【文章內(nèi)容簡介】 改變，應作為常規(guī)問題的補充，在研究型課程中適合學生研究性學習的開放題應具備起點低、入口寬、可拓展性強的特點。用于研究性學習的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學知識和能力解決問題。編制的開放題應體現(xiàn)某一完整的數(shù)學思想方法，具有鮮明的數(shù)學特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學，為什么要學習數(shù)學，以及怎樣學習數(shù)學。開放題的編制不僅是教師的任務，它的編制本身也可以成為學生研究性學習的一項內(nèi)容。數(shù)學開放題的編制方法：，從知識網(wǎng)絡的交匯點尋找編制問題的切入點。能力是以知識為基礎的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景，編制出開放題，面對實際問題情景，學生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構造具體的數(shù)學問題，編制開放題。數(shù)學中的定理或公設是數(shù)學學習的重要依據(jù)，中學生的學習特別是研究性學習常常是已有的定理并不需要學生掌握，或者是學生暫時還不知道，因此我們可以設計適當?shù)膯栴}情景，讓學生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。我們平時所用習題多是具有完備的條件和確定的答案，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題基礎上，使學生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學生有獨創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。在研究性學習中首先呈現(xiàn)給學生封閉題，解答完之后，進一步引導學生進行探究，如探究更一般的結論，探究更多的情形，或探究該結論成立的其它條件等。4．為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學研究方法編制開放題。數(shù)學家的研究方法蘊涵深刻的數(shù)學思想，在數(shù)學研究性學習中讓學生親身體驗數(shù)學家的某些研究，做小科學家，點燃埋藏在學生心靈深處的智慧火種。以此為著眼點編制開放題，其教育價值是不言而喻的。5．以實際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值編制開放題。在實際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設計的，而由于考慮的角度不同，設計者的知識背景、價值判斷不同，得出的方案也會不同。以實際問題為背景，編制出設計類型的開放題，用于研究性學習，可以培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力。第19屆國際數(shù)學教育心理會議的公開課問題:“在一塊矩形地塊上，欲辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請給出你的設計。”是一道公認的開放題，花圃的圖案形狀沒有規(guī)定性的要求，解題者可以進行豐富的想象，充分展示幾何圖形的應用，這種以實際問題為背景編制的開放題往往有趣而富有吸引力。將數(shù)學開放題作為數(shù)學研究性學習的一種載體，首先必須有適合的問題，如何編制能夠用于研究性學習的開放題，這是值得研究的。在研究性學習的教學實踐中，有充滿活力和創(chuàng)造力的學生的參與，必將促進對這一問題認識的深化和提高。目前，“研究性學習”仍屬于初創(chuàng)、實驗階段，還存在許多方面的問題，同時也給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)，讓我們共同走進“研究性學習”吧！參考文獻：李建平、普通高中如何實施研究性學習、中國教育報，2001，5，31李建平、研究，從這里起步、中國教育報，2001，3，23程太生、普通高中開設“研究性學習”的實踐與思考、教育理論與實踐，2001，5霍益萍，張人紅，我們對“研究性學習”的理解、教育發(fā)展與研究，2000，11《普通高中研究性學習案例》，第一輯/張民生主編,上海科技教育出版社，2001，4選校網(wǎng)高考頻道 專業(yè)大全 歷年分數(shù)線 上萬張大學圖片 大學視頻 院校庫(按ctrl 點擊打開)第三篇：方軍生成性論文高中數(shù)學新教材教學中開展研究性學習的思考高中數(shù)學新教材教學中開展生成性學習的思考奉賢區(qū)致遠高級中學 方軍生成性學習就是要讓學生主動地參與生成過程，獲得親身體驗，培養(yǎng)其良好的科學態(tài)度和學會進行科學生成的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現(xiàn)。美國在小學階段就開展生成性學習了。生成性學習的素材可以是有定論的東西（如定理、公式）也可以是未知領域，答案不確定、不唯一、豐富多彩都有可能，但提出的課題對學生必須有價值、有意義，符合學生實際。筆者曾對高中階段開展生成性學生的理論進行比較系統(tǒng)的學習，在此結合高中數(shù)學新教材教學中開展生成性學習的實踐談點己見，以供同行商榷。一．關于生成性學習（一）生成性學習生成性學習是學生在老師指導下，在學科領域或現(xiàn)實生活情境中，通過學生自主探究式的學習生成活動，在攝取已有知識或經(jīng)驗的基礎上，經(jīng)過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態(tài)度，發(fā)展創(chuàng)新素質的一種學習方式。實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。設置生成性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環(huán)境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。（二）生成性學習的特點1．開放性生成性學習的內(nèi)容不是特定的知識體系，而是來源于學生的學習生活和社會生活，立足于生成、解決學生關注的一些社會問題或其他問題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學科的，也可能是多學科綜合、交叉的。可能偏重于實踐方法，也可能偏重于理論生成方面。在同一主題下，由于個人興趣、經(jīng)驗和生成活動的需要不同，生成視角的確定、生成目標的定位、切人口的選擇、生成過程的設計、生成方法、手段的運用以及結果的表達等可以各不相同，具有很大的靈活性，為學習者、指導者發(fā)揮個性特長和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個開放的學習過程。生成性學習，要求學生在確定課題后，通過媒體、網(wǎng)絡、書刊等渠道，收集信息，加以篩選，開展社會調(diào)研，選用合理的生成方法，得出自己的結論，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識、科學精神和實踐能力，它的最大特點是教學的開放性。（1）教學內(nèi)容是開放的。只要是學生感興趣的題目，并有一定的可行性，都可作為生成課題。（2）教學空間是開放的。強調(diào)理論聯(lián)系實際，強調(diào)活動、體驗的作用。（3）學習方法、思維方式是開放的。針對不同目標，選擇與之適應的學習形式，如問題探討、課題設計、實驗操作、社會調(diào)查等。要綜合運用多門學科知識，分析問題、解決問題的能力增強了，思維方式從平面到立體，從單一到多元，從靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)，從被動發(fā)展到主動，從封閉到開放。（4）收集信息的渠道是開放的。不是單純從課本和參考書獲取信息，而是從講座、因特網(wǎng)、媒體、人際交流等各種渠道收集信息。（5）師生關系是開放的。學生在生成中始終處于主動的地位，教師扮演著知道者、合作者、服務者的角色。提倡師生的辯論，鼓勵學生敢于否定。2．探究性在生成性學習過程中，學習的內(nèi)容是在教師的指導下，學生自主確定的生成課題:學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結論的自主學習的過程。因此，生成性學習的課題，不宜由教師指定某個材料讓學生理解、記憶，而應引導、歸納、呈現(xiàn)一些需要學習、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創(chuàng)設一種情景引出，也可以直接提出?？梢宰越處熖岢?，也可以引導學生自己發(fā)現(xiàn)和提出。要鼓勵學生自主探究解決問題的方法并自己得出結論。3．實踐性生成性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別關注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關的重大問題。要引導學生關注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時生成性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。（三）生成性學習的目標生成性學習強調(diào)對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程和學生的實踐與體驗。需要注重以下幾項具體目標: 1．獲取親身參與生成探索的體驗生成性學習強調(diào)學生通過自主參與類似于科學生成的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成善于質疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態(tài)度，產(chǎn)生積極情感，激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望。2．培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力 生成性學習通常圍繞一個需要解決的實際問題展開。在學習的過程中，通過引導和鼓勵學生自主地發(fā)現(xiàn)和提出問題，設計解決問題的方案，收集和分析資料，調(diào)查生成，得出結論并進行成果交流活動，引導學生應用已有的知識與經(jīng)驗，學習和掌握一些科學的生成方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。3．培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力生成性學習是一個開放的學習過程。在學習中，培養(yǎng)學生圍繞生成主題主動收集、加工處理和利用信息的能力是非常重要的。通過生成性學習，要幫助學生學會利用多種有效手段、通過多種途徑獲取信息，學會整理與歸納信息，學會判斷和識別信息的價值，并恰當?shù)睦眯畔?，以培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力。4．學會分享與合作合作的意識和能力，是現(xiàn)代人所應具備的基本素質。生成位學習的開展將努力創(chuàng)設有利于人際溝通與合作的教育環(huán)境，使學生學會交流和分享生成的信息、創(chuàng)意及成果，發(fā)展樂于合作的團隊精神。5．培養(yǎng)科學態(tài)度和科學道德在生成性學習的過程中，學生要認真、踏實的探究，實事求是地獲得結論，尊重他人想法和成果，養(yǎng)成嚴謹、求實的科學態(tài)度和不斷追求的進取精神，磨練不怕吃苦、勇于克服困難的意志品質。6．培養(yǎng)對社會的責任心和使命感在生成性學習的過程中，通過社會實踐和調(diào)查生成，學生要深入了解科學對于自然、社會與人類的意義與價值，學會關心國家和社會的進步，學會關注人類與環(huán)境和諧發(fā)展，形成積極的人生態(tài)度。二、高中數(shù)學生成性學習（一）數(shù)學生成性學習數(shù)學生成性學習是學生數(shù)學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習生成活動。它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數(shù)學生成性學習更加關注學習過程。用于數(shù)學生成性學習的材料應是建立在學生現(xiàn)有知識經(jīng)驗基礎之上，能夠激起學生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學生成的思想方法和應用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種生成性材料。數(shù)學生成性學習的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應鼓勵學生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學問題，進而提煉成生成性學習的材料。在生成性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的生成者和解決者，是主角，而教師則在適當?shù)臅r候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。數(shù)學生成性學習的評價不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學生的情感變化也應予以注意。為了使評價能夠真實可靠，起到促進學生發(fā)展的目的，因此要充分尊重學生自己對自己的評價以及學生之間的相互評價。既要有定量的評價也要有定性的評價。（二）數(shù)學生成性學習課題的選擇數(shù)學生成性學習課題主要是指對某些數(shù)學問題的深入探討，或者從數(shù)學角度對某些日常生活中和其他學科中出現(xiàn)的問題進行生成。要充分體現(xiàn)學生的自主活動和合作活動。生成性學習課題應以所學的數(shù)學知識為基礎，并且密切結合生活和生產(chǎn)實際。其目標是：（1）學會提出問題和明確探究方向；（2）體驗數(shù)學活動的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力；（4）以生成報告或小論文等形式反映生成成果，學會交流。（三）數(shù)學開放題與生成性學習生成性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為生成性學習的載體應有利于調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，有利于學生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實踐證明，數(shù)學開放題用于生成性學習是合適的。自70年代日本、美國在中小學教學中較為普遍地使用數(shù)學開放題以來，數(shù)學開放題已逐漸被數(shù)學教育界認為是最富有教育價值的一種數(shù)學問題，因為數(shù)學開放題能夠激起學生的求知欲和學習興趣，而強烈的求知欲望濃厚的學習興趣是創(chuàng)新能力發(fā)展的內(nèi)在動力。80年代介紹到我國后，在國內(nèi)引起了廣泛的關注，各類刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開放題的理論文章或進行教學實驗方面的文章，并形成了一個教育界討論生成的亮點。高考命題專家也敏銳地覺