基礎(chǔ),是筆算乘法的通法,是在多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因?yàn)椴恍枰M(jìn)位,就一個(gè)例題,重點(diǎn)讓學(xué)生明白乘的順序和乘得的積書寫位置兩個(gè)問題就可以了。這部分內(nèi)容看起來簡單,可是對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生而言,卻是很難理解的。在備課時(shí)主要關(guān)注了以下幾點(diǎn):1.學(xué)生的起點(diǎn)。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容,學(xué)生應(yīng)該具備的必要技能有兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。在教學(xué)中要充分關(guān)注到這一起點(diǎn),讓學(xué)生能夠在課伊始就能清楚地知道兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算過程及方法,特別是通過“242”用豎式計(jì)算的過程,由學(xué)生自己說出需注意的問題,然后把這三條貼在黑板上,以求給學(xué)生留下深刻的、完整的筆算思路。為下面類推兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法也提供了方法基礎(chǔ)。通過課堂的實(shí)際效果看,對(duì)學(xué)生的影響是比較大的。2.轉(zhuǎn)化思想的滲透。從兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算練習(xí)開始,就讓學(xué)生感受到是把它們轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算,設(shè)計(jì)時(shí)想從這個(gè)地方開始就讓轉(zhuǎn)化在課堂中發(fā)揮作用,讓孩子能夠?qū)D(zhuǎn)化思想有一個(gè)切身的體驗(yàn);當(dāng)把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的例題用口算做出來時(shí),再讓學(xué)生感受到?jīng)]學(xué)過的內(nèi)容可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的口算來解決;最后探究出用豎式計(jì)算時(shí),總結(jié)算法,讓學(xué)生再一次感受到原來筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí),就是用第二個(gè)因數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù),其實(shí)就是轉(zhuǎn)化成了兩次兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算。設(shè)想的過程是這樣一個(gè)環(huán)節(jié)接一個(gè)環(huán)節(jié),讓孩子從知道轉(zhuǎn)化這個(gè)詞,慢慢明白原來就是這么回事,簡單易懂,不用非得描述出“轉(zhuǎn)化”是什么,但是心中已經(jīng)明白了“轉(zhuǎn)化”是為了干什么。3.習(xí)題的設(shè)計(jì)。像這樣的計(jì)算課,除了讓學(xué)生明白了算理,知道了算法,更多的功夫應(yīng)該放在練習(xí)上,只有在大量的練習(xí)中,學(xué)生才能逐漸掌握計(jì)算的技能和技巧。因?yàn)槭怯?jì)算,如果只是一種形式的練習(xí),很容易讓學(xué)生感到枯燥乏味沒有興趣。所以在本課的習(xí)題設(shè)計(jì)上,采用了多種形式結(jié)合,體現(xiàn)由扶到放的層次性。第一道題就體現(xiàn)了三個(gè)層次,第一個(gè)層次對(duì)著畫有方框的豎式填寫計(jì)算的結(jié)果,然后再填寫后面的橫式結(jié)果,這是給學(xué)生固定出積的位置再填寫,在填橫式結(jié)果的過程中鞏固對(duì)算理的理解;第二個(gè)層次給寫好了豎式,直接計(jì)算;第三個(gè)層次只給橫式,自己寫豎式計(jì)算。第二道題,依然還是列豎式計(jì)算,但是要求同桌為一組,每人完成兩個(gè),然后互相檢查,反饋后全部做對(duì)了,每人都可以給自己畫一枚喜歡的標(biāo)志,這樣捆綁評(píng)價(jià),可以調(diào)動(dòng)起練習(xí)的積極性,忽略掉做計(jì)算題的枯燥感。第三道題,給出算式和豎式中關(guān)鍵位置的積,讓學(xué)生根據(jù)豎式去判斷對(duì)應(yīng)算式,這道題以游戲的形式出現(xiàn),里面蘊(yùn)含著對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)算法的理解,只要理解了如何去算,就可以輕易根據(jù)關(guān)鍵的幾個(gè)數(shù)找到對(duì)應(yīng)的算式。想在趣味性十足的練習(xí)中加深對(duì)算理和算法的理解。在課堂上,主要把握了以下幾個(gè)關(guān)鍵:1.知識(shí)基礎(chǔ)。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是在乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,所以讓學(xué)生及時(shí)認(rèn)真回顧兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法很重要,所以在教學(xué)中踏實(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。乘的順序。這是兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的關(guān)鍵,讓學(xué)生深刻理解兩位數(shù)乘的順序很重要。所以在全班交流的環(huán)節(jié)不厭其煩地讓學(xué)生說自己怎樣計(jì)算的過程,就成了重頭戲??上г谶@個(gè)過程中,課堂上我處理地并不好。對(duì)學(xué)生的引領(lǐng)不夠科學(xué)有序,問題缺乏清晰的條理性,所以沒能達(dá)到我預(yù)想的效果。在計(jì)算第一層積時(shí)屬于原來的知識(shí)基礎(chǔ),學(xué)生不會(huì)有問題。當(dāng)計(jì)算第二層積時(shí),學(xué)生就遇到了困難,解決的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解如何用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)去乘的過程,把握了這一點(diǎn),學(xué)生自然就明白結(jié)果是幾個(gè)十就該寫在十位上。這一點(diǎn)容易理解但需要強(qiáng)化訓(xùn)練才能熟練掌握,所以在探究交流完后的師生梳理時(shí)還要進(jìn)行“重筆涂墨”,我啟動(dòng)了一個(gè)問題“像說用個(gè)位上的2乘24那樣,說說用1乘24的過程好嗎?”這樣就給學(xué)生一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)“用24乘十位上的1,過程跟用24乘個(gè)位上的2筆算順序和方法完全一樣”,只是跟個(gè)位上的4乘后的積應(yīng)該寫在十位上,其他的道理都相同。不知是因?yàn)閺?qiáng)化了這一點(diǎn)還是學(xué)生感悟能力強(qiáng),從最后做的練習(xí)上看,正確率比我想像的要高。我的感受:忐忑。在接到任務(wù)時(shí)因?yàn)槭亲鳛楣歉山處?,同?lián)小教師同上這節(jié)課,很怕自己會(huì)有愧于這“骨干引領(lǐng)”的任務(wù),希望自己能夠呈現(xiàn)給大家一堂有自己風(fēng)格的課,最好是能有所創(chuàng)新。但是這樣的課型平時(shí)評(píng)優(yōu)課很少有人觸及,因?yàn)樗缓脛?chuàng)新,只能踏踏實(shí)實(shí)地去上,花哨不得。于是忐忑不安地進(jìn)入了備課、思考的過程。時(shí)間很短,從接到正式通知到最后一共8天的時(shí)間,其中有周六、周日兩天學(xué)校組織去蒙山進(jìn)行了拓展訓(xùn)練。備課、研討、修改、試講,每天晚上都對(duì)著教參、教材和教學(xué)設(shè)計(jì)就這么靜靜地坐在電腦旁,即使什么都不干,也哪都不去,就這么靜靜地坐著,大腦卻一刻不停地思考:如何才能讓整個(gè)過程顯得更清晰、更有實(shí)效呢?忐忑不安中,最后決定既然創(chuàng)不了什么新,那就把它上踏實(shí),這才能體現(xiàn)課的高效和內(nèi)涵。迷茫。課前的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié),進(jìn)行了好幾次改動(dòng)。最初設(shè)計(jì)了一組口算訓(xùn)練,二是筆算訓(xùn)練。作為這節(jié)課前的熱身,但是在做完這些題的時(shí)候我還想抽出要點(diǎn)分別總結(jié)概況它們的算法,以便為后來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),于是就顯得頭大了,修改。課堂上學(xué)生的表現(xiàn)很出乎我的意料,本以為用口算的方式分解成三步是很自然的事情,但是課堂上孩子們并不是這樣的思維,他們多是上來就用筆算,不管對(duì)不對(duì)全是列豎式的形式。于是就把情境進(jìn)行了分解,改成了臺(tái)階式。利用情境第一步先解決筆算的基礎(chǔ)問題,第二步口算,但即便這樣,經(jīng)過調(diào)查,學(xué)生使用口算來解決的依然不多,利用豎式的很多,但多數(shù)都不對(duì),其中有用豎式的樣子,但結(jié)果其實(shí)是口算出來的卻說不出筆算的過程。當(dāng)遇到這樣情況的時(shí)候,讓學(xué)生表達(dá)說不出來,學(xué)生自己又提不出什么問題,只能由老師來講,對(duì)此我真是迷茫了一陣。還是能力不夠,不能準(zhǔn)確把握課堂,處理問題的隨機(jī)性不強(qiáng),這些應(yīng)該都源于自身業(yè)務(wù)水平還不高,還有待更進(jìn)一步地去學(xué)習(xí)、去實(shí)踐,讓自己的能力再提高,爭取做一個(gè)真正優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師。遺憾。那天上完課,我覺得特別遺憾。在學(xué)生匯報(bào)交流環(huán)節(jié),我的問題引領(lǐng)不科學(xué),其實(shí)應(yīng)該清晰地以兩個(gè)問題呈現(xiàn):分了幾步算出來結(jié)果的?說出每一步是怎么算出來的。當(dāng)學(xué)生有240的0省略寫法時(shí),提問:怎么不寫0你也認(rèn)為是240?這樣就可以了,至于24是怎么按照乘的順序得出來的,可以放在師生梳理時(shí)強(qiáng)化,這樣效果可能比我當(dāng)時(shí)的處理要好。在處理學(xué)生錯(cuò)例上,學(xué)生已經(jīng)明確知道算法后,應(yīng)該給一個(gè)糾錯(cuò)的機(jī)會(huì),不僅是對(duì)展臺(tái)上展示的錯(cuò)題,開始嘗試的錯(cuò)誤都要有機(jī)會(huì)進(jìn)行修正,這個(gè)環(huán)節(jié)漏掉了很遺憾。在對(duì)估算結(jié)果的使用,準(zhǔn)確結(jié)果算完后,沒有及時(shí)回頭看,使估算的結(jié)果僅停留在開頭的分析上,這里需要一個(gè)驗(yàn)證分析的過程,如果能有,會(huì)使課堂更有數(shù)學(xué)的理性美??傊?,還需要多學(xué)習(xí)、多鍛煉,人如果不逼自己,真不知道自己能干什么。這樣的課原來我從沒想過可以上公開課,多數(shù)數(shù)學(xué)老師也不愿意涉足這樣的課題,一個(gè)字“難”。但是經(jīng)過這番嘗試,我竟然有點(diǎn)喜歡這樣的課了,這種課可以不上的華麗,但是可以上得很有味道,至少以后看到這樣的課型,我也可以對(duì)自己有信心了,因?yàn)槲医?jīng)歷了整個(gè)思考的過程……擴(kuò)展資料:《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)反思《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)反思《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)反思1本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了筆算多位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)不進(jìn)位的筆算乘法,重點(diǎn)是教學(xué)乘的順序及各部分積的書寫位置,重點(diǎn)幫助學(xué)生理解筆算的算理,突出各部分積的實(shí)際含義。在本節(jié)課教學(xué)中,我主要從以下幾方面做起;一、讓學(xué)生經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過程,培養(yǎng)幾何直觀。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,是新課程倡導(dǎo)的重要改革理念之一。我在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位的筆算中,首先讓學(xué)生嘗試用已有的知識(shí)解決新問題,并要求學(xué)生用點(diǎn)子圖把自己的方法表示出來,讓學(xué)生經(jīng)歷用圖示表征解釋算法的過程;然后在去全班交流展示多種解決問題的方法,并通過學(xué)生的匯報(bào)使學(xué)生明確如何劃分點(diǎn)子圖、算式表征了哪種計(jì)算方法,溝通圖形表征、算式表征與計(jì)算方法之間的聯(lián)系;最后,在理解豎式計(jì)算的算理時(shí),讓學(xué)生再次利用點(diǎn)子圖,表示出豎式計(jì)算中每一步的結(jié)果,進(jìn)而更好地理解其含義,掌握好算法。借助點(diǎn)子圖,在加深學(xué)生對(duì)計(jì)算方法理解的同時(shí),使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)借助幾何直觀去解決問題,去表達(dá)和交流,有效促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。二、處理好算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系。在學(xué)生探索1412=?時(shí),學(xué)生出現(xiàn)了多種算法:(1)1410=140142=28140+28=168(2)1426=168(3)1443=168(4)1272=168(5)1210=14=48120+48=168(6)149=126143=42126+42=168……在學(xué)生交流多種多種算法時(shí),讓學(xué)生在感受算法多樣化的同時(shí),應(yīng)充分讓學(xué)生通過對(duì)不同計(jì)算方法和點(diǎn)子圖的比較、歸納和分類,體驗(yàn)方法的異同,掌握解題策略。教師發(fā)揮引導(dǎo)作用“這多種方法,都體現(xiàn)了相同的解題思路“先分后合”。師追問:先分后合的解題思路有什么優(yōu)點(diǎn)呢?學(xué)生體會(huì)后說“這些方法都是先分后合,分開以后,數(shù)變小了,就會(huì)算了。分了以后就把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來解答了。”這樣在比較中,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和優(yōu)化意識(shí)。三、注意培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生在計(jì)算時(shí),容易產(chǎn)生一些錯(cuò)誤。例如:只把相同數(shù)位上的數(shù)相乘,漏乘某一位;積的位置對(duì)錯(cuò)位;出現(xiàn)相加的錯(cuò)誤等等。如果不及時(shí)糾正,就會(huì)產(chǎn)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以在學(xué)生計(jì)算中一定嚴(yán)格要求,書寫工整,計(jì)算細(xì)心,認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?!秲晌粩?shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)反思2這幾天我教了《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》,現(xiàn)作出如下反思:一、優(yōu)點(diǎn):(1)備課時(shí)把握住了知識(shí)的前后聯(lián)系。兩位數(shù)乘一位數(shù)是筆
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