高中數學112集合間的基本關系學案新人教a版必修1(編輯修改稿)
2024-10-14 04:50 本頁面
【文章內容簡介】 B，求a,b的值。a238。254。已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，若B?A，求實數m的取值范圍．四．鞏固練習＝{x|x≤1，或x≥3}，集合B＝{x|k＜x＜k＋1，k∈R}，若(?RA)∩B＝?，則k的取值范圍是________．＝{(x，y)|x，y為實數，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實數，且y＝x}，則A∩B的元素個數為________∈A，則∈A，就稱A是伙伴關系集合，集合M＝237。－1，0，2，1，2，3253。的所有非空子x238。254。集中，具有伙伴關系的集合個數為________．＝((x，y)239。≤(x－2)＋y≤m，x，y∈R，)B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y239。2∈R}，若A∩B≠?，求實數m的取值范圍．第四篇： 集合間的基本關系教案 集合間的基本關系教學目標分析：知識目標：理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。在具體情景中，了解空集的含義。過程與方法：從類比兩個實數之間的關系入手，聯想兩個集合之間的關系，從中學會觀察、類比、概括和思維方法。情感目標：通過直觀感知、類比聯想和抽象概括，讓學生體會數學上的規(guī)定要講邏輯順序，培養(yǎng)學生有條理地思考的習慣和積極探索創(chuàng)新的意識。重難點分析：重點：理解子集、真子集、集合相等等。難點：子集、空集、集合間的關系及應用。互動探究：一、課堂探究：情境引入——類比引入思考：實數有相等關系、大小關系，如5=5,57,53，等等，類比實數之間的關系，可否拓展到集合之間的關系？任給兩個集合，你能否發(fā)現每組的前后兩個集合的相同元素或不同元素嗎?這兩個集合有什么關系？注意：這里可關系兩個數學思想，分別是特殊到一般的思想，類比思想 探究一、觀察下面幾個例子，你能發(fā)現兩個集合之間的關系嗎？（1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}；（2）設A為新華中學高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個班全體學生組成的集合；（3）設C={x|x是兩條邊相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}?？梢园l(fā)現，在（1）中，集合A中的任何一個元素都是集合B的元素。這時，我們就說集合A與集合B有包含關系。（2）中集合A,B也有類似關系。子集的概念：集合A中任意一個元素都是集合B的元素，記作A205。B或B202。A。圖示如下符號語言：任意x206。A，都有x206。B。讀作：A包含于B，記作：A203。B注意：強調子集的記法和讀法；關于Venn圖：在數學中，我們經常用平面上封閉的曲線的內部代表集合，上述集合A與B的包含關系可以用右圖表示自然語言：集合A是集合B的子集集合語言（符號語言）：A205。B 圖像語言：上圖所示Venn圖注意：強調自然語言、符號語言、圖形語言三者之間的轉化；探究二、對于第（3）個例子，我們已經知道集合C是集合D的子集，那么集合D是集合C的子集嗎？思考：與實數中的結論“a179。b,且b179。a,則a=b”相類比，你有什么體會？類比：實數：a179。b且a163。b222。a=b集合：A205。B且B202。A222。A=B集合相等：如果集合A是集合B的子集（A205。B），且集合B是集合A的子集（B205。A），此時，集合A與集合B中的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等，記作：A=B。注意：兩個集合相等即兩個集合的元素完全相同2例設A={x,x,xy},B={1,x,y}，且A=B，求實數x,y的值。探究三、比較前面3個例子，能得到什么結論？真子集的概念：集合A205。B，但存在元素x206。B，且x207。A，我們稱集合A是集合B的真子集，201。（A185。B）記作A204。185。B或B185。A。說明：從自然語言、符號語言、圖形語言三個方面加以描述。注意：如果集合A是集合B的真子集，四、如何用集合表示方程x+1=0的實數根？我們知道，方程x+1=0沒有實數根，所以，方程
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